Subgroups — #2452×D₆₇ #31023734

Order 17152.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22564062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#396×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
41	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	—	2	4	no	—
155	#14524042	—	2	4	no	—
156	#14524042	—	2	8	no	—
157	#14524042	—	2	4	no	—
158	#14524041	—	2	8	no	—
159	#14524023	—	2	8	no	—
160	#14524022	—	2	8	no	—
161	#14524021	—	2	8	no	—
162	#14524021	—	2	8	no	—
163	#14524020	—	2	8	no	—
164	#14524020	—	2	8	no	—
165	#14524019	—	2	8	no	—
166	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	#14524005	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
288	Q₈×D₆₇	—	4	32	no	—
289	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
295	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
434	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
451	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	D₂₆₈	—	2	8	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
534	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
535	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
536	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
559	C₂×D₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
560	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
561	C₂×D₆₇	#542	1	4	yes	—
562	C₂×D₆₇	D₄²	1	4	yes	—
563	C₂×D₆₇	#548	1	4	yes	—
564	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
565	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
566	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	4	no	—
579	Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	Dic₆₇	—	4	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
586	C₂×#2452	—	67	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₆₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
595	D₆₇	—	4	4	no	—
596	D₆₇	#2452	1	8	yes	direct product factor
597	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
600	#2452	—	67	2	no	—
601	#2452	—	67	2	no	—
602	#2452	—	67	1	no	—
603	#2452	—	67	1	no	—
604	#2452	—	67	1	no	—
605	#2452	—	67	1	no	—
606	#2452	—	67	2	no	—
607	#2452	—	67	1	no	—
608	#2452	—	67	1	no	—
609	#2452	—	67	2	no	—
610	#2452	—	67	1	no	—
611	#2452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
612	C₂×#396	—	67	2	no	—
613	C₂×#393	—	67	2	no	—
614	C₂×#390	—	67	1	no	—
615	C₂×#390	—	67	1	no	—
616	C₂×#389	—	67	1	no	—
617	C₂×#389	—	67	1	no	—
618	C₂×#385	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₆₇	C₂×#2452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
622	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
646	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
663	#396	—	67	2	no	—
664	#396	—	67	2	no	—
665	#396	—	67	2	no	—
666	#396	—	67	2	no	—
667	#396	—	67	2	no	—
668	#396	—	67	2	no	—
669	#396	—	67	2	no	—
670	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#393	—	67	2	no	—
672	#393	—	67	2	no	—
673	#393	—	67	2	no	—
674	#393	—	67	2	no	—
675	#393	—	67	2	no	—
676	#393	—	67	2	no	—
677	#393	—	67	2	no	—
678	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	#390	—	67	1	no	—
680	#390	—	67	1	no	—
681	#390	—	67	1	no	—
682	#390	—	67	1	no	—
683	#390	—	67	2	no	—
684	#390	—	67	2	no	—
685	#390	—	67	2	no	—
686	#390	—	67	2	no	—
687	#390	—	67	1	no	—
688	#390	—	67	1	no	—
689	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#389	—	67	2	no	—
692	#389	—	67	2	no	—
693	#389	—	67	1	no	—
694	#389	—	67	1	no	—
695	#389	—	67	1	no	—
696	#389	—	67	1	no	—
697	#389	—	67	1	no	—
698	#389	—	67	1	no	—
699	#389	—	67	2	no	—
700	#389	—	67	2	no	—
701	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#385	—	67	2	no	—
704	#385	—	67	2	no	—
705	#385	—	67	2	no	—
706	#385	—	67	2	no	—
707	#385	—	67	2	no	—
708	#385	—	67	2	no	—
709	#385	—	67	2	no	—
710	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×#95	—	67	1	no	—
720	C₂×#95	—	67	2	no	—
721	C₂×#95	—	67	2	no	—
722	C₂×#95	—	67	1	no	—
723	C₂⁵	—	67	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
725	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
729	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
733	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
752	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
768	C₄×D₄	—	2	4	no	—
769	C₄×D₄	—	134	4	no	—
770	C₄×D₄	—	134	8	no	—
771	C₄×D₄	—	134	8	no	—
772	C₄×D₄	—	134	4	no	—
773	C₄×D₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#95	—	67	1	no	—
852	#95	—	67	1	no	—
853	#95	—	67	1	no	—
854	#95	—	67	1	no	—
855	#95	—	67	1	no	—
856	#95	—	67	1	no	—
857	#95	—	67	2	no	—
858	#95	—	67	2	no	—
859	#95	—	67	2	no	—
860	#95	—	67	2	no	—
861	#95	—	67	2	no	—
862	#95	—	67	2	no	—
863	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂⁴	—	67	1	no	—
868	C₂⁴	—	67	8	no	—
869	C₂⁴	—	67	2	no	—
870	C₂⁴	—	134	4	no	—
871	C₂⁴	—	134	4	no	—
872	C₂⁴	—	134	4	no	—
873	C₂⁴	—	134	4	no	—
874	C₂⁴	—	134	4	no	—
875	C₂⁴	—	134	4	no	—
876	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	268	32	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	67	8	no	—
893	C₂×D₄	—	67	4	no	—
894	C₂×D₄	—	134	32	no	—
