Subgroups — C₂×#22563525 #31024439

Order 17152.

7222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563525	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#120×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
14	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
15	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524012	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524012	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863308	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16863304	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16863276	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16863276	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863273	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863272	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16863257	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#120×C₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11761627	—	2	128	no	—
55	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
56	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
57	C₂×#11761627	—	2	32	no	—
58	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#14524012	—	2	32	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁵×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁵×C₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#120×C₆₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#11761627	—	2	256	no	—
143	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
160	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
161	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
185	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
199	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₆₇	—	2	32	no	—
203	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
221	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
222	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
227	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
232	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
238	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
249	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₆₇	#120	1	16	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
293	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
306	D₄×C₆₇	—	4	32	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
316	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
318	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
319	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
342	Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	64	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	8	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
365	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
366	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	#546	1	8	yes	—
368	C₂²×C₆₇	#546	1	8	yes	—
369	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	Dic₆₇	—	2	4	no	—
383	Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	Dic₆₇	—	4	4	no	—
386	Dic₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×#2404	—	67	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×C₆₇	#2404	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	2	yes	—
396	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	2	yes	—
397	D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×#41	—	67	1	no	—
399	C₂²×#120	—	67	1	no	—
400	C₂²×#120	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
402	#2404	—	67	16	no	—
403	C₂×#393	—	67	2	no	—
404	C₂×#392	—	67	2	no	—
405	C₂×#386	—	67	1	no	—
406	C₂×#386	—	67	2	no	—
407	C₂×#386	—	67	2	no	—
408	C₂×#386	—	67	1	no	—
409	C₂×#381	—	67	1	no	—
410	C₆₇	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×#41	—	67	8	no	—
413	C₂²×#41	—	134	8	no	—
414	C₂²×#41	—	134	8	no	—
415	C₂²×#41	—	134	8	no	—
416	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
420	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
421	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
426	C₂×#120	—	2	8	no	—
427	C₂×#120	—	67	8	no	—
428	C₂×#120	—	134	8	no	—
429	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	#393	—	67	16	no	—
441	#392	—	67	16	no	—
442	#386	—	67	16	no	—
443	#386	—	67	8	no	—
444	#386	—	67	16	no	—
445	#386	—	67	8	no	—
446	#381	—	67	8	no	—
447	C₂×#95	—	67	2	no	—
448	C₂×#95	—	67	2	no	—
449	C₂×#95	—	67	2	no	—
450	C₂×#95	—	67	2	no	—
451	C₂⁵	—	2	4	no	—
452	C₂⁵	—	2	8	no	—
453	C₂⁵	—	2	4	no	—
454	C₂⁵	—	2	4	no	—
455	C₂⁵	—	4	4	no	—
456	C₂⁵	—	67	1	no	—
457	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
459	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
460	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	—	134	32	no	—
462	C₂×#41	—	134	32	no	—
463	C₂×#41	—	134	128	no	—
464	C₂×#41	—	134	32	no	—
465	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
487	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
489	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#120	—	2	32	no	—
512	#120	—	134	32	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
530	#95	—	67	8	no	—
531	#95	—	67	8	no	—
532	#95	—	67	8	no	—
533	#95	—	67	8	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	32	no	—
537	C₂⁴	—	2	8	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	16	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	8	no	—
550	C₂⁴	—	2	8	no	—
551	C₂⁴	—	4	8	no	—
552	C₂⁴	—	4	32	no	—
553	C₂⁴	—	4	32	no	—
554	C₂⁴	—	4	16	no	—
555	C₂⁴	—	4	16	no	—
556	C₂⁴	—	67	4	no	—
