Subgroups — #2436×D₆₇ #31024025

Order 17152.

5630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22563868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22563864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#393×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#391×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#386×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
19	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524029	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#124×D₆₇	—	2	16	no	—
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863309	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863308	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863307	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863274	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#95×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
63	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#393×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	128	no	—
82	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
85	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524032	—	2	8	no	—
116	#14524031	—	2	8	no	—
117	#14524030	—	2	8	no	—
118	#14524029	—	2	32	no	—
119	#14524018	—	2	4	no	—
120	#14524017	—	2	4	no	—
121	#14524016	—	2	8	no	—
122	#14524015	—	2	8	no	—
123	#14524014	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#124×C₆₇	—	2	8	no	—
155	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
171	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
175	C₂×Dic₁₃₄	—	2	64	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
187	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
188	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
189	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
190	Q₈×D₆₇	—	2	64	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
201	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
202	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
270	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
293	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
294	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
301	Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
302	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
303	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	D₂₆₈	—	4	8	no	—
336	D₂₆₈	—	4	4	no	—
337	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
344	C₄×D₆₇	#120	1	16	yes	—
345	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
346	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
347	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
348	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
365	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
370	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
371	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
372	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
374	C₂×D₆₇	#548	1	16	yes	—
375	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
380	Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇	—	2	8	no	—
382	Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂×#2436	—	67	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	4	yes	—
392	D₆₇	—	2	4	no	—
393	D₆₇	—	8	2	no	—
394	D₆₇	#2436	1	8	yes	direct product factor
395	C₂⁴×Q₈	—	67	1	no	—
396	C₂²×#124	—	67	2	no	—
397	C₂²×#121	—	67	1	no	—
398	#2436	—	67	4	no	—
399	#2436	—	67	2	no	—
400	#2436	—	67	4	no	—
401	#2436	—	67	1	no	—
402	#2436	—	67	1	no	—
403	#2436	—	67	2	no	—
404	#2436	—	67	1	no	—
405	#2436	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
406	C₂×#393	—	67	4	no	—
407	C₂×#391	—	67	2	no	—
408	C₂×#386	—	67	4	no	—
409	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
410	C₆₇	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
412	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
413	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
414	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
415	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
416	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
417	C₂³×Q₈	—	134	8	no	—
418	C₂³×Q₈	—	134	16	no	—
419	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
424	C₂×#124	—	67	2	no	—
425	C₂×#124	—	67	2	no	—
426	C₂×#124	—	67	8	no	—
427	C₂×#124	—	67	2	no	—
428	C₂×#124	—	134	16	no	—
429	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
430	C₂×#121	—	67	1	no	—
431	C₂×#121	—	67	2	no	—
432	C₂×#121	—	67	1	no	—
433	C₂×#121	—	67	1	no	—
434	C₂×#121	—	67	2	no	—
435	C₂×#121	—	134	8	no	—
436	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
442	#393	—	67	4	no	—
443	#393	—	67	8	no	—
444	#393	—	67	4	no	—
445	#393	—	67	8	no	—
446	#393	—	67	4	no	—
447	#393	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
448	#391	—	67	2	no	—
449	#391	—	67	2	no	—
450	#391	—	67	2	no	—
451	#391	—	67	8	no	—
452	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
453	#386	—	67	4	no	—
454	#386	—	67	4	no	—
455	#386	—	67	8	no	—
456	#386	—	67	4	no	—
457	#386	—	67	8	no	—
458	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#95	—	67	2	no	—
465	C₂×#95	—	67	8	no	—
466	C₂⁵	—	67	1	no	—
467	C₂⁵	—	67	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	67	16	no	—
471	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
477	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
478	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
479	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
480	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
481	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
482	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
484	C₂²×Q₈	—	134	16	no	—
485	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	134	128	no	—
487	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
488	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
