Subgroups — #2432×D₆₇ #31024249

Order 17152.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#124×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#394×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#385×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524042	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#124×D₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
101	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
105	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
106	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
107	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
109	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
111	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
112	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
113	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
114	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
115	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	—	2	4	no	—
156	#14524042	—	2	16	no	—
157	#14524041	—	2	4	no	—
158	#14524041	—	2	4	no	—
159	#14524032	—	2	4	no	—
160	#14524031	—	2	4	no	—
161	#14524030	—	2	4	no	—
162	#14524029	—	2	16	no	—
163	#14524023	—	2	4	no	—
164	#14524022	—	2	4	no	—
165	#14524021	—	2	8	no	—
166	#14524020	—	2	8	no	—
167	#14524019	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
217	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#11761629	—	2	32	no	—
244	#11761628	—	2	32	no	—
245	#11761628	—	2	64	no	—
246	#11761627	—	2	32	no	—
247	#11761627	—	2	64	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
261	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
278	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
353	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
385	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
416	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
423	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
424	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
425	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
426	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
449	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
474	D₂₆₈	—	2	16	no	—
475	D₂₆₈	—	2	8	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
480	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
486	C₄×D₆₇	#120	1	16	yes	—
487	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
488	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
489	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
490	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
518	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
519	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
520	C₂×D₆₇	#536	1	4	yes	—
521	C₂×D₆₇	#547	1	8	yes	—
522	C₂×D₆₇	#548	1	8	yes	—
523	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
530	Dic₆₇	—	2	4	no	—
531	Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	Dic₆₇	—	2	4	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
537	C₂×#2432	—	67	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	2	yes	—
544	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	2	yes	—
545	D₆₇	—	4	2	no	—
546	D₆₇	—	4	4	no	—
547	D₆₇	#2432	1	8	yes	direct product factor
548	C₂³×#41	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂²×#124	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	#2432	—	67	4	no	—
553	#2432	—	67	1	no	—
554	#2432	—	67	1	no	—
555	#2432	—	67	4	no	—
556	#2432	—	67	1	no	—
557	#2432	—	67	1	no	—
558	#2432	—	67	1	no	—
559	#2432	—	67	1	no	—
560	#2432	—	67	1	no	—
561	#2432	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
562	C₂×#394	—	67	4	no	—
563	C₂×#391	—	67	1	no	—
564	C₂×#390	—	67	1	no	—
565	C₂×#385	—	67	4	no	—
566	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₆₇	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²×#41	—	67	1	no	—
569	C₂²×#41	—	67	2	no	—
570	C₂²×#41	—	67	1	no	—
571	C₂²×#41	—	67	2	no	—
572	C₂²×#41	—	67	1	no	—
573	C₂²×#41	—	134	8	no	—
574	C₂²×#41	—	134	8	no	—
575	C₂²×#41	—	134	8	no	—
576	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×#124	—	67	1	no	—
590	C₂×#124	—	67	1	no	—
591	C₂×#124	—	67	4	no	—
592	C₂×#124	—	67	1	no	—
593	C₂×#124	—	134	8	no	—
594	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
611	#394	—	67	4	no	—
612	#394	—	67	4	no	—
613	#394	—	67	4	no	—
614	#394	—	67	4	no	—
615	#394	—	67	4	no	—
616	#394	—	67	4	no	—
617	#394	—	67	4	no	—
618	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	#391	—	67	1	no	—
620	#391	—	67	1	no	—
621	#391	—	67	1	no	—
622	#391	—	67	4	no	—
623	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#390	—	67	1	no	—
625	#390	—	67	1	no	—
626	#390	—	67	4	no	—
627	#390	—	67	1	no	—
628	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#385	—	67	4	no	—
630	#385	—	67	4	no	—
631	#385	—	67	4	no	—
632	#385	—	67	4	no	—
633	#385	—	67	4	no	—
634	#385	—	67	4	no	—
635	#385	—	67	4	no	—
636	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂×#95	—	67	4	no	—
644	C₂×#95	—	67	2	no	—
645	C₂⁵	—	67	1	no	—
646	C₂⁵	—	67	2	no	—
647	C₂×#41	—	2	4	no	—
648	C₂×#41	—	2	4	no	—
649	C₂×#41	—	2	4	no	—
650	C₂×#41	—	134	8	no	—
651	C₂×#41	—	134	8	no	—
652	C₂×#41	—	134	4	no	—
653	C₂×#41	—	134	8	no	—
654	C₂×#41	—	134	4	no	—
655	C₂×#41	—	134	8	no	—
656	C₂×#41	—	134	4	no	—
657	C₂×#41	—	134	4	no	—
658	C₂×#41	—	134	8	no	—
659	C₂×#41	—	134	8	no	—
660	C₂×#41	—	134	4	no	—
661	C₂×#41	—	134	4	no	—
662	C₂×#41	—	134	128	no	—
663	C₂×#41	—	134	4	no	—
664	C₂×#41	—	134	4	no	—
665	C₂×#41	—	134	4	no	—
666	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
667	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
674	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
675	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
687	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
688	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
706	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
707	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
708	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
