Subgroups — #2435×D₆₇ #31023902

Order 17152.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22563857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#394×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#379×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524029	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#124×D₆₇	—	2	16	no	—
32	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863252	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863251	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863251	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#379×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₆₇	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×D₆₇	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	128	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524032	—	2	8	no	—
113	#14524031	—	2	8	no	—
114	#14524030	—	2	8	no	—
115	#14524029	—	2	32	no	—
116	#14524023	—	2	4	no	—
117	#14524022	—	2	4	no	—
118	#14524021	—	2	8	no	—
119	#14524020	—	2	8	no	—
120	#14524019	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#124×C₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	64	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	128	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
194	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
209	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
210	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
280	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	64	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	256	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
320	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
328	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
329	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
343	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₂₆₈	—	2	16	no	—
357	D₂₆₈	—	2	16	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
364	C₄×D₆₇	#120	1	16	yes	—
365	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
366	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
393	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
394	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
395	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	complemented
396	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
397	C₂×D₆₇	#546	1	16	yes	—
398	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	4	no	—
407	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
408	C₂×#2435	—	67	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	4	yes	—
415	D₆₇	—	2	4	no	—
416	D₆₇	—	4	8	no	—
417	D₆₇	#2435	1	8	yes	direct product factor
418	C₂⁴×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂²×#124	—	67	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
421	#2435	—	67	4	no	—
422	#2435	—	67	2	no	—
423	#2435	—	67	4	no	—
424	#2435	—	67	1	no	—
425	#2435	—	67	1	no	—
426	#2435	—	67	2	no	—
427	#2435	—	67	1	no	—
428	#2435	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
429	C₂×#394	—	67	4	no	—
430	C₂×#390	—	67	2	no	—
431	C₂×#379	—	67	4	no	—
432	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₆₇	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁶	—	67	2	no	—
435	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
437	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
438	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
441	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	134	8	no	—
443	C₂³×D₄	—	134	16	no	—
444	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
446	C₂×#124	—	67	2	no	—
447	C₂×#124	—	67	2	no	—
448	C₂×#124	—	67	8	no	—
449	C₂×#124	—	67	2	no	—
450	C₂×#124	—	134	16	no	—
451	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
465	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
466	#394	—	67	4	no	—
467	#394	—	67	4	no	—
468	#394	—	67	8	no	—
469	#394	—	67	8	no	—
470	#394	—	67	4	no	—
471	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
472	#390	—	67	2	no	—
473	#390	—	67	2	no	—
474	#390	—	67	8	no	—
475	#390	—	67	2	no	—
476	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
477	#379	—	67	4	no	—
478	#379	—	67	4	no	—
479	#379	—	67	4	no	—
480	#379	—	67	8	no	—
481	#379	—	67	8	no	—
482	#379	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#95	—	67	2	no	—
489	C₂⁵	—	268	8	no	—
490	C₂⁵	—	67	4	no	—
491	C₂⁵	—	67	2	no	—
492	C₂⁵	—	67	1	no	—
493	C₂⁵	—	67	4	no	—
494	C₂⁵	—	134	16	no	—
495	C₂⁵	—	134	8	no	—
496	C₂⁵	—	134	16	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	128	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#124	—	2	8	no	—
538	#124	—	134	8	no	—
539	#124	—	134	32	no	—
540	#124	—	134	8	no	—
541	#124	—	134	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
576	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
580	#95	—	67	4	no	—
581	#95	—	67	2	no	—
582	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
583	C₂⁴	—	2	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	8	no	—
586	C₂⁴	—	4	4	no	—
587	C₂⁴	—	268	4	no	—
588	C₂⁴	—	268	8	no	—
589	C₂⁴	—	268	32	no	—
590	C₂⁴	—	268	32	no	—
591	C₂⁴	—	268	128	no	—
592	C₂⁴	—	67	1	no	—
593	C₂⁴	—	67	4	no	—
594	C₂⁴	—	67	8	no	—
595	C₂⁴	—	67	1	no	—
596	C₂⁴	—	67	16	no	—
597	C₂⁴	—	67	4	no	—
598	C₂⁴	—	134	16	no	—
599	C₂⁴	—	134	16	no	—
600	C₂⁴	—	134	8	no	—
601	C₂⁴	—	134	8	no	—
602	C₂⁴	—	134	8	no	—
603	C₂⁴	—	134	8	no	—
604	C₂⁴	—	134	8	no	—
605	C₂⁴	—	134	16	no	—
606	C₂⁴	—	134	64	no	—
607	C₂⁴	—	134	4	no	—
608	C₂⁴	—	134	4	no	—
