Subgroups — #2404×D₆₇ #31024436

Order 17152.

7222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#392×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#386×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#120×D₆₇	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
97	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
101	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
102	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
105	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
106	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
107	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
108	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14524013	—	2	16	no	—
150	#14524013	—	2	8	no	—
151	#14524012	—	2	8	no	—
152	#14524011	—	2	16	no	—
153	#14524011	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
228	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
232	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#11761629	—	2	32	no	—
237	#11761628	—	2	32	no	—
238	#11761628	—	2	64	no	—
239	#11761627	—	2	64	no	—
240	#11761627	—	2	32	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
270	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
271	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
272	D₄×D₆₇	—	4	64	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
379	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
413	C₂²×D₆₇	#120	1	16	yes	—
414	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
421	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
423	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
424	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
425	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₂₆₈	—	2	8	no	—
462	D₂₆₈	—	2	16	no	—
463	D₂₆₈	—	4	16	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
469	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
470	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
474	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
475	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
491	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
513	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
514	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
515	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
516	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
517	C₂×D₆₇	#546	1	16	yes	—
518	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
523	Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	4	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×#2404	—	67	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
530	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	4	yes	—
536	D₆₇	—	2	4	no	—
537	D₆₇	—	4	4	no	—
538	D₆₇	—	4	4	no	—
539	D₆₇	#2404	1	8	yes	direct product factor
540	C₂³×#41	—	67	1	no	—
541	C₂²×#120	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
543	#2404	—	67	2	no	—
544	#2404	—	67	2	no	—
545	#2404	—	67	4	no	—
546	#2404	—	67	2	no	—
547	#2404	—	67	1	no	—
548	#2404	—	67	1	no	—
549	#2404	—	67	2	no	—
550	#2404	—	67	1	no	—
551	#2404	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
552	C₂×#393	—	67	2	no	—
553	C₂×#392	—	67	2	no	—
554	C₂×#386	—	67	2	no	—
555	C₂×#386	—	67	4	no	—
556	C₂×#381	—	67	1	no	—
557	C₆₇	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁶	—	67	1	no	—
559	C₂²×#41	—	67	1	no	—
560	C₂²×#41	—	67	2	no	—
561	C₂²×#41	—	67	1	no	—
562	C₂²×#41	—	67	1	no	—
563	C₂²×#41	—	67	2	no	—
564	C₂²×#41	—	134	8	no	—
565	C₂²×#41	—	134	16	no	—
566	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂³×D₄	—	67	4	no	—
569	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×#120	—	67	2	no	—
575	C₂×#120	—	67	2	no	—
576	C₂×#120	—	67	4	no	—
577	C₂×#120	—	67	4	no	—
578	C₂×#120	—	67	2	no	—
579	C₂×#120	—	134	16	no	—
580	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#393	—	67	2	no	—
594	#393	—	67	4	no	—
595	#393	—	67	2	no	—
596	#393	—	67	4	no	—
597	#393	—	67	2	no	—
598	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
599	#392	—	67	4	no	—
600	#392	—	67	2	no	—
601	#392	—	67	2	no	—
602	#392	—	67	4	no	—
603	#392	—	67	2	no	—
604	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	#386	—	67	4	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	4	no	—
609	#386	—	67	4	no	—
610	#386	—	67	4	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	4	no	—
613	#386	—	67	4	no	—
614	#386	—	67	4	no	—
615	#386	—	67	4	no	—
616	#386	—	67	4	no	—
617	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
618	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#381	—	67	1	no	—
620	#381	—	67	2	no	—
621	#381	—	67	2	no	—
622	#381	—	67	2	no	—
623	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×#95	—	67	2	no	—
625	C₂×#95	—	67	4	no	—
626	C₂×#95	—	67	2	no	—
627	C₂⁵	—	268	4	no	—
628	C₂⁵	—	67	2	no	—
629	C₂⁵	—	67	1	no	—
630	C₂⁵	—	67	1	no	—
631	C₂⁵	—	67	2	no	—
632	C₂⁵	—	67	2	no	—
633	C₂⁵	—	134	8	no	—
634	C₂⁵	—	134	4	no	—
635	C₂⁵	—	134	8	no	—
