Subgroups — #31024308

Order 17152.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22563496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863953	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11761627	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524043	—	2	4	no	—
139	#14524043	—	2	4	no	—
140	#14524035	—	2	8	no	—
141	#14524030	—	2	4	no	—
142	#14524023	—	2	4	no	—
143	#14524022	—	2	4	no	—
144	#14524022	—	2	4	no	—
145	#14524022	—	2	8	no	—
146	#14524020	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
150	#14524008	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	#14524002	—	2	8	no	—
158	#14524001	—	2	4	no	—
159	#14523999	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#11761627	—	2	32	no	—
257	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
410	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
482	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
483	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
484	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₇	#525	1	4	yes	—
521	C₄×C₆₇	#548	1	4	yes	—
522	Dic₆₇	—	2	4	no	—
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	4	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	1	no	—
533	#34720	—	67	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
543	D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×#533	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
546	#2477	—	67	2	no	—
547	#2475	—	67	2	no	—
548	#2463	—	67	2	no	—
549	#2460	—	67	2	no	—
550	#2452	—	67	1	no	—
551	#2446	—	67	1	no	—
552	#2439	—	67	1	no	—
553	#2432	—	67	1	no	—
554	#2427	—	67	1	no	—
555	#2421	—	67	1	no	—
556	#2415	—	67	1	no	—
557	#2407	—	67	1	no	—
558	#2398	—	67	2	no	—
559	#2392	—	67	2	no	—
560	C₄×#124	—	67	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
563	C₄×#121	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#2295	—	67	1	no	—
565	#2290	—	67	2	no	—
566	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
567	C₆₇	#34720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²×#41	—	67	1	no	—
569	#533	—	134	8	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂×#125	—	67	2	no	—
573	C₂×#124	—	67	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
579	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×#41	—	134	8	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#117	—	67	2	no	—
594	C₂×#117	—	67	1	no	—
595	C₂×#117	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#400	—	67	2	no	—
600	#400	—	67	2	no	—
601	#398	—	67	2	no	—
602	#397	—	67	2	no	—
603	#397	—	67	2	no	—
604	#397	—	67	2	no	—
605	#396	—	67	2	no	—
606	#396	—	67	2	no	—
607	#394	—	67	2	no	—
608	#394	—	67	2	no	—
609	#394	—	67	2	no	—
610	#394	—	67	2	no	—
611	#394	—	67	2	no	—
612	#393	—	67	2	no	—
613	#393	—	67	2	no	—
614	#392	—	67	2	no	—
615	#391	—	67	1	no	—
616	#391	—	67	1	no	—
617	#391	—	67	1	no	—
618	#391	—	67	1	no	—
619	#391	—	67	2	no	—
620	#390	—	67	1	no	—
621	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#389	—	67	1	no	—
623	#389	—	67	1	no	—
624	#389	—	67	1	no	—
625	#389	—	67	2	no	—
626	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
632	#387	—	67	2	no	—
633	#387	—	67	2	no	—
634	#387	—	67	2	no	—
635	#387	—	67	2	no	—
636	#387	—	67	2	no	—
637	#387	—	67	2	no	—
638	#387	—	67	2	no	—
639	#386	—	67	2	no	—
640	#386	—	67	2	no	—
641	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
642	#385	—	67	2	no	—
643	#385	—	67	2	no	—
644	#385	—	67	2	no	—
645	#385	—	67	2	no	—
646	#385	—	67	2	no	—
647	#382	—	67	1	no	—
648	#380	—	67	1	no	—
649	#380	—	67	2	no	—
650	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	#376	—	67	2	no	—
668	C₄³	—	67	1	no	—
669	C₂×#41	—	134	4	no	—
670	C₂×#41	—	134	4	no	—
671	C₂×#41	—	134	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
690	#125	—	134	8	no	—
691	#124	—	134	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
697	#121	—	2	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	67	8	no	—
699	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
700	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
