Subgroups — C₂×#22563551 #31024138

Order 17152.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563551	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11761628	—	2	8	no	—
19	C₂²×#11761628	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524020	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524020	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14524015	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524015	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863314	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863300	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863270	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863269	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863255	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#386×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11761628	—	2	128	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	32	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524020	—	2	32	no	—
122	#14524015	—	2	32	no	—
123	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#11761628	—	2	256	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
354	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
430	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
436	D₂₆₈	—	2	32	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
439	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
457	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
458	C₂²×C₆₇	#537	1	4	yes	—
459	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
460	C₂²×C₆₇	#547	1	4	yes	—
461	C₂²×C₆₇	#548	1	4	yes	—
462	C₂²×C₆₇	#550	1	4	yes	—
463	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	2	4	no	—
492	Dic₆₇	—	2	4	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₆₇	C₂×#120	1	8	yes	—
497	C₂×#2407	—	67	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₆₇	#2407	1	8	yes	complemented
501	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
508	D₆₇	—	4	4	no	—
509	D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂³×#41	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×#121	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
514	#2407	—	67	16	no	—
515	C₂×#394	—	67	1	no	—
516	C₂×#394	—	67	1	no	—
517	C₂×#392	—	67	1	no	—
518	C₂×#392	—	67	1	no	—
519	C₂×#391	—	67	1	no	—
520	C₂×#390	—	67	1	no	—
521	C₂×#386	—	67	1	no	—
522	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#385	—	67	1	no	—
524	C₂×#385	—	67	1	no	—
525	C₂×#380	—	67	1	no	—
526	C₆₇	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²×#41	—	67	8	no	—
528	C₂²×#41	—	134	8	no	—
529	C₂²×#41	—	134	8	no	—
530	C₂²×#41	—	134	8	no	—
531	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
544	C₂×#121	—	67	8	no	—
545	C₂×#121	—	134	8	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
566	#394	—	67	8	no	—
567	#394	—	67	8	no	—
568	#392	—	67	8	no	—
569	#392	—	67	8	no	—
570	#391	—	67	8	no	—
571	#390	—	67	8	no	—
572	#386	—	67	8	no	—
573	#386	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
574	#385	—	67	8	no	—
575	#385	—	67	8	no	—
576	#380	—	67	8	no	—
577	C₂×#95	—	67	1	no	—
578	C₂×#95	—	67	1	no	—
579	C₂×#95	—	67	1	no	—
580	C₂×#95	—	67	1	no	—
581	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁵	—	67	1	no	—
584	C₂⁵	—	67	1	no	—
585	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#41	—	134	32	no	—
588	C₂×#41	—	134	32	no	—
589	C₂×#41	—	134	32	no	—
590	C₂×#41	—	134	128	no	—
591	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
592	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
593	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
594	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
636	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
647	#121	—	134	32	no	—
648	C₄×D₄	—	134	32	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
685	#95	—	67	4	no	—
686	#95	—	67	4	no	—
687	#95	—	67	4	no	—
688	#95	—	67	4	no	—
689	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	67	4	no	—
704	C₂⁴	—	67	4	no	—
705	C₂⁴	—	67	2	no	—
706	C₂⁴	—	67	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	2	no	—
708	C₂⁴	—	134	2	no	—
709	C₂⁴	—	134	2	no	—
710	C₂⁴	—	134	2	no	—
711	C₂⁴	—	134	2	no	—
712	C₂⁴	—	134	2	no	—
713	C₂⁴	—	134	2	no	—
714	C₂⁴	—	134	2	no	—
715	C₂⁴	—	134	2	no	—
716	C₂⁴	—	134	2	no	—
717	C₂⁴	—	134	2	no	—
718	C₂⁴	—	134	2	no	—
719	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	complemented
721	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	134	256	no	—
725	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
727	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	16	no	—
733	C₂×D₄	—	268	16	no	—
734	C₂×D₄	—	268	4	no	—
735	C₂×D₄	—	67	16	no	—
736	C₂×D₄	—	134	8	no	—
737	C₂×D₄	—	134	8	no	—
738	C₂×D₄	—	134	32	no	—
739	C₂×D₄	—	134	32	no	—
740	C₂×D₄	—	134	8	no	—
741	C₂×D₄	—	134	8	no	—
742	C₂×D₄	—	134	8	no	—
