Subgroups — #31024222

Order 17152.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#124×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863944	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#41×Dic₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
127	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524043	—	2	4	no	—
141	#14524030	—	2	8	no	—
142	#14524024	—	2	8	no	—
143	#14524019	—	2	4	no	—
144	#14524014	—	2	4	no	—
145	#14524014	—	2	8	no	—
146	#14524014	—	2	4	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	D₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#14524002	—	2	4	no	—
160	#14524002	—	2	8	no	—
161	#14523999	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
242	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
243	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#11761627	—	4	32	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
360	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
437	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
438	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
439	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
440	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
511	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	4	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	#546	1	4	yes	—
566	#34715	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×#532	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
580	#2476	—	67	2	no	—
581	#2474	—	67	2	no	—
582	#2459	—	67	2	no	—
583	#2456	—	67	2	no	—
584	#2451	—	67	1	no	—
585	#2445	—	67	1	no	—
586	#2439	—	67	1	no	—
587	#2431	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#2426	—	67	1	no	—
589	#2420	—	67	1	no	—
590	#2414	—	67	1	no	—
591	#2407	—	67	1	no	—
592	#2392	—	67	2	no	—
593	#2388	—	67	2	no	—
594	C₄×#124	—	67	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄×#123	—	67	2	no	—
597	C₄×#121	—	67	1	no	—
598	#2297	—	67	2	no	—
599	#2293	—	67	1	no	—
600	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
601	C₆₇	#34715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²×#41	—	67	2	no	—
603	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#532	—	134	8	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
606	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#124	—	67	2	no	—
608	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#123	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
611	C₂×#121	—	67	1	no	—
612	C₂×#121	—	67	1	no	—
613	C₂×#121	—	67	2	no	—
614	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×#41	—	134	8	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂×#117	—	67	1	no	—
629	C₂×#117	—	67	2	no	—
630	C₂×#117	—	67	2	no	—
631	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
634	#398	—	67	2	no	—
635	#397	—	67	2	no	—
636	#396	—	67	2	no	—
637	#396	—	67	2	no	—
638	#395	—	67	2	no	—
639	#394	—	67	2	no	—
640	#394	—	67	2	no	—
641	#394	—	67	2	no	—
642	#394	—	67	2	no	—
643	#394	—	67	2	no	—
644	#394	—	67	2	no	—
645	#393	—	67	2	no	—
646	#392	—	67	2	no	—
647	#392	—	67	2	no	—
648	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
650	#391	—	67	1	no	—
651	#391	—	67	2	no	—
652	#391	—	67	2	no	—
653	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#390	—	67	1	no	—
655	#390	—	67	1	no	—
656	#390	—	67	1	no	—
657	#390	—	67	2	no	—
658	#390	—	67	2	no	—
659	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#389	—	67	1	no	—
661	#389	—	67	1	no	—
662	#389	—	67	1	no	—
663	#389	—	67	1	no	—
664	#388	—	67	2	no	—
665	#388	—	67	2	no	—
666	#388	—	67	2	no	—
667	#388	—	67	2	no	—
668	#388	—	67	2	no	—
669	#388	—	67	2	no	—
670	#388	—	67	2	no	—
671	#387	—	67	2	no	—
672	#387	—	67	2	no	—
673	#387	—	67	2	no	—
674	#386	—	67	2	no	—
675	#386	—	67	2	no	—
676	#386	—	67	2	no	—
677	#386	—	67	2	no	—
678	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
679	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
680	#385	—	67	2	no	—
681	#385	—	67	2	no	—
682	#382	—	67	1	no	—
683	#381	—	67	2	no	—
684	#380	—	67	1	no	—
685	#380	—	67	1	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄³	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	2	4	no	—
704	C₂×#41	—	2	4	no	—
705	C₂×#41	—	2	4	no	—
706	C₂×#41	—	268	4	no	—
707	C₂×#41	—	134	8	no	—
708	C₂×#41	—	134	8	no	—
709	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
731	#127	—	2	4	no	—
732	#124	—	2	4	no	—
733	#124	—	134	8	no	—
734	#123	—	134	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
736	#121	—	2	4	no	—
737	#121	—	134	8	no	—
738	#121	—	134	4	no	—
739	#121	—	134	4	no	—
740	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
741	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
742	C₄×D₄	—	268	4	no	—
