Subgroups — #2415×D₆₇ #31024237

Order 17152.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
18	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524023	—	2	4	no	—
162	#14524023	—	2	4	no	—
163	#14524022	—	2	4	no	—
164	#14524022	—	2	4	no	—
165	#14524021	—	2	8	no	—
166	#14524021	—	2	8	no	—
167	#14524020	—	2	8	no	—
168	#14524020	—	2	8	no	—
169	#14524019	—	2	4	no	—
170	#14524019	—	2	4	no	—
171	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	#14524005	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	#14524002	—	2	4	no	—
179	#14524001	—	2	4	no	—
180	#14524001	—	2	4	no	—
181	#14524000	—	2	8	no	—
182	#14523999	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
293	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
303	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
561	D₂₆₈	—	2	8	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	#121	1	16	yes	—
575	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
576	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
614	C₂×D₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
615	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
616	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
617	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
618	C₂×D₆₇	#548	1	4	yes	—
619	C₂×D₆₇	#552	1	4	yes	—
620	C₂×D₆₇	#556	1	4	yes	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	—	2	2	no	—
632	Dic₆₇	—	2	4	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	Dic₆₇	—	4	2	no	—
638	Dic₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
639	C₂×#2415	—	67	1	no	maximal, Sylow
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
649	D₆₇	—	4	2	no	—
650	D₆₇	—	4	2	no	—
651	D₆₇	#2415	1	8	yes	direct product factor
652	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×#117	—	67	1	no	—
656	#2415	—	67	2	no	—
657	#2415	—	67	2	no	—
658	#2415	—	67	1	no	—
659	#2415	—	67	1	no	—
660	#2415	—	67	2	no	—
661	#2415	—	67	2	no	—
662	#2415	—	67	1	no	—
663	#2415	—	67	1	no	—
664	#2415	—	67	1	no	—
665	#2415	—	67	1	no	—
666	#2415	—	67	1	no	—
667	#2415	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
668	C₂×#397	—	67	2	no	—
669	C₂×#394	—	67	2	no	—
670	C₂×#391	—	67	1	no	—
671	C₂×#389	—	67	1	no	—
672	C₂×#389	—	67	2	no	—
673	C₂×#388	—	67	2	no	—
674	C₂×#380	—	67	1	no	—
675	C₆₇	C₂×#2415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
692	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
702	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#117	—	67	1	no	—
704	C₂×#117	—	67	1	no	—
705	C₂×#117	—	67	1	no	—
706	C₂×#117	—	67	2	no	—
707	C₂×#117	—	67	2	no	—
708	C₂×#117	—	134	8	no	—
709	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
725	#397	—	67	2	no	—
726	#397	—	67	2	no	—
727	#397	—	67	2	no	—
728	#397	—	67	2	no	—
729	#397	—	67	2	no	—
730	#397	—	67	2	no	—
731	#397	—	67	2	no	—
732	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#394	—	67	2	no	—
734	#394	—	67	2	no	—
735	#394	—	67	2	no	—
736	#394	—	67	2	no	—
737	#394	—	67	2	no	—
738	#394	—	67	2	no	—
739	#394	—	67	2	no	—
740	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
741	#391	—	67	1	no	—
742	#391	—	67	1	no	—
743	#391	—	67	1	no	—
744	#391	—	67	2	no	—
745	#391	—	67	2	no	—
746	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#389	—	67	2	no	—
748	#389	—	67	2	no	—
749	#389	—	67	2	no	—
750	#389	—	67	2	no	—
751	#389	—	67	1	no	—
752	#389	—	67	2	no	—
753	#389	—	67	1	no	—
754	#389	—	67	2	no	—
755	#389	—	67	1	no	—
756	#389	—	67	2	no	—
757	#389	—	67	2	no	—
758	#389	—	67	2	no	—
759	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
760	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#388	—	67	2	no	—
762	#388	—	67	2	no	—
763	#388	—	67	2	no	—
764	#388	—	67	2	no	—
765	#388	—	67	2	no	—
766	#388	—	67	2	no	—
767	#388	—	67	2	no	—