515	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	#124	—	2	8	no	—
519	#124	—	134	8	no	—
520	#124	—	134	32	no	—
521	#124	—	134	8	no	—
522	#124	—	134	8	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	134	8	no	—
525	#121	—	134	4	no	—
526	#121	—	134	4	no	—
527	#121	—	134	8	no	—
528	#121	—	134	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	#95	—	67	4	no	—
552	#95	—	67	2	no	—
553	#95	—	67	8	no	—
554	#95	—	67	8	no	—
555	#95	—	67	8	no	—
556	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
558	C₂⁴	—	67	1	no	—
559	C₂⁴	—	67	4	no	—
560	C₂⁴	—	67	8	no	—
561	C₂⁴	—	67	1	no	—
562	C₂⁴	—	67	2	no	—
563	C₂⁴	—	134	8	no	—
564	C₂⁴	—	134	4	no	—
565	C₂⁴	—	134	8	no	—
566	C₂⁴	—	134	8	no	—
567	C₂⁴	—	134	4	no	—
568	C₂⁴	—	134	4	no	—
569	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
584	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
585	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
586	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
587	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	64	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	268	32	no	—
599	C₂×D₄	—	268	16	no	—
600	C₂×D₄	—	134	4	no	—
601	C₂×D₄	—	134	8	no	—
602	C₂×D₄	—	134	4	no	—
603	C₂×D₄	—	134	8	no	—
604	C₂×D₄	—	134	4	no	—
605	C₂×D₄	—	134	8	no	—
606	C₂×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂×D₄	—	134	8	no	—
608	C₂×D₄	—	134	2	no	—
609	C₂×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	134	8	no	—
665	C₄²	—	134	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	268	8	no	—
673	C₂³	—	268	8	no	—
674	C₂³	—	268	32	no	—
675	C₂³	—	268	8	no	—
676	C₂³	—	67	4	no	—
677	C₂³	—	67	2	no	—
678	C₂³	—	67	4	no	—
679	C₂³	—	67	4	no	—
680	C₂³	—	67	16	no	—
681	C₂³	—	67	2	no	—
682	C₂³	—	67	4	no	—
683	C₂³	—	134	8	no	—
684	C₂³	—	134	32	no	—
685	C₂³	—	134	8	no	—
686	C₂³	—	134	4	no	—
687	C₂³	—	134	2	no	—
688	C₂³	—	134	4	no	—
689	C₂³	—	134	4	no	—
690	C₂³	—	134	2	no	—
691	C₂³	—	134	2	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	16	no	—
696	Q₈	—	2	16	no	—
697	Q₈	—	134	32	no	—
698	Q₈	—	134	32	no	—
699	Q₈	—	134	16	no	—
700	Q₈	—	134	16	no	—
701	D₄	—	4	8	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	268	8	no	—
704	D₄	—	268	8	no	—
705	D₄	—	268	8	no	—
706	D₄	—	268	8	no	—
707	D₄	—	268	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	268	8	no	—
719	C₂×C₄	—	268	16	no	—
720	C₂×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄	—	67	16	no	—
723	C₂×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄	—	67	8	no	—
725	C₂×C₄	—	134	8	no	—
726	C₂×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₄	—	134	32	no	—
728	C₂×C₄	—	134	32	no	—
729	C₂×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂×C₄	—	134	16	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	134	8	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	4	8	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	268	8	no	—
752	C₂²	—	268	2	no	—
753	C₂²	—	268	2	no	—
754	C₂²	—	268	2	no	—
755	C₂²	—	536	16	no	—
756	C₂²	—	67	16	no	—
757	C₂²	—	67	4	no	—
758	C₂²	—	67	4	no	—
759	C₂²	—	67	4	no	—
760	C₂²	—	67	4	no	—
761	C₂²	—	134	32	no	—
762	C₂²	—	134	8	no	—
763	C₂²	—	134	2	no	—
764	C₂²	—	134	2	no	—
765	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	complemented
766	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₄	—	2	8	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	268	4	no	—
775	C₄	—	268	2	no	—
776	C₄	—	67	4	no	—
777	C₄	—	134	2	no	—
778	C₄	—	134	8	no	—
779	C₄	#120×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂	—	2	4	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	—	536	2	no	—
783	C₂	—	67	8	no	—
784	C₂	—	134	4	no	—
785	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#548×D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2436	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2436	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2436
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563868	C₂	semidirect
5. #22563867	C₂	semidirect
6. #22563866	C₂	semidirect
7. #22563865	C₂	semidirect
8. #22563864	C₂	semidirect
9. #22563863	C₂	semidirect
10. #22563862	C₂	semidirect
11. #393×D₆₇	C₂	semidirect
12. #391×D₆₇	C₂	semidirect
13. #386×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2436	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
44. #16863309	C₂²	semidirect
45. #16863309	C₂²	semidirect
46. #16863308	C₂²	semidirect
47. #16863308	C₂²	semidirect
48. #16863307	C₂²	semidirect
49. #16863303	C₂²	semidirect
50. #16863302	C₂²	semidirect
51. #16863301	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863276	C₂²	semidirect
54. #16863275	C₂²	semidirect
55. #16863274	C₂²	semidirect
56. #16863273	C₂²	semidirect
57. #16863272	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863243	C₂²	semidirect
64. C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₈×D₆₇	D₄	semidirect
185. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
293. C₂²×D₆₇	#124	semidirect
356. C₂²×C₆₇	C₂×#124	semidirect
372. C₂×D₆₇	C₂×#124	semidirect
394. D₆₇	#2436	direct (N × H)
405. #2436	D₆₇	direct (N × H)
410. C₆₇	C₂×#2436	semidirect
419. C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
429. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
447. #393	C₂×D₆₇	semidirect
452. #391	C₂×D₆₇	semidirect
458. #386	C₂×D₆₇	semidirect
463. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
593. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect
765. C₂²	#124×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₆₇	2
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22563868	2
#22563867	2
#22563866	2
#22563865	2
#22563864	2
#22563863	2
#22563862	2
#393×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2436	2
C₂×#2436	67

Subgroups — #2436×D67 #31024025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2436×D₆₇ #31024025