609	C₂⁴	—	134	8	no	—
610	C₂⁴	—	134	4	no	—
611	C₂⁴	—	134	8	no	—
612	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	32	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	67	16	no	—
627	C₂×D₄	—	67	8	no	—
628	C₂×D₄	—	134	8	no	—
629	C₂×D₄	—	134	32	no	—
630	C₂×D₄	—	134	64	no	—
631	C₂×D₄	—	134	8	no	—
632	C₂×D₄	—	134	8	no	—
633	C₂×D₄	—	134	8	no	—
634	C₂×D₄	—	134	64	no	—
635	C₂×D₄	—	134	64	no	—
636	C₂×D₄	—	134	64	no	—
637	C₂×D₄	—	134	8	no	—
638	C₂×D₄	—	134	64	no	—
639	C₂×D₄	—	134	8	no	—
640	C₂×D₄	—	134	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	134	8	no	—
698	C₄²	—	134	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	4	32	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	268	8	no	—
710	C₂³	—	268	32	no	—
711	C₂³	—	268	32	no	—
712	C₂³	—	268	32	no	—
713	C₂³	—	268	16	no	—
714	C₂³	—	268	16	no	—
715	C₂³	—	268	16	no	—
716	C₂³	—	268	256	no	—
717	C₂³	—	268	16	no	—
718	C₂³	—	268	32	no	—
719	C₂³	—	268	8	no	—
720	C₂³	—	67	2	no	—
721	C₂³	—	67	4	no	—
722	C₂³	—	67	4	no	—
723	C₂³	—	67	4	no	—
724	C₂³	—	67	16	no	—
725	C₂³	—	67	2	no	—
726	C₂³	—	67	4	no	—
727	C₂³	—	67	8	no	—
728	C₂³	—	134	32	no	—
729	C₂³	—	134	64	no	—
730	C₂³	—	134	16	no	—
731	C₂³	—	134	32	no	—
732	C₂³	—	134	8	no	—
733	C₂³	—	134	32	no	—
734	C₂³	—	134	8	no	—
735	C₂³	—	134	4	no	—
736	C₂³	—	134	4	no	—
737	C₂³	—	134	8	no	—
738	C₂³	—	134	8	no	—
739	C₂³	—	134	2	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	268	8	no	—
747	Q₈	—	268	4	no	—
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	134	16	no	—
751	D₄	—	134	32	no	—
752	D₄	—	134	32	no	—
753	D₄	—	134	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	268	8	no	—
764	C₂×C₄	—	268	16	no	—
765	C₂×C₄	—	268	8	no	—
766	C₂×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄	—	67	16	no	—
769	C₂×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	8	no	—
771	C₂×C₄	—	134	8	no	—
772	C₂×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	8	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	16	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	4	32	no	—
791	C₂²	—	4	8	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	268	32	no	—
795	C₂²	—	268	64	no	—
796	C₂²	—	268	64	no	—
797	C₂²	—	268	8	no	—
798	C₂²	—	268	4	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	67	16	no	—
801	C₂²	—	67	4	no	—
802	C₂²	—	67	4	no	—
803	C₂²	—	67	4	no	—
804	C₂²	—	67	4	no	—
805	C₂²	—	134	32	no	—
806	C₂²	—	134	16	no	—
807	C₂²	—	134	8	no	—
808	C₂²	—	134	8	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	complemented
812	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	268	4	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	268	2	no	—
823	C₄	—	67	4	no	—
824	C₄	—	134	2	no	—
825	C₄	#120×D₆₇	1	4	yes	—
826	C₂	—	2	4	no	—
827	C₂	—	4	8	no	—
828	C₂	—	268	8	no	—
829	C₂	—	67	8	no	—
830	C₂	—	134	4	no	—
831	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#546×D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2435	C₂
prime radical	C₂³×D₄×D₆₇	C₂
hypercenter	#2435	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563861	C₂	semidirect
5. #22563860	C₂	semidirect
6. #22563859	C₂	semidirect
7. #22563858	C₂	semidirect
8. #22563857	C₂	semidirect
9. #22563856	C₂	semidirect
10. #22563855	C₂	semidirect
11. #394×D₆₇	C₂	semidirect
12. #390×D₆₇	C₂	semidirect
13. #379×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2435	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863314	C₂²	semidirect
46. #16863313	C₂²	semidirect
47. #16863312	C₂²	semidirect
48. #16863311	C₂²	semidirect
49. #16863310	C₂²	semidirect
50. #16863299	C₂²	semidirect
51. #16863298	C₂²	semidirect
52. #16863297	C₂²	semidirect
53. #16863296	C₂²	semidirect
54. #16863252	C₂²	semidirect
55. #16863251	C₂²	semidirect
56. #16863251	C₂²	semidirect
57. #16863251	C₂²	semidirect
58. #16863251	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. #16863243	C₂²	semidirect
63. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
80. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
146. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
147. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
149. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
161. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
164. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
319. C₂²×D₆₇	#124	semidirect
376. C₂²×C₆₇	C₂×#124	semidirect
395. C₂×D₆₇	C₂×#124	semidirect
417. D₆₇	#2435	direct (N × H)
428. #2435	D₆₇	direct (N × H)
433. C₆₇	C₂×#2435	semidirect
451. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
458. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
471. #394	C₂×D₆₇	semidirect
476. #390	C₂×D₆₇	semidirect
482. #379	C₂×D₆₇	semidirect
487. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
502. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
555. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
575. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
579. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
582. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
811. C₂²	#124×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₇	2
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22563861	2
#22563860	2
#22563859	2
#22563858	2
#22563857	2
#22563856	2
#22563855	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#379×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2435	2
C₂×#2435	67

Subgroups — #2435×D67 #31023902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2435×D₆₇ #31023902