895	C₂×D₄	—	134	4	no	—
896	C₂×D₄	—	134	4	no	—
897	C₂×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	268	8	no	—
1031	C₂³	—	268	8	no	—
1032	C₂³	—	268	8	no	—
1033	C₂³	—	268	8	no	—
1034	C₂³	—	67	2	no	—
1035	C₂³	—	67	2	no	—
1036	C₂³	—	67	2	no	—
1037	C₂³	—	67	2	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	67	2	no	—
1040	C₂³	—	67	2	no	—
1041	C₂³	—	67	4	no	—
1042	C₂³	—	134	16	no	—
1043	C₂³	—	134	16	no	—
1044	C₂³	—	134	16	no	—
1045	C₂³	—	134	2	no	—
1046	C₂³	—	134	2	no	—
1047	C₂³	—	134	2	no	—
1048	C₂³	—	134	2	no	—
1049	C₂³	—	134	2	no	—
1050	C₂³	—	134	2	no	—
1051	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
1052	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	4	8	no	—
1054	Q₈	—	268	8	no	—
1055	Q₈	—	268	8	no	—
1056	Q₈	—	268	8	no	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	134	16	no	—
1059	D₄	—	134	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	268	32	no	—
1142	C₂²	—	268	2	no	—
1143	C₂²	—	268	2	no	—
1144	C₂²	—	268	2	no	—
1145	C₂²	—	268	2	no	—
1146	C₂²	—	67	4	no	—
1147	C₂²	—	67	4	no	—
1148	C₂²	—	67	4	no	—
1149	C₂²	—	67	4	no	—
1150	C₂²	—	67	4	no	—
1151	C₂²	—	67	4	no	—
1152	C₂²	—	67	4	no	—
1153	C₂²	—	134	4	no	—
1154	C₂²	—	134	4	no	—
1155	C₂²	—	134	4	no	—
1156	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	268	1	no	—
1173	C₄	—	268	2	no	—
1174	C₄	—	268	1	no	—
1175	C₄	—	268	2	no	—
1176	C₄	—	67	4	no	—
1177	C₄	—	134	2	no	—
1178	C₄	—	134	4	no	—
1179	C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄	—	134	2	no	—
1182	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1183	C₂	—	4	4	no	—
1184	C₂	—	268	4	no	—
1185	C₂	—	67	8	no	—
1186	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#542×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2452	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2452
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22564062	C₂	semidirect
5. #22564061	C₂	semidirect
6. #22564060	C₂	semidirect
7. #22564059	C₂	semidirect
8. #22564058	C₂	semidirect
9. #22564057	C₂	semidirect
10. #22564056	C₂	semidirect
11. #22564055	C₂	semidirect
12. #22564054	C₂	semidirect
13. #22564053	C₂	semidirect
14. #22564052	C₂	semidirect
15. #396×D₆₇	C₂	semidirect
16. #393×D₆₇	C₂	semidirect
19. #389×D₆₇	C₂	semidirect
20. #389×D₆₇	C₂	semidirect
21. #385×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2452	C₂	semidirect
27. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
63. #16863320	C₂²	semidirect
64. #16863319	C₂²	semidirect
65. #16863319	C₂²	semidirect
66. #16863319	C₂²	semidirect
67. #16863318	C₂²	semidirect
68. #16863318	C₂²	semidirect
69. #16863318	C₂²	semidirect
70. #16863309	C₂²	semidirect
71. #16863309	C₂²	semidirect
72. #16863309	C₂²	semidirect
73. #16863308	C₂²	semidirect
74. #16863308	C₂²	semidirect
75. #16863308	C₂²	semidirect
76. #16863307	C₂²	semidirect
87. #16863295	C₂²	semidirect
88. #16863295	C₂²	semidirect
89. #16863294	C₂²	semidirect
90. #16863294	C₂²	semidirect
91. #16863293	C₂²	semidirect
92. #16863293	C₂²	semidirect
93. #16863292	C₂²	semidirect
94. #16863292	C₂²	semidirect
95. #16863291	C₂²	semidirect
96. #16863291	C₂²	semidirect
97. #16863271	C₂²	semidirect
98. #16863270	C₂²	semidirect
99. #16863270	C₂²	semidirect
100. #16863269	C₂²	semidirect
101. #16863268	C₂²	semidirect
102. #16863267	C₂²	semidirect
103. #16863267	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863247	C₂²	semidirect
110. #16863247	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄×D₆₇	Q₈	semidirect
199. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
291. C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	semidirect
294. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	semidirect
353. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
365. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
366. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
397. C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
418. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
533. C₄×D₆₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
575. C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
585. Dic₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
596. D₆₇	#2452	direct (N × H)
611. #2452	D₆₇	direct (N × H)
620. C₆₇	C₂×#2452	semidirect
630. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
639. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
670. #396	C₂×D₆₇	semidirect
678. #393	C₂×D₆₇	semidirect
701. #389	C₂×D₆₇	semidirect
702. #389	C₂×D₆₇	semidirect
710. #385	C₂×D₆₇	semidirect
718. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
899. C₂×D₄	Q₈×D₆₇	semidirect
991. C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect
1182. C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22564062	2
#22564061	2
#22564060	2
#22564059	2
#22564058	2
#22564057	2
#22564056	2
#22564055	2
#22564054	2
#22564053	2
#22564052	2
#396×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2452	2
C₂×#2452	67

Subgroups — #2452×D67 #31023734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2452×D₆₇ #31023734