Subgroups — C₂×#22564361 #31024201

Order 17152.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564361	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16863303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16863268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#124×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523999	—	2	8	no	—
19	C₂×#14523999	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863324	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863319	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863315	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863310	C₂²	1	8	yes	—
41	#16863303	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863290	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863289	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863284	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863284	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863280	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863276	C₂²	1	8	yes	—
48	#16863268	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#124×C₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14523999	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#124×C₆₇	—	2	32	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
153	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
189	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
192	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
193	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
292	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
363	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
364	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
365	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
366	C₂²×C₆₇	#547	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	#555	1	4	yes	—
368	C₂²×C₆₇	#556	1	4	yes	—
369	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×#2474	—	67	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₆₇	#2474	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×#124	D₆₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×#117	—	67	1	no	—
402	#2474	—	67	16	no	—
403	C₂×#397	—	67	1	no	—
404	C₂×#396	—	67	1	no	—
405	C₂×#395	—	67	1	no	—
406	C₂×#394	—	67	1	no	—
407	C₂×#391	—	67	1	no	—
408	C₂×#388	—	67	1	no	—
409	C₂×#388	—	67	1	no	—
410	C₂×#388	—	67	1	no	—
411	C₂×#388	—	67	1	no	—
412	C₂×#387	—	67	1	no	—
413	C₂×#386	—	67	1	no	—
414	C₂×#385	—	67	1	no	—
415	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
416	C₆₇	C₂×#2474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
420	C₂×#124	—	2	8	no	—
421	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
422	C₂×#117	—	67	8	no	—
423	C₂×#117	—	134	8	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	#397	—	67	8	no	—
447	#396	—	67	8	no	—
448	#395	—	67	8	no	—
449	#394	—	67	8	no	—
450	#391	—	67	8	no	—
451	#388	—	67	8	no	—
452	#388	—	67	8	no	—
453	#388	—	67	8	no	—
454	#388	—	67	8	no	—
455	#387	—	67	8	no	—
456	#386	—	67	8	no	—
457	#385	—	67	8	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
459	C₂×#95	—	67	1	no	—
460	C₂×#95	—	67	1	no	—
461	C₂×#95	—	67	1	no	—
462	C₂×#95	—	67	1	no	—
463	C₂×#95	—	67	1	no	—
464	C₂×#95	—	67	1	no	—
465	C₂×#95	—	67	1	no	—
466	C₂×#95	—	67	1	no	—
467	C₂×#95	—	67	1	no	—
468	C₂×#95	—	67	1	no	—
469	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#124	—	2	32	no	—
497	#117	—	134	32	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
542	#95	—	67	4	no	—
543	#95	—	67	4	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	4	no	—
546	#95	—	67	4	no	—
547	#95	—	67	4	no	—
548	#95	—	67	4	no	—
549	#95	—	67	4	no	—
550	#95	—	67	4	no	—
551	#95	—	67	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	134	8	no	—
653	C₄²	—	134	8	no	—
654	C₄²	—	134	8	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
688	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
689	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	4	16	no	—
692	D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	268	4	no	—
711	C₂×C₄	—	268	4	no	—
712	C₂×C₄	—	268	4	no	—
713	C₂×C₄	—	268	4	no	—
714	C₂×C₄	—	268	4	no	—
715	C₂×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂×C₄	—	67	4	no	—
718	C₂×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	32	no	—
734	C₂×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂×C₄	—	134	8	no	—
736	C₂×C₄	—	134	8	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	4	16	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	8	8	no	—
762	C₂²	#16863903	1	4	yes	—
763	C₂²	#16863925	1	4	yes	—
764	C₂²	#16864010	1	4	yes	—
765	C₂²	#16864040	1	4	yes	—
766	C₂²	#16864045	1	4	yes	—
767	C₂²	#16864108	1	4	yes	—
768	C₂²	#16864115	1	4	yes	—
769	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	268	2	no	—
782	C₄	—	268	2	no	—
783	C₄	—	268	2	no	—
784	C₄	—	268	2	no	—
785	C₄	—	268	2	no	—
786	C₄	—	134	4	no	—
787	C₄	—	134	4	no	—
788	C₄	—	134	4	no	—
789	C₂	—	4	4	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	#22564361	1	8	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#16863903	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16863925	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#16864010	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#16864040	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂×#16864045	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#16864108	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×#16864115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#124×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2474
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14523999	C₂	semidirect
2. #22564361	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863324	C₂	semidirect
4. C₂×#16863319	C₂	semidirect
5. C₂×#16863315	C₂	semidirect
7. C₂×#16863303	C₂	semidirect
8. C₂×#16863290	C₂	semidirect
9. C₂×#16863289	C₂	semidirect
10. C₂×#16863284	C₂	semidirect
11. C₂×#16863284	C₂	semidirect
12. C₂×#16863280	C₂	semidirect
14. C₂×#16863268	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
37. #16863324	C₂²	semidirect
38. #16863319	C₂²	semidirect
39. #16863315	C₂²	semidirect
41. #16863303	C₂²	semidirect
42. #16863290	C₂²	semidirect
43. #16863289	C₂²	semidirect
44. #16863284	C₂²	semidirect
45. #16863284	C₂²	semidirect
46. #16863280	C₂²	semidirect
48. #16863268	C₂²	semidirect
49. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
392. C₂×C₆₇	#2474	semidirect
416. C₆₇	C₂×#2474	semidirect
791. C₂	#22564361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523999	2
#22564361	2
C₂×#16863324	2
C₂×#16863319	2
C₂×#16863315	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863303	2
C₂×#16863290	2
C₂×#16863289	2
C₂×#16863284	2
C₂×#16863280	2
C₂×#16863276	2
C₂×#16863268	2
C₂×C₄×Dic₆₇⋊C₄	2
C₂²×#124×C₆₇	2
C₂×#2474	67

Subgroups — C2×#22564361 #31024201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22564361 #31024201