Subgroups — #31024009

Order 17152.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22563468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16863928	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524036	—	2	8	no	—
133	#14524034	—	2	4	no	—
134	#14524030	—	2	4	no	—
135	#14524030	—	2	4	no	—
136	#14524025	—	2	8	no	—
137	#14524023	—	2	4	no	—
138	#14524022	—	2	4	no	—
139	#14524014	—	2	4	no	—
140	#14524014	—	2	4	no	—
141	#14524012	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
148	#14524002	—	2	8	no	—
149	#14524002	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	32	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
442	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
443	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	complemented
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
559	C₄×C₆₇	#546	1	4	yes	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	#34700	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
574	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
582	D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×#529	—	67	1	no	—
584	C₂²×C₄×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2480	—	67	2	no	—
586	#2468	—	67	2	no	—
587	#2457	—	67	2	no	—
588	#2454	—	67	1	no	—
589	#2447	—	67	1	no	—
590	#2442	—	67	1	no	—
591	#2435	—	67	1	no	—
592	#2427	—	67	1	no	—
593	#2420	—	67	1	no	—
594	#2418	—	67	2	no	—
595	#2417	—	67	1	no	—
596	#2408	—	67	1	no	—
597	#2395	—	67	2	no	—
598	#2392	—	67	2	no	—
599	C₄×#124	—	67	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄×#121	—	67	1	no	—
602	C₄×#120	—	67	2	no	—
603	#2293	—	67	1	no	—
604	#2280	—	67	2	no	—
605	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
606	C₆₇	#34700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	#529	—	134	8	no	—
610	C₂×#126	—	67	2	no	—
611	C₂×#125	—	67	1	no	—
612	C₂×#124	—	67	1	no	—
613	C₂×#124	—	67	1	no	—
614	C₂×#123	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
617	C₂×#121	—	67	1	no	—
618	C₂×#121	—	67	1	no	—
619	C₂×#120	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#117	—	67	2	no	—
634	C₂×#117	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#400	—	67	2	no	—
640	#399	—	67	2	no	—
641	#398	—	67	2	no	—
642	#398	—	67	2	no	—
643	#397	—	67	2	no	—
644	#397	—	67	2	no	—
645	#397	—	67	2	no	—
646	#397	—	67	2	no	—
647	#396	—	67	2	no	—
648	#396	—	67	2	no	—
649	#394	—	67	2	no	—
650	#394	—	67	2	no	—
651	#394	—	67	2	no	—
652	#394	—	67	2	no	—
653	#394	—	67	2	no	—
654	#392	—	67	2	no	—
655	#391	—	67	1	no	—
656	#391	—	67	1	no	—
657	#390	—	67	1	no	—
658	#390	—	67	1	no	—
659	#390	—	67	1	no	—
660	#390	—	67	1	no	—
661	#389	—	67	1	no	—
662	#389	—	67	1	no	—
663	#389	—	67	1	no	—
664	#389	—	67	1	no	—
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#388	—	67	2	no	—
670	#387	—	67	2	no	—
671	#386	—	67	2	no	—
672	#386	—	67	2	no	—
673	#386	—	67	2	no	—
674	#386	—	67	2	no	—
675	#385	—	67	2	no	—
676	#385	—	67	2	no	—
677	#385	—	67	2	no	—
678	#385	—	67	2	no	—
679	#382	—	67	1	no	—
680	#381	—	67	2	no	—
681	#381	—	67	2	no	—
682	#380	—	67	1	no	—
683	#380	—	67	2	no	—
684	#380	—	67	2	no	—
685	#380	—	67	2	no	—
686	#380	—	67	2	no	—
687	#380	—	67	1	no	—
688	#379	—	67	2	no	—
689	#379	—	67	2	no	—
690	#379	—	67	2	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₄³	—	67	1	no	—
708	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#126	—	134	8	no	—
734	#125	—	134	4	no	—
735	#124	—	134	4	no	—
736	#124	—	134	4	no	—
737	#123	—	134	8	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
740	#121	—	134	4	no	—
741	#121	—	134	4	no	—
742	#120	—	134	8	no	—
743	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
744	C₄×D₄	—	2	4	no	—
745	C₄×D₄	—	2	8	no	—
746	C₄×D₄	—	2	4	no	—
747	C₄×D₄	—	2	8	no	—
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	268	4	no	—
750	C₄×D₄	—	134	4	no	—
751	C₄×D₄	—	134	8	no	—
752	C₄×D₄	—	134	4	no	—
753	C₄×D₄	—	134	4	no	—
754	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
755	#117	—	268	4	no	—
756	#117	—	134	8	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#95	—	67	1	no	—
823	#95	—	67	1	no	—
824	#95	—	67	1	no	—
825	#95	—	67	1	no	—
826	#95	—	67	1	no	—
827	#95	—	67	1	no	—
828	#95	—	67	2	no	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	C₂⁴	—	2	4	no	—
842	C₂⁴	—	2	4	no	—
843	C₂⁴	—	2	4	no	—
844	C₂⁴	—	2	4	no	—
845	C₂⁴	—	2	4	no	—
846	C₂⁴	—	4	2	no	—
847	C₂⁴	—	4	2	no	—
848	C₂⁴	—	67	1	no	—
849	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	32	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	4	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	4	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	268	2	no	—
864	C₂×D₄	—	268	2	no	—
865	C₂×D₄	—	67	4	no	—