743	C₄×D₄	—	67	8	no	—
744	C₄×D₄	—	134	4	no	—
745	C₄×D₄	—	134	4	no	—
746	C₄×D₄	—	134	4	no	—
747	C₄×D₄	—	134	8	no	—
748	C₄×D₄	—	134	8	no	—
749	C₄×D₄	—	134	8	no	—
750	C₄×D₄	—	134	4	no	—
751	C₄×D₄	—	134	4	no	—
752	#117	—	268	4	no	—
753	#117	—	134	8	no	—
754	#117	—	134	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#95	—	67	1	no	—
818	#95	—	67	1	no	—
819	#95	—	67	1	no	—
820	#95	—	67	1	no	—
821	#95	—	67	2	no	—
822	#95	—	67	2	no	—
823	#95	—	67	2	no	—
824	#95	—	67	2	no	—
825	#95	—	67	2	no	—
826	#95	—	67	2	no	—
827	#95	—	67	2	no	—
828	#95	—	67	2	no	—
829	#95	—	67	2	no	—
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂⁴	—	67	1	no	—
837	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#41	—	2	32	no	—
841	#41	—	268	32	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
847	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	complemented
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	4	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	268	2	no	—
866	C₂×D₄	—	268	2	no	—
867	C₂×D₄	—	134	4	no	—
868	C₂×D₄	—	134	2	no	—
869	C₂×D₄	—	134	4	no	—
870	C₂×D₄	—	134	4	no	—
871	C₂×D₄	—	134	4	no	—
872	C₂×D₄	—	134	2	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	268	1	no	—
969	C₄²	—	67	4	no	—
970	C₄²	—	134	2	no	—
971	C₄²	—	134	2	no	—
972	C₄²	—	134	4	no	—
973	C₄²	—	134	2	no	—
974	C₄²	—	134	4	no	—
975	C₄²	—	134	4	no	—
976	C₄²	—	134	2	no	—
977	C₄²	—	134	2	no	—
978	C₄²	—	134	4	no	—
979	C₄²	—	134	2	no	—
980	C₄²	—	134	2	no	—
981	C₄²	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	67	2	no	—
1003	C₂³	—	134	1	no	—
1004	C₂³	—	134	1	no	—
1005	C₂³	—	134	1	no	—
1006	C₂³	—	134	1	no	—
1007	C₂³	—	134	1	no	—
1008	C₂³	—	134	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1010	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1011	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	8	no	—
1013	Q₈	—	268	8	no	—
1014	D₄	—	2	16	no	—
1015	D₄	—	2	8	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	4	8	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	268	8	no	—
1021	D₄	—	268	8	no	—
1022	D₄	—	134	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	1	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	4	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	268	2	no	—
1133	C₄	—	268	1	no	—
1134	C₄	—	268	2	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	268	2	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	67	4	no	—
1139	C₄	—	134	4	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	#16863902	1	4	yes	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	4	4	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	268	2	no	—
1148	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#22573504	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#22573622	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22573693	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#22573808	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22573832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2431	C₂
hypercenter	#2431	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34715
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863944	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22564394	C₂	semidirect
4. #22564364	C₂	semidirect
5. #22564141	C₂	semidirect
6. #22564102	C₂	semidirect
7. #22564050	C₂	semidirect
8. #22563970	C₂	semidirect
9. #22563900	C₂	semidirect
10. #22563778	C₂	semidirect
11. #22563699	C₂	semidirect
12. #22563628	C₂	semidirect
13. #22563548	C₂	semidirect
14. #22563444	C₂	semidirect
15. #22563421	C₂	semidirect
16. #124×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. #22562747	C₂	semidirect
18. #22562734	C₂	semidirect
19. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22562694	C₂	semidirect
21. #22562671	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2431	C₂	semidirect
155. D₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
306. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
321. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
362. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
386. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
587. #2431	D₆₇	semidirect
601. C₆₇	#34715	semidirect
847. C₂×Q₈	#11761627	semidirect
915. C₂²×C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863944	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
#22564394	2
#22564364	2
#22564141	2
#22564102	2
#22564050	2
#22563970	2
#22563900	2
#22563778	2
#22563699	2
#22563628	2
#22563548	2
#22563444	2
#22563421	2
#124×Dic₆₇	2
#22562747	2
#22562734	2
#121×Dic₆₇	2
#22562694	2
#22562671	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2431	2
#34715	67