743	C₂×D₄	—	134	8	no	—
744	C₂×D₄	—	134	8	no	—
745	C₂×D₄	—	134	8	no	—
746	C₂×D₄	—	134	8	no	—
747	C₂×D₄	—	134	8	no	—
748	C₂×D₄	—	134	32	no	—
749	C₂×D₄	—	134	32	no	—
750	C₂×D₄	—	134	8	no	—
751	C₂×D₄	—	134	8	no	—
752	C₂×D₄	—	134	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
830	C₄²	—	134	8	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	268	4	no	—
858	C₂³	—	268	4	no	—
859	C₂³	—	268	4	no	—
860	C₂³	—	268	4	no	—
861	C₂³	—	268	4	no	—
862	C₂³	—	268	4	no	—
863	C₂³	—	268	4	no	—
864	C₂³	—	268	4	no	—
865	C₂³	—	67	4	no	—
866	C₂³	—	67	4	no	—
867	C₂³	—	134	8	no	—
868	C₂³	—	134	8	no	—
869	C₂³	—	134	8	no	—
870	C₂³	—	134	8	no	—
871	C₂³	—	134	8	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	—	134	2	no	—
879	C₂³	—	134	2	no	—
880	C₂³	—	134	2	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	134	8	no	—
885	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
886	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	complemented
892	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
893	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	Q₈	—	134	32	no	—
896	D₄	—	4	16	no	—
897	D₄	—	268	16	no	—
898	D₄	—	134	32	no	—
899	D₄	—	134	32	no	—
900	D₄	—	134	32	no	—
901	D₄	—	134	32	no	—
902	C₂×C₄	—	2	32	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	4	no	—
922	C₂×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂×C₄	—	268	4	no	—
924	C₂×C₄	—	268	16	no	—
925	C₂×C₄	—	67	16	no	—
926	C₂×C₄	—	67	4	no	—
927	C₂×C₄	—	67	4	no	—
928	C₂×C₄	—	67	4	no	—
929	C₂×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂×C₄	—	134	32	no	—
932	C₂×C₄	—	134	32	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	8	no	—
943	C₂×C₄	—	134	8	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	16	no	—
965	C₂²	—	4	16	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	—	268	2	no	—
972	C₂²	—	268	2	no	—
973	C₂²	—	268	2	no	—
974	C₂²	—	268	16	no	—
975	C₂²	—	268	16	no	—
976	C₂²	—	134	4	no	—
977	C₂²	—	134	4	no	—
978	C₂²	—	134	4	no	—
979	C₂²	—	134	4	no	—
980	C₂²	—	134	4	no	—
981	C₂²	—	134	4	no	—
982	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
983	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
984	C₂²	#16863975	1	4	yes	—
985	C₂²	#16864036	1	4	yes	—
986	C₂²	#16864044	1	4	yes	—
987	C₂²	#16864055	1	4	yes	—
988	C₂²	#16864064	1	4	yes	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	268	2	no	—
1002	C₄	—	268	2	no	—
1003	C₄	—	268	2	no	—
1004	C₄	—	67	8	no	—
1005	C₄	—	134	4	no	—
1006	C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	268	4	no	—
1010	C₂	—	268	4	no	—
1011	C₂	#22563551	1	8	yes	direct product factor
1012	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#16864036	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#16864055	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#16864064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761628	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524020	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524015	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22563551	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863314	C₂	semidirect
7. C₂×#16863312	C₂	semidirect
8. C₂×#16863305	C₂	semidirect
9. C₂×#16863304	C₂	semidirect
10. C₂×#16863300	C₂	semidirect
11. C₂×#16863296	C₂	semidirect
12. C₂×#16863272	C₂	semidirect
13. C₂×#16863270	C₂	semidirect
14. C₂×#16863269	C₂	semidirect
15. C₂×#16863255	C₂	semidirect
16. C₂×#386×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #16863314	C₂²	semidirect
52. #16863312	C₂²	semidirect
53. #16863305	C₂²	semidirect
54. #16863304	C₂²	semidirect
55. #16863300	C₂²	semidirect
56. #16863296	C₂²	semidirect
57. #16863272	C₂²	semidirect
58. #16863270	C₂²	semidirect
59. #16863269	C₂²	semidirect
60. #16863255	C₂²	semidirect
70. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²×Dic₁₃₄	D₄	semidirect
98. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
243. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
257. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
286. C₂⁴×C₆₇	#41	semidirect
353. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
435. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
500. C₂×C₆₇	#2407	semidirect
522. C₂×#386	D₆₇	semidirect
526. C₆₇	C₂×#2407	semidirect
573. #386	C₂×D₆₇	semidirect
720. C₂⁴	#11761628	semidirect
891. C₂³	C₂×#11761628	semidirect
1011. C₂	#22563551	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761628	2
C₂²×#14524020	2
C₂²×#14524015	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22563551	2
C₂×#16863314	2
C₂×#16863312	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863300	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863270	2
C₂×#16863269	2
C₂×#16863255	2
C₂×#386×C₆₇	2
C₂×#2407	67

Subgroups — C2×#22563551 #31024138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563551 #31024138