768	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	#380	—	67	1	no	—
770	#380	—	67	1	no	—
771	#380	—	67	1	no	—
772	#380	—	67	2	no	—
773	#380	—	67	2	no	—
774	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#95	—	67	2	no	—
776	C₂×#95	—	67	2	no	—
777	C₂×#95	—	67	2	no	—
778	C₂×#95	—	67	2	no	—
779	C₂⁵	—	67	1	no	—
780	C₂⁵	—	67	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
784	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
785	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
786	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
797	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
829	C₄×D₄	—	2	4	no	—
830	C₄×D₄	—	134	4	no	—
831	C₄×D₄	—	134	4	no	—
832	C₄×D₄	—	134	4	no	—
833	C₄×D₄	—	134	4	no	—
834	C₄×D₄	—	134	4	no	—
835	C₄×D₄	—	134	4	no	—
836	C₄×D₄	—	134	4	no	—
837	#117	—	2	4	no	—
838	#117	—	134	8	no	—
839	#117	—	134	8	no	—
840	#117	—	134	4	no	—
841	#117	—	134	4	no	—
842	#117	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
912	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
913	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	#95	—	67	2	no	—
916	#95	—	67	2	no	—
917	#95	—	67	2	no	—
918	#95	—	67	2	no	—
919	#95	—	67	2	no	—
920	#95	—	67	2	no	—
921	#95	—	67	2	no	—
922	#95	—	67	2	no	—
923	#95	—	67	2	no	—
924	#95	—	67	2	no	—
925	#95	—	67	2	no	—
926	#95	—	67	2	no	—
927	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂⁴	—	67	1	no	—
932	C₂⁴	—	67	4	no	—
933	C₂⁴	—	67	4	no	—
934	C₂⁴	—	67	1	no	—
935	C₂⁴	—	67	1	no	—
936	C₂⁴	—	134	2	no	—
937	C₂⁴	—	134	2	no	—
938	C₂⁴	—	134	2	no	—
939	C₂⁴	—	134	2	no	—
940	C₂⁴	—	134	2	no	—
941	C₂⁴	—	134	2	no	—
942	C₂⁴	—	134	2	no	—
943	C₂⁴	—	134	2	no	—
944	C₂⁴	—	134	2	no	—
945	C₂⁴	—	134	2	no	—
946	C₂⁴	—	134	2	no	—
947	C₂⁴	—	134	2	no	—
948	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
954	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	32	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1068	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1093	C₄²	—	2	4	no	—
1094	C₄²	—	2	2	no	—
1095	C₄²	—	134	4	no	—
1096	C₄²	—	134	4	no	—
1097	C₄²	—	134	2	no	—
1098	C₄²	—	134	2	no	—
1099	C₄²	—	134	4	no	—
1100	C₄²	—	134	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	268	4	no	—
1114	C₂³	—	268	4	no	—
1115	C₂³	—	268	4	no	—
1116	C₂³	—	268	4	no	—
1117	C₂³	—	268	4	no	—
1118	C₂³	—	268	4	no	—
1119	C₂³	—	268	4	no	—
1120	C₂³	—	268	4	no	—
1121	C₂³	—	67	2	no	—
1122	C₂³	—	67	2	no	—
1123	C₂³	—	67	2	no	—
1124	C₂³	—	67	2	no	—
1125	C₂³	—	67	2	no	—
1126	C₂³	—	67	2	no	—
1127	C₂³	—	67	2	no	—
1128	C₂³	—	67	2	no	—
1129	C₂³	—	67	2	no	—
1130	C₂³	—	134	8	no	—
1131	C₂³	—	134	8	no	—
1132	C₂³	—	134	8	no	—
1133	C₂³	—	134	8	no	—
1134	C₂³	—	134	8	no	—
1135	C₂³	—	134	8	no	—
1136	C₂³	—	134	1	no	—
1137	C₂³	—	134	1	no	—
1138	C₂³	—	134	1	no	—
1139	C₂³	—	134	1	no	—
1140	C₂³	—	134	1	no	—
1141	C₂³	—	134	1	no	—
1142	C₂³	—	134	1	no	—
1143	C₂³	—	134	1	no	—
1144	C₂³	—	134	1	no	—
1145	C₂³	—	134	1	no	—
1146	C₂³	—	134	1	no	—
1147	C₂³	—	134	1	no	—
1148	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1149	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	Q₈	—	4	4	no	—
1152	Q₈	—	268	8	no	—
1153	Q₈	—	268	4	no	—
1154	D₄	—	2	8	no	—
1155	D₄	—	134	8	no	—
1156	D₄	—	134	8	no	—
1157	D₄	—	134	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1184	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1193	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1228	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	268	16	no	—
1244	C₂²	—	268	16	no	—
1245	C₂²	—	268	1	no	—
1246	C₂²	—	268	1	no	—
1247	C₂²	—	268	1	no	—
1248	C₂²	—	268	1	no	—
1249	C₂²	—	268	1	no	—
1250	C₂²	—	268	1	no	—
1251	C₂²	—	268	1	no	—
1252	C₂²	—	268	1	no	—
1253	C₂²	—	67	4	no	—
1254	C₂²	—	67	4	no	—
1255	C₂²	—	67	4	no	—
1256	C₂²	—	67	4	no	—
1257	C₂²	—	67	4	no	—
1258	C₂²	—	67	4	no	—
1259	C₂²	—	67	4	no	—
