Subgroups — C₂×#22563832 #31024250

Order 17152.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563832	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#394×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
19	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524042	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524042	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14524029	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524029	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14524020	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524020	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863310	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863300	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863296	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863271	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863270	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863268	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#394×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11761627	—	2	128	no	—
75	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
76	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
77	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524042	—	2	32	no	—
114	#14524029	—	2	32	no	—
115	#14524020	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#11761627	—	2	256	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
373	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
405	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
407	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
425	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
426	C₂²×C₆₇	#536	1	4	yes	—
427	C₂²×C₆₇	#547	1	4	yes	—
428	C₂²×C₆₇	#547	1	4	yes	—
429	C₂²×C₆₇	#548	1	4	yes	—
430	C₂²×C₆₇	#548	1	4	yes	—
431	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	4	no	—
452	Dic₆₇	—	2	4	no	—
453	Dic₆₇	—	2	4	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	C₂×#120	1	8	yes	—
458	C₂×#2432	—	67	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₆₇	#2432	1	8	yes	complemented
462	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
469	D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂³×#41	—	67	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂²×#124	—	67	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
474	#2432	—	67	16	no	—
475	C₂×#394	—	67	1	no	—
476	C₂×#394	—	67	1	no	—
477	C₂×#394	—	67	1	no	—
478	C₂×#394	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#391	—	67	1	no	—
480	C₂×#390	—	67	1	no	—
481	C₂×#385	—	67	1	no	—
482	C₂×#385	—	67	1	no	—
483	C₂×#385	—	67	1	no	—
484	C₂×#385	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
486	C₆₇	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×#41	—	67	8	no	—
488	C₂²×#41	—	134	8	no	—
489	C₂²×#41	—	134	8	no	—
490	C₂²×#41	—	134	8	no	—
491	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
492	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
493	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
497	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	8	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
501	C₂×#124	—	67	8	no	—
502	C₂×#124	—	134	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
526	#394	—	67	8	no	—
527	#394	—	67	8	no	—
528	#394	—	67	8	no	—
529	#394	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
530	#391	—	67	8	no	—
531	#390	—	67	8	no	—
532	#385	—	67	8	no	—
533	#385	—	67	8	no	—
534	#385	—	67	8	no	—
535	#385	—	67	8	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
537	C₂×#95	—	67	1	no	—
538	C₂×#95	—	67	1	no	—
539	C₂×#95	—	67	1	no	—
540	C₂×#95	—	67	1	no	—
541	C₂×#95	—	67	1	no	—
542	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁵	—	67	1	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#41	—	134	32	no	—
547	C₂×#41	—	134	32	no	—
548	C₂×#41	—	134	32	no	—
549	C₂×#41	—	134	128	no	—
550	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
551	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Q₈	—	134	32	no	—
595	#124	—	134	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
639	#95	—	67	4	no	—
640	#95	—	67	4	no	—
641	#95	—	67	4	no	—
642	#95	—	67	4	no	—
643	#95	—	67	4	no	—
644	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	67	4	no	—
658	C₂⁴	—	67	2	no	—
659	C₂⁴	—	134	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	2	no	—
662	C₂⁴	—	134	2	no	—
663	C₂⁴	—	134	2	no	—
664	C₂⁴	—	134	2	no	—
665	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
666	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#41	—	134	256	no	—
671	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	32	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	67	16	no	—
684	C₂×D₄	—	134	32	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	8	no	—
687	C₂×D₄	—	134	8	no	—
688	C₂×D₄	—	134	8	no	—
689	C₂×D₄	—	134	32	no	—
690	C₂×D₄	—	134	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
770	C₄²	—	134	8	no	—
771	C₄²	—	134	8	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	268	4	no	—
799	C₂³	—	268	4	no	—
800	C₂³	—	268	4	no	—
801	C₂³	—	268	4	no	—
802	C₂³	—	67	4	no	—
803	C₂³	—	134	8	no	—
804	C₂³	—	134	8	no	—
805	C₂³	—	134	8	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
819	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
820	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	268	16	no	—
823	Q₈	—	134	32	no	—
824	D₄	—	2	32	no	—
825	D₄	—	134	32	no	—
826	D₄	—	134	32	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	4	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	4	no	—
848	C₂×C₄	—	67	16	no	—
849	C₂×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂×C₄	—	67	4	no	—
851	C₂×C₄	—	67	4	no	—
852	C₂×C₄	—	67	4	no	—
853	C₂×C₄	—	67	4	no	—
854	C₂×C₄	—	67	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	32	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	32	no	—
866	C₂×C₄	—	134	32	no	—
867	C₂×C₄	—	134	8	no	—
868	C₂×C₄	—	134	8	no	—
869	C₂×C₄	—	134	8	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	16	no	—
893	C₂²	—	4	16	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	268	16	no	—
899	C₂²	—	134	4	no	—
900	C₂²	—	134	4	no	—
901	C₂²	—	134	4	no	—
902	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
903	C₂²	#16863941	1	4	yes	—
904	C₂²	#16863968	1	4	yes	—
905	C₂²	#16864044	1	4	yes	—
906	C₂²	#16864046	1	4	yes	—
907	C₂²	#16864052	1	4	yes	—
908	C₂²	#16864054	1	4	yes	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	268	2	no	—
924	C₄	—	67	8	no	—
925	C₄	—	134	4	no	—
926	C₄	—	134	4	no	—
927	C₄	—	134	4	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	268	4	no	—
931	C₂	#22563832	1	8	yes	direct product factor
932	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16863941	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#16863968	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#16864052	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#394×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×#11761627	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524042	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524029	C₂	semidirect
4. C₂²×#14524020	C₂	semidirect
5. #22563832	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863312	C₂	semidirect
7. C₂×#16863311	C₂	semidirect
8. C₂×#16863310	C₂	semidirect
9. C₂×#16863300	C₂	semidirect
10. C₂×#16863296	C₂	semidirect
11. C₂×#16863271	C₂	semidirect
12. C₂×#16863270	C₂	semidirect
13. C₂×#16863268	C₂	semidirect
14. C₂×#16863267	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#394×C₆₇	C₂	semidirect
29. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863311	C₂²	semidirect
52. #16863310	C₂²	semidirect
53. #16863300	C₂²	semidirect
54. #16863296	C₂²	semidirect
55. #16863271	C₂²	semidirect
56. #16863270	C₂²	semidirect
57. #16863268	C₂²	semidirect
58. #16863267	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
228. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
291. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
372. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
404. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
461. C₂×C₆₇	#2432	semidirect
478. C₂×#394	D₆₇	semidirect
486. C₆₇	C₂×#2432	semidirect
529. #394	C₂×D₆₇	semidirect
745. C₂²×C₄	#11761627	semidirect
877. C₂×C₄	C₂×#11761627	semidirect
931. C₂	#22563832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761627	2
C₂²×#14524042	2
C₂²×#14524029	2
C₂²×#14524020	2
#22563832	2
C₂×#16863312	2
C₂×#16863311	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863300	2
C₂×#16863296	2
C₂×#16863271	2
C₂×#16863270	2
C₂×#16863268	2
C₂×#16863267	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₂×#394×C₆₇	2
C₂×#2432	67

Subgroups — C2×#22563832 #31024250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563832 #31024250