701	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
702	C₄×D₄	—	2	8	no	—
703	C₄×D₄	—	2	4	no	—
704	C₄×D₄	—	134	8	no	—
705	C₄×D₄	—	134	8	no	—
706	C₄×D₄	—	134	4	no	—
707	C₄×D₄	—	134	4	no	—
708	C₄×D₄	—	134	4	no	—
709	C₄×D₄	—	134	4	no	—
710	#117	—	134	8	no	—
711	#117	—	134	8	no	—
712	#117	—	134	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
770	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	1	no	—
782	#95	—	67	1	no	—
783	#95	—	67	1	no	—
784	#95	—	67	1	no	—
785	#95	—	67	1	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂⁴	—	67	1	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	#41	—	134	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	268	1	no	—
918	C₄²	—	67	8	no	—
919	C₄²	—	134	4	no	—
920	C₄²	—	134	4	no	—
921	C₄²	—	134	2	no	—
922	C₄²	—	134	2	no	—
923	C₄²	—	134	2	no	—
924	C₄²	—	134	2	no	—
925	C₄²	—	134	4	no	—
926	C₄²	—	134	2	no	—
927	C₄²	—	134	2	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	2	no	—
930	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	67	2	no	—
944	C₂³	—	134	1	no	—
945	C₂³	—	134	1	no	—
946	C₂³	—	134	1	no	—
947	C₂³	—	134	1	no	—
948	C₂³	—	134	1	no	—
949	C₂³	—	134	1	no	—
950	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	268	8	no	—
954	Q₈	—	268	4	no	—
955	Q₈	—	134	8	no	—
956	D₄	—	2	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	134	16	no	—
959	D₄	—	134	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	268	4	no	—
983	C₂×C₄	—	268	4	no	—
984	C₂×C₄	—	268	8	no	—
985	C₂×C₄	—	67	4	no	—
986	C₂×C₄	—	67	4	no	—
987	C₂×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄	—	67	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	268	1	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	1	no	—
1046	C₂²	—	268	1	no	—
1047	C₂²	—	134	2	no	—
1048	C₂²	—	134	2	no	—
1049	C₂²	—	134	2	no	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	268	1	no	—
1065	C₄	—	268	1	no	—
1066	C₄	—	268	1	no	—
1067	C₄	—	268	2	no	—
1068	C₄	—	268	2	no	—
1069	C₄	—	268	1	no	—
1070	C₄	—	134	2	no	—
1071	C₄	—	134	4	no	—
1072	C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄	—	134	4	no	—
1074	C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄	#16863905	1	4	yes	—
1076	C₄	#16864052	1	4	yes	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	268	2	no	—
1080	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#22573504	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22573634	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#16864052	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22573767	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#22573824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#121×C₆₇	C₂
prime radical	#22563550	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34720
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863953	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11761627	C₂	semidirect
3. #22564414	C₂	semidirect
4. #22564384	C₂	semidirect
5. #22564207	C₂	semidirect
6. #22564165	C₂	semidirect
7. #22564061	C₂	semidirect
8. #22563987	C₂	semidirect
9. #22563902	C₂	semidirect
10. #22563839	C₂	semidirect
11. #22563788	C₂	semidirect
12. #22563714	C₂	semidirect
13. #22563640	C₂	semidirect
15. #22563496	C₂	semidirect
16. #22563451	C₂	semidirect
17. C₄×#14524030	C₂	semidirect
18. C₄×#14524023	C₂	semidirect
19. C₄×#14524020	C₂	semidirect
20. #22562683	C₂	semidirect
21. #22562654	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₆₇	C₂	semidirect
149. C₄×Dic₁₃₄	D₄	semidirect
314. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
363. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
563. C₄×#121	D₆₇	semidirect
567. C₆₇	#34720	semidirect
861. C₂²×C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863953	2
C₂×C₄×#11761627	2
#22564414	2
#22564384	2
#22564207	2
#22564165	2
#22564061	2
#22563987	2
#22563902	2
#22563839	2
#22563788	2
#22563714	2
#22563640	2
#22563550	2
#22563496	2
#22563451	2
C₄×#14524030	2
C₄×#14524023	2
C₄×#14524020	2
#22562683	2
#22562654	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₄×#121×C₆₇	2
#34720	67