709	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	16	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
717	#124	—	2	4	no	—
718	#124	—	134	4	no	—
719	#124	—	134	16	no	—
720	#124	—	134	4	no	—
721	#124	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
762	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
767	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	4	no	—
774	#95	—	67	4	no	—
775	#95	—	67	4	no	—
776	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
778	C₂⁴	—	67	1	no	—
779	C₂⁴	—	67	4	no	—
780	C₂⁴	—	67	8	no	—
781	C₂⁴	—	67	1	no	—
782	C₂⁴	—	67	2	no	—
783	C₂⁴	—	134	8	no	—
784	C₂⁴	—	134	4	no	—
785	C₂⁴	—	134	2	no	—
786	C₂⁴	—	134	4	no	—
787	C₂⁴	—	134	4	no	—
788	C₂⁴	—	134	2	no	—
789	C₂⁴	—	134	8	no	—
790	C₂⁴	—	134	4	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	2	32	no	—
794	#41	—	134	64	no	—
795	#41	—	134	32	no	—
796	#41	—	134	64	no	—
797	#41	—	134	32	no	—
798	#41	—	134	32	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	67	8	no	—
825	C₂×D₄	—	67	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	32	no	—
829	C₂×D₄	—	134	4	no	—
830	C₂×D₄	—	134	4	no	—
831	C₂×D₄	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	134	4	no	—
833	C₂×D₄	—	134	64	no	—
834	C₂×D₄	—	134	4	no	—
835	C₂×D₄	—	134	4	no	—
836	C₂×D₄	—	134	4	no	—
837	C₂×D₄	—	134	4	no	—
838	C₂×D₄	—	134	4	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	2	no	—
841	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	134	4	no	—
932	C₄²	—	134	4	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₄²	—	134	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	268	8	no	—
944	C₂³	—	268	16	no	—
945	C₂³	—	268	8	no	—
946	C₂³	—	268	8	no	—
947	C₂³	—	268	8	no	—
948	C₂³	—	67	2	no	—
949	C₂³	—	67	2	no	—
950	C₂³	—	67	2	no	—
951	C₂³	—	67	4	no	—
952	C₂³	—	67	4	no	—
953	C₂³	—	67	2	no	—
954	C₂³	—	67	4	no	—
955	C₂³	—	134	8	no	—
956	C₂³	—	134	16	no	—
957	C₂³	—	134	32	no	—
958	C₂³	—	134	8	no	—
959	C₂³	—	134	8	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	—	134	1	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	2	no	—
965	C₂³	—	134	4	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	—	134	4	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	8	no	—
972	Q₈	—	4	4	no	—
973	Q₈	—	268	8	no	—
974	Q₈	—	268	4	no	—
975	Q₈	—	134	16	no	—
976	Q₈	—	134	8	no	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	2	8	no	—
979	D₄	—	134	16	no	—
980	D₄	—	134	16	no	—
981	D₄	—	134	16	no	—
982	D₄	—	134	16	no	—
983	D₄	—	134	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	16	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
1039	C₂²	—	2	8	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	268	32	no	—
1050	C₂²	—	268	16	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	268	4	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	67	8	no	—
1057	C₂²	—	67	8	no	—
1058	C₂²	—	67	4	no	—
1059	C₂²	—	67	4	no	—
1060	C₂²	—	67	4	no	—
1061	C₂²	—	134	8	no	—
1062	C₂²	—	134	2	no	—
1063	C₂²	—	134	4	no	—
1064	C₂²	—	134	2	no	—
1065	C₂²	—	134	2	no	—
1066	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	268	2	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	268	2	no	—
1080	C₄	—	67	4	no	—
1081	C₄	—	134	4	no	—
1082	C₄	—	134	2	no	—
1083	C₄	—	134	4	no	—
1084	C₄	#120×D₆₇	1	4	yes	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	268	2	no	—
1088	C₂	—	268	4	no	—
1089	C₂	—	67	8	no	—
1090	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#536×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#547×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂	#548×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2432	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
hypercenter	#2432	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22563840	C₂	semidirect
6. #22563839	C₂	semidirect
7. #22563838	C₂	semidirect
8. #22563837	C₂	semidirect
9. #22563836	C₂	semidirect
10. #22563835	C₂	semidirect
11. #22563834	C₂	semidirect
12. #22563833	C₂	semidirect
13. #22563832	C₂	semidirect
14. #394×D₆₇	C₂	semidirect
15. #391×D₆₇	C₂	semidirect
16. #390×D₆₇	C₂	semidirect
17. #385×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2432	C₂	semidirect
34. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
47. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
59. #16863314	C₂²	semidirect
60. #16863313	C₂²	semidirect
61. #16863312	C₂²	semidirect
62. #16863312	C₂²	semidirect
63. #16863311	C₂²	semidirect
64. #16863311	C₂²	semidirect
65. #16863310	C₂²	semidirect
66. #16863303	C₂²	semidirect
67. #16863302	C₂²	semidirect
68. #16863301	C₂²	semidirect
69. #16863300	C₂²	semidirect
70. #16863299	C₂²	semidirect
71. #16863298	C₂²	semidirect
72. #16863297	C₂²	semidirect
73. #16863296	C₂²	semidirect
74. #16863271	C₂²	semidirect
75. #16863270	C₂²	semidirect
76. #16863270	C₂²	semidirect
77. #16863269	C₂²	semidirect
78. #16863268	C₂²	semidirect
79. #16863267	C₂²	semidirect
80. #16863267	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
85. #16863243	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
325. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
448. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
473. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
547. D₆₇	#2432	direct (N × H)
561. #2432	D₆₇	direct (N × H)
567. C₆₇	C₂×#2432	semidirect
588. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
594. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
601. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
618. #394	C₂×D₆₇	semidirect
623. #391	C₂×D₆₇	semidirect
628. #390	C₂×D₆₇	semidirect
636. #385	C₂×D₆₇	semidirect
642. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
1038. C₂×C₄	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₇	2
C₂×#124×D₆₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
#22563840	2
#22563839	2
#22563838	2
#22563837	2
#22563836	2
#22563835	2
#22563834	2
#22563833	2
#22563832	2
#394×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2432	2
C₂×#2432	67

Subgroups — #2432×D67 #31024249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2432×D₆₇ #31024249