636	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#41	—	2	8	no	—
638	C₂×#41	—	2	4	no	—
639	C₂×#41	—	134	8	no	—
640	C₂×#41	—	134	8	no	—
641	C₂×#41	—	134	8	no	—
642	C₂×#41	—	134	8	no	—
643	C₂×#41	—	134	8	no	—
644	C₂×#41	—	134	4	no	—
645	C₂×#41	—	134	4	no	—
646	C₂×#41	—	134	8	no	—
647	C₂×#41	—	134	8	no	—
648	C₂×#41	—	134	8	no	—
649	C₂×#41	—	134	128	no	—
650	C₂×#41	—	134	8	no	—
651	C₂×#41	—	134	4	no	—
652	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
655	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
663	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
669	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
670	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
671	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
672	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
693	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
694	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
695	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	#120	—	2	8	no	—
700	#120	—	134	8	no	—
701	#120	—	134	16	no	—
702	#120	—	134	16	no	—
703	#120	—	134	8	no	—
704	#120	—	134	8	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
735	#95	—	67	4	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	4	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	4	no	—
740	#95	—	67	4	no	—
741	#95	—	67	4	no	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	4	no	—
747	C₂⁴	—	2	4	no	—
748	C₂⁴	—	4	2	no	—
749	C₂⁴	—	268	2	no	—
750	C₂⁴	—	268	4	no	—
751	C₂⁴	—	268	16	no	—
752	C₂⁴	—	268	16	no	—
753	C₂⁴	—	268	64	no	—
754	C₂⁴	—	67	1	no	—
755	C₂⁴	—	67	8	no	—
756	C₂⁴	—	67	4	no	—
757	C₂⁴	—	67	1	no	—
758	C₂⁴	—	67	8	no	—
759	C₂⁴	—	67	8	no	—
760	C₂⁴	—	67	2	no	—
761	C₂⁴	—	67	2	no	—
762	C₂⁴	—	134	8	no	—
763	C₂⁴	—	134	8	no	—
764	C₂⁴	—	134	4	no	—
765	C₂⁴	—	134	4	no	—
766	C₂⁴	—	134	8	no	—
767	C₂⁴	—	134	4	no	—
768	C₂⁴	—	134	4	no	—
769	C₂⁴	—	134	8	no	—
770	C₂⁴	—	134	8	no	—
771	C₂⁴	—	134	4	no	—
772	C₂⁴	—	134	4	no	—
773	C₂⁴	—	134	4	no	—
774	C₂⁴	—	134	32	no	—
775	C₂⁴	—	134	4	no	—
776	C₂⁴	—	134	4	no	—
777	C₂⁴	—	134	4	no	—
778	C₂⁴	—	134	2	no	—
779	C₂⁴	—	134	4	no	—
780	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	2	32	no	—
784	#41	—	134	64	no	—
785	#41	—	134	32	no	—
786	#41	—	134	32	no	—
787	#41	—	134	64	no	—
788	#41	—	134	32	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
795	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	8	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	268	4	no	—
805	C₂×D₄	—	268	64	no	—
806	C₂×D₄	—	268	4	no	—
807	C₂×D₄	—	268	4	no	—
808	C₂×D₄	—	67	8	no	—
809	C₂×D₄	—	67	8	no	—
810	C₂×D₄	—	67	8	no	—
811	C₂×D₄	—	134	8	no	—
812	C₂×D₄	—	134	8	no	—
813	C₂×D₄	—	134	4	no	—
814	C₂×D₄	—	134	4	no	—
815	C₂×D₄	—	134	4	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	64	no	—
818	C₂×D₄	—	134	32	no	—
819	C₂×D₄	—	134	8	no	—
820	C₂×D₄	—	134	8	no	—
821	C₂×D₄	—	134	8	no	—
822	C₂×D₄	—	134	8	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	4	16	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	268	4	no	—
916	C₂³	—	268	16	no	—
917	C₂³	—	268	16	no	—
918	C₂³	—	268	16	no	—
919	C₂³	—	268	8	no	—
920	C₂³	—	268	8	no	—
921	C₂³	—	268	8	no	—
922	C₂³	—	268	16	no	—
923	C₂³	—	268	8	no	—
924	C₂³	—	268	8	no	—
925	C₂³	—	268	128	no	—
926	C₂³	—	268	8	no	—
927	C₂³	—	268	16	no	—
928	C₂³	—	268	4	no	—
929	C₂³	—	67	2	no	—
930	C₂³	—	67	4	no	—
931	C₂³	—	67	4	no	—
932	C₂³	—	67	4	no	—
933	C₂³	—	67	16	no	—
934	C₂³	—	67	4	no	—
935	C₂³	—	67	2	no	—
936	C₂³	—	67	4	no	—
937	C₂³	—	67	4	no	—
938	C₂³	—	134	16	no	—
939	C₂³	—	134	32	no	—
940	C₂³	—	134	32	no	—
941	C₂³	—	134	16	no	—
942	C₂³	—	134	8	no	—
943	C₂³	—	134	16	no	—
944	C₂³	—	134	8	no	—
945	C₂³	—	134	32	no	—
946	C₂³	—	134	8	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	4	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	4	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	4	no	—
954	C₂³	—	134	4	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
961	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	8	no	—
963	Q₈	—	134	16	no	—
964	Q₈	—	134	8	no	—
965	D₄	—	2	8	no	—
966	D₄	—	2	16	no	—
967	D₄	—	4	16	no	—
968	D₄	—	268	16	no	—
969	D₄	—	268	16	no	—
970	D₄	—	268	16	no	—
971	D₄	—	134	16	no	—
972	D₄	—	134	8	no	—
973	D₄	—	134	16	no	—
974	D₄	—	134	16	no	—
975	D₄	—	134	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	268	8	no	—
989	C₂×C₄	—	268	16	no	—
990	C₂×C₄	—	268	8	no	—
991	C₂×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂×C₄	—	67	2	no	—
994	C₂×C₄	—	67	4	no	—
995	C₂×C₄	—	134	8	no	—
996	C₂×C₄	—	134	8	no	—
997	C₂×C₄	—	134	16	no	—
998	C₂×C₄	—	134	8	no	—
999	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²	—	2	8	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	8	no	—
1020	C₂²	—	2	8	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	16	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	268	16	no	—
1031	C₂²	—	268	32	no	—
1032	C₂²	—	268	32	no	—
1033	C₂²	—	268	32	no	—
1034	C₂²	—	268	4	no	—
1035	C₂²	—	268	4	no	—