1260	C₂²	—	134	2	no	—
1261	C₂²	—	134	2	no	—
1262	C₂²	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	134	2	no	—
1264	C₂²	—	134	2	no	—
1265	C₂²	—	134	2	no	—
1266	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	—	2	4	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	2	2	no	—
1276	C₄	—	4	2	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	4	2	no	—
1279	C₄	—	4	2	no	—
1280	C₄	—	4	1	no	—
1281	C₄	—	268	2	no	—
1282	C₄	—	268	1	no	—
1283	C₄	—	268	2	no	—
1284	C₄	—	268	2	no	—
1285	C₄	—	268	1	no	—
1286	C₄	—	67	4	no	—
1287	C₄	—	134	4	no	—
1288	C₄	—	134	2	no	—
1289	C₄	—	134	2	no	—
1290	C₄	#121×D₆₇	1	4	yes	—
1291	C₂	—	4	2	no	—
1292	C₂	—	4	2	no	—
1293	C₂	—	268	2	no	—
1294	C₂	—	268	2	no	—
1295	C₂	—	67	8	no	—
1296	C₂	C₂×#121×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	#552×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#556×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2415	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2415	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2415
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22563641	C₂	semidirect
6. #22563640	C₂	semidirect
7. #22563639	C₂	semidirect
8. #22563638	C₂	semidirect
9. #22563637	C₂	semidirect
10. #22563636	C₂	semidirect
11. #22563635	C₂	semidirect
12. #22563634	C₂	semidirect
13. #22563633	C₂	semidirect
14. #22563632	C₂	semidirect
15. #22563631	C₂	semidirect
16. #397×D₆₇	C₂	semidirect
18. #391×D₆₇	C₂	semidirect
19. #389×D₆₇	C₂	semidirect
20. #389×D₆₇	C₂	semidirect
21. #388×D₆₇	C₂	semidirect
22. #380×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2415	C₂	semidirect
28. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
69. #16863325	C₂²	semidirect
70. #16863325	C₂²	semidirect
71. #16863324	C₂²	semidirect
72. #16863324	C₂²	semidirect
73. #16863323	C₂²	semidirect
74. #16863322	C₂²	semidirect
75. #16863321	C₂²	semidirect
83. #16863303	C₂²	semidirect
84. #16863302	C₂²	semidirect
85. #16863301	C₂²	semidirect
86. #16863300	C₂²	semidirect
87. #16863300	C₂²	semidirect
88. #16863295	C₂²	semidirect
89. #16863295	C₂²	semidirect
90. #16863294	C₂²	semidirect
91. #16863294	C₂²	semidirect
92. #16863293	C₂²	semidirect
93. #16863293	C₂²	semidirect
94. #16863293	C₂²	semidirect
95. #16863292	C₂²	semidirect
96. #16863292	C₂²	semidirect
97. #16863291	C₂²	semidirect
98. #16863291	C₂²	semidirect
99. #16863291	C₂²	semidirect
100. #16863290	C₂²	semidirect
101. #16863289	C₂²	semidirect
102. #16863288	C₂²	semidirect
103. #16863287	C₂²	semidirect
104. #16863286	C₂²	semidirect
105. #16863285	C₂²	semidirect
106. #16863284	C₂²	semidirect
107. #16863256	C₂²	semidirect
108. #16863255	C₂²	semidirect
109. #16863254	C₂²	semidirect
110. #16863253	C₂²	semidirect
111. #16863253	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
207. C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	semidirect
375. C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
386. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
440. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
651. D₆₇	#2415	direct (N × H)
667. #2415	D₆₇	direct (N × H)
675. C₆₇	C₂×#2415	semidirect
692. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
709. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
732. #397	C₂×D₆₇	semidirect
746. #391	C₂×D₆₇	semidirect
759. #389	C₂×D₆₇	semidirect
760. #389	C₂×D₆₇	semidirect
768. #388	C₂×D₆₇	semidirect
774. #380	C₂×D₆₇	semidirect
1068. C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22563641	2
#22563640	2
#22563639	2
#22563638	2
#22563637	2
#22563636	2
#22563635	2
#22563634	2
#22563633	2
#22563632	2
#22563631	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₆₇×#2415	2
C₂×#2415	67

Subgroups — #2415×D67 #31024237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2415×D₆₇ #31024237