Subgroups — C₂×#22564414 #31024270

Order 17152.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564414	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16863308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16863271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524022	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524022	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14523999	—	2	8	no	—
22	C₂×#14523999	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863338	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863324	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863310	C₂²	1	8	yes	—
42	#16863308	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863300	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863290	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863289	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863281	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863278	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863276	C₂²	1	8	yes	—
49	#16863271	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#386×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14524022	—	2	32	no	—
86	#14523999	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
157	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
194	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
197	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
198	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
315	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
365	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
366	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	#546	1	4	yes	—
368	C₂²×C₆₇	#548	1	4	yes	—
369	C₂²×C₆₇	#551	1	4	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#552	1	4	yes	—
371	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	Dic₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×#2477	—	67	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₆₇	#2477	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
403	C₂²×#117	—	67	1	no	—
404	#2477	—	67	16	no	—
405	C₂×#400	—	67	1	no	—
406	C₂×#397	—	67	1	no	—
407	C₂×#394	—	67	1	no	—
408	C₂×#393	—	67	1	no	—
409	C₂×#391	—	67	1	no	—
410	C₂×#388	—	67	1	no	—
411	C₂×#388	—	67	1	no	—
412	C₂×#387	—	67	1	no	—
413	C₂×#387	—	67	1	no	—
414	C₂×#386	—	67	1	no	—
415	C₂×#386	D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#385	—	67	1	no	—
417	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
418	C₆₇	C₂×#2477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
420	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
425	C₂×#117	—	67	8	no	—
426	C₂×#117	—	134	8	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
446	#400	—	67	8	no	—
447	#397	—	67	8	no	—
448	#394	—	67	8	no	—
449	#393	—	67	8	no	—
450	#391	—	67	8	no	—
451	#388	—	67	8	no	—
452	#388	—	67	8	no	—
453	#387	—	67	8	no	—
454	#387	—	67	8	no	—
455	#386	—	67	8	no	—
456	#386	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
457	#385	—	67	8	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
459	C₂×#95	—	67	1	no	—
460	C₂×#95	—	67	1	no	—
461	C₂×#95	—	67	1	no	—
462	C₂×#95	—	67	1	no	—
463	C₂×#95	—	67	1	no	—
464	C₂×#95	—	67	1	no	—
465	C₂×#95	—	67	1	no	—
466	C₂×#95	—	67	1	no	—
467	C₂×#95	—	67	1	no	—
468	C₂×#95	—	67	1	no	—
469	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊Q₈	—	134	32	no	—
503	#117	—	134	32	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
542	#95	—	67	4	no	—
543	#95	—	67	4	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	4	no	—
546	#95	—	67	4	no	—
547	#95	—	67	4	no	—
548	#95	—	67	4	no	—
549	#95	—	67	4	no	—
550	#95	—	67	4	no	—
551	#95	—	67	4	no	—
552	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
567	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
655	C₄²	—	268	4	no	—
656	C₄²	—	134	8	no	—
657	C₄²	—	134	8	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
691	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
692	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	268	16	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	268	4	no	—
716	C₂×C₄	—	268	4	no	—
717	C₂×C₄	—	268	4	no	—
718	C₂×C₄	—	268	4	no	—
719	C₂×C₄	—	268	4	no	—
720	C₂×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂×C₄	—	67	4	no	—
723	C₂×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	32	no	—
739	C₂×C₄	—	134	8	no	—
740	C₂×C₄	—	134	8	no	—
741	C₂×C₄	—	134	8	no	—
742	C₂×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	4	16	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
767	C₂²	#16863927	1	4	yes	—
768	C₂²	#16864014	1	4	yes	—
769	C₂²	#16864033	1	4	yes	—
770	C₂²	#16864052	1	4	yes	—
771	C₂²	#16864072	1	4	yes	—
772	C₂²	#16864086	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	268	2	no	—
786	C₄	—	268	2	no	—
787	C₄	—	268	2	no	—
788	C₄	—	268	2	no	—
789	C₄	—	268	2	no	—
790	C₄	—	134	4	no	—
791	C₄	—	134	4	no	—
792	C₄	—	134	4	no	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	4	4	no	—
795	C₂	#22564414	1	8	yes	direct product factor
796	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#16863927	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂×#16864014	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#16864033	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#16864052	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#16864072	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#16864086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#386×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2477
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524022	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523999	C₂	semidirect
3. #22564414	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863338	C₂	semidirect
5. C₂×#16863324	C₂	semidirect
7. C₂×#16863308	C₂	semidirect
8. C₂×#16863300	C₂	semidirect
9. C₂×#16863290	C₂	semidirect
10. C₂×#16863289	C₂	semidirect
11. C₂×#16863281	C₂	semidirect
12. C₂×#16863278	C₂	semidirect
14. C₂×#16863271	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
39. #16863338	C₂²	semidirect
40. #16863324	C₂²	semidirect
42. #16863308	C₂²	semidirect
43. #16863300	C₂²	semidirect
44. #16863290	C₂²	semidirect
45. #16863289	C₂²	semidirect
46. #16863281	C₂²	semidirect
47. #16863278	C₂²	semidirect
49. #16863271	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
197. Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
394. C₂×C₆₇	#2477	semidirect
418. C₆₇	C₂×#2477	semidirect
795. C₂	#22564414	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524022	2
C₂²×#14523999	2
#22564414	2
C₂×#16863338	2
C₂×#16863324	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863308	2
C₂×#16863300	2
C₂×#16863290	2
C₂×#16863289	2
C₂×#16863281	2
C₂×#16863278	2
C₂×#16863276	2
C₂×#16863271	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂×#386×C₆₇	2
C₂×#2477	67

Subgroups — C2×#22564414 #31024270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22564414 #31024270