866	C₂×D₄	—	134	4	no	—
867	C₂×D₄	—	134	4	no	—
868	C₂×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×D₄	—	134	4	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
873	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
917	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	268	1	no	—
977	C₄²	—	134	2	no	—
978	C₄²	—	134	2	no	—
979	C₄²	—	134	2	no	—
980	C₄²	—	134	2	no	—
981	C₄²	—	134	4	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	134	4	no	—
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	16	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	4	8	no	—
1006	C₂³	—	4	8	no	—
1007	C₂³	—	4	8	no	—
1008	C₂³	—	4	8	no	—
1009	C₂³	—	4	8	no	—
1010	C₂³	—	4	8	no	—
1011	C₂³	—	67	2	no	—
1012	C₂³	—	134	1	no	—
1013	C₂³	—	134	1	no	—
1014	C₂³	—	134	1	no	—
1015	C₂³	—	134	1	no	—
1016	C₂³	—	134	1	no	—
1017	C₂³	—	134	1	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1019	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1022	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	268	4	no	—
1025	D₄	—	2	16	no	—
1026	D₄	—	2	8	no	—
1027	D₄	—	2	8	no	—
1028	D₄	—	268	8	no	—
1029	D₄	—	268	8	no	—
1030	D₄	—	134	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	4	32	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	#16863928	1	4	yes	complemented
1128	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	2	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	1	no	—
1145	C₄	—	268	2	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	268	2	no	—
1148	C₄	—	268	1	no	—
1149	C₄	—	268	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	134	2	no	—
1152	C₄	#16863907	1	4	yes	—
1153	C₄	#16864040	1	4	yes	—
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	4	4	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	268	2	no	—
1158	C₂	C₂×#16863907	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#16863928	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22573631	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#22573767	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22573813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂
prime radical	#22563559	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34700
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863928	C₂	semidirect
2. #22564449	C₂	semidirect
3. #22564269	C₂	semidirect
4. #22564110	C₂	semidirect
5. #22564075	C₂	semidirect
6. #22563990	C₂	semidirect
7. #22563927	C₂	semidirect
8. #22563856	C₂	semidirect
9. #22563780	C₂	semidirect
10. #22563695	C₂	semidirect
11. #22563671	C₂	semidirect
12. #22563654	C₂	semidirect
14. #22563468	C₂	semidirect
15. #22563451	C₂	semidirect
16. C₄×#14524030	C₂	semidirect
17. C₄×#14524022	C₂	semidirect
18. C₄×#14524014	C₂	semidirect
19. C₄×#14524012	C₂	semidirect
20. #22562674	C₂	semidirect
21. #22562592	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
25. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863335	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863329	C₂²	semidirect
47. #16863326	C₂²	semidirect
48. #16863324	C₂²	semidirect
49. #16863324	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
51. #16863321	C₂²	semidirect
52. #16863319	C₂²	semidirect
53. #16863318	C₂²	semidirect
54. #16863312	C₂²	semidirect
55. #16863311	C₂²	semidirect
60. #16863302	C₂²	semidirect
61. #16863301	C₂²	semidirect
66. #16863295	C₂²	semidirect
67. #16863295	C₂²	semidirect
68. #16863294	C₂²	semidirect
69. #16863292	C₂²	semidirect
70. #16863290	C₂²	semidirect
71. #16863290	C₂²	semidirect
72. #16863289	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
74. #16863284	C₂²	semidirect
75. #16863280	C₂²	semidirect
77. #16863275	C₂²	semidirect
78. #16863275	C₂²	semidirect
79. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863269	C₂²	semidirect
83. #16863269	C₂²	semidirect
84. #16863261	C₂²	semidirect
85. #16863259	C₂²	semidirect
86. #16863259	C₂²	semidirect
90. #16863256	C₂²	semidirect
91. #16863256	C₂²	semidirect
92. #16863253	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
243. C₄×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
537. C₂²×C₆₇	#529	semidirect
584. C₂²×C₄×D₄	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#34700	semidirect
754. C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
1127. C₂²	#16863928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863928	2
#22564449	2
#22564269	2
#22564110	2
#22564075	2
#22563990	2
#22563927	2
#22563856	2
#22563780	2
#22563695	2
#22563671	2
#22563654	2
#22563559	2
#22563468	2
#22563451	2
C₄×#14524030	2
C₄×#14524022	2
C₄×#14524014	2
C₄×#14524012	2
#22562674	2
#22562592	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₂²×C₄×D₄×C₆₇	2
#34700	67