557	C₂⁴	—	67	2	no	—
558	C₂⁴	—	134	2	no	—
559	C₂⁴	—	134	2	no	—
560	C₂⁴	—	134	4	no	—
561	C₂⁴	—	134	4	no	—
562	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
563	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂⁴	#11761627	1	8	yes	complemented
567	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	134	256	no	—
572	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	32	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	16	no	—
581	C₂×D₄	—	4	8	no	—
582	C₂×D₄	—	4	32	no	—
583	C₂×D₄	—	268	32	no	—
584	C₂×D₄	—	268	8	no	—
585	C₂×D₄	—	67	16	no	—
586	C₂×D₄	—	134	8	no	—
587	C₂×D₄	—	134	16	no	—
588	C₂×D₄	—	134	16	no	—
589	C₂×D₄	—	134	8	no	—
590	C₂×D₄	—	134	32	no	—
591	C₂×D₄	—	134	32	no	—
592	C₂×D₄	—	134	8	no	—
593	C₂×D₄	—	134	8	no	—
594	C₂×D₄	—	134	8	no	—
595	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
647	C₂³	—	2	16	no	—
648	C₂³	—	2	16	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	32	no	—
654	C₂³	—	2	16	no	—
655	C₂³	—	2	16	no	—
656	C₂³	—	2	16	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	16	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	4	32	no	—
670	C₂³	—	4	32	no	—
671	C₂³	—	4	128	no	—
672	C₂³	—	4	16	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	16	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	268	8	no	—
682	C₂³	—	268	4	no	—
683	C₂³	—	268	4	no	—
684	C₂³	—	67	4	no	—
685	C₂³	—	134	16	no	—
686	C₂³	—	134	8	no	—
687	C₂³	—	134	2	no	—
688	C₂³	—	134	2	no	—
689	C₂³	—	134	4	no	—
690	C₂³	—	134	4	no	—
691	C₂³	#14524011	1	16	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×#11761627	1	8	yes	complemented
701	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	134	32	no	—
704	D₄	—	2	32	no	—
705	D₄	—	4	32	no	—
706	D₄	—	268	32	no	—
707	D₄	—	134	32	no	—
708	D₄	—	134	32	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄	—	268	16	no	—
717	C₂×C₄	—	268	8	no	—
718	C₂×C₄	—	268	8	no	—
719	C₂×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂×C₄	—	67	4	no	—
722	C₂×C₄	—	134	32	no	—
723	C₂×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₄	—	134	32	no	—
730	C₂×C₄	—	134	8	no	—
731	C₂×C₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄	—	134	8	no	—
733	C₂×C₄	—	134	32	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	32	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	2	8	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	8	no	—
751	C₂²	—	4	64	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	32	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	268	4	no	—
762	C₂²	—	268	2	no	—
763	C₂²	—	268	16	no	—
764	C₂²	—	268	2	no	—
765	C₂²	—	134	8	no	—
766	C₂²	—	134	4	no	—
767	C₂²	C₂×#14524011	1	8	yes	—
768	C₂²	C₂×#14524011	1	4	yes	—
769	C₂²	#16863902	1	4	yes	—
770	C₂²	#16863961	1	4	yes	—
771	C₂²	#16864033	1	8	yes	—
772	C₂²	#16864040	1	8	yes	—
773	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	268	4	no	—
781	C₄	—	268	4	no	—
782	C₄	—	134	4	no	—
783	C₄	—	134	4	no	—
784	C₄	—	134	4	no	—
785	C₂	—	2	8	no	—
786	C₂	—	4	8	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	—	268	4	no	—
789	C₂	#22563525	1	8	yes	direct product factor
790	C₂	C₂²×#14524011	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#16863961	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16864033	1	2	yes	—
794	C₂	C₂×#16864040	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#120×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524012	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22563525	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863308	C₂	semidirect
6. C₂×#16863304	C₂	semidirect
7. C₂×#16863276	C₂	semidirect
8. C₂×#16863276	C₂	semidirect
9. C₂×#16863273	C₂	semidirect
10. C₂×#16863272	C₂	semidirect
11. C₂×#16863257	C₂	semidirect
12. C₂²×#120×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
17. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #16863308	C₂²	semidirect
36. #16863304	C₂²	semidirect
37. #16863276	C₂²	semidirect
38. #16863276	C₂²	semidirect
39. #16863273	C₂²	semidirect
40. #16863272	C₂²	semidirect
41. #16863257	C₂²	semidirect
42. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
81. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
89. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
107. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
109. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
110. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
111. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
126. C₂²×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
184. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
226. C₂⁴×C₆₇	#41	semidirect
238. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
292. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
391. C₂×C₆₇	#2404	semidirect
400. C₂²×#120	D₆₇	semidirect
410. C₆₇	C₂×#2404	semidirect
429. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
486. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
566. C₂⁴	#11761627	semidirect
595. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
700. C₂³	C₂×#11761627	semidirect
789. C₂	#22563525	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761627	2
C₂²×#14524012	2
C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22563525	2
C₂×#16863308	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863276	2
C₂×#16863273	2
C₂×#16863272	2
C₂×#16863257	2
C₂²×#120×C₆₇	2
C₂×#2404	67

Subgroups — C2×#22563525 #31024439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22563525 #31024439