1036	C₂²	—	268	2	no	—
1037	C₂²	—	268	2	no	—
1038	C₂²	—	268	2	no	—
1039	C₂²	—	268	2	no	—
1040	C₂²	—	67	16	no	—
1041	C₂²	—	67	4	no	—
1042	C₂²	—	67	4	no	—
1043	C₂²	—	67	4	no	—
1044	C₂²	—	67	4	no	—
1045	C₂²	—	134	32	no	—
1046	C₂²	—	134	8	no	—
1047	C₂²	—	134	8	no	—
1048	C₂²	—	134	4	no	—
1049	C₂²	—	134	4	no	—
1050	C₂²	—	134	8	no	—
1051	C₂²	—	134	2	no	—
1052	C₂²	—	134	2	no	—
1053	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	268	4	no	—
1064	C₄	—	268	2	no	—
1065	C₄	—	134	2	no	—
1066	C₄	—	134	2	no	—
1067	C₄	—	134	4	no	—
1068	C₂	—	2	4	no	—
1069	C₂	—	4	4	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	268	4	no	—
1072	C₂	—	268	4	no	—
1073	C₂	—	67	8	no	—
1074	C₂	—	134	4	no	—
1075	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#546×D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563530	C₂	semidirect
5. #22563529	C₂	semidirect
6. #22563528	C₂	semidirect
7. #22563527	C₂	semidirect
8. #22563526	C₂	semidirect
9. #22563525	C₂	semidirect
10. #22563524	C₂	semidirect
11. #22563523	C₂	semidirect
12. #393×D₆₇	C₂	semidirect
13. #392×D₆₇	C₂	semidirect
14. #386×D₆₇	C₂	semidirect
15. #386×D₆₇	C₂	semidirect
16. #381×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2404	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863309	C₂²	semidirect
51. #16863309	C₂²	semidirect
52. #16863308	C₂²	semidirect
53. #16863308	C₂²	semidirect
54. #16863307	C₂²	semidirect
55. #16863306	C₂²	semidirect
56. #16863305	C₂²	semidirect
57. #16863305	C₂²	semidirect
58. #16863304	C₂²	semidirect
59. #16863304	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
61. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863275	C₂²	semidirect
63. #16863275	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863274	C₂²	semidirect
66. #16863274	C₂²	semidirect
67. #16863273	C₂²	semidirect
68. #16863273	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. #16863272	C₂²	semidirect
71. #16863272	C₂²	semidirect
72. #16863259	C₂²	semidirect
73. #16863258	C₂²	semidirect
74. #16863258	C₂²	semidirect
75. #16863257	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
78. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
128. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
131. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
147. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
159. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
170. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
178. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
179. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
180. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
181. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
182. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
183. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
184. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
188. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
191. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
194. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
201. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
202. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
203. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
204. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
231. C₂³×D₆₇	#41	semidirect
254. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
279. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
343. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
350. C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
378. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
420. C₂²×D₆₇	C₂×#41	semidirect
539. D₆₇	#2404	direct (N × H)
551. #2404	D₆₇	direct (N × H)
557. C₆₇	C₂×#2404	semidirect
566. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
580. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
592. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
598. #393	C₂×D₆₇	semidirect
604. #392	C₂×D₆₇	semidirect
617. #386	C₂×D₆₇	semidirect
618. #386	C₂×D₆₇	semidirect
623. #381	C₂×D₆₇	semidirect
656. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
675. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
698. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
734. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
742. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
743. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
744. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
830. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
876. C₂²×C₄	D₄×D₆₇	semidirect
960. C₂³	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#120×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22563530	2
#22563529	2
#22563528	2
#22563527	2
#22563526	2
#22563525	2
#22563524	2
#22563523	2
#393×D₆₇	2
#392×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
C₆₇×#2404	2
C₂×#2404	67

Subgroups — #2404×D67 #31024436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2404×D₆₇ #31024436