Subgroups — #31024568

Order 17152.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#120×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863902	—	2	16	no	—
32	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863317	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#392×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11761627	—	2	128	no	—
89	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
90	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
92	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
93	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524027	—	2	8	no	—
138	#14524024	—	2	8	no	—
139	#14524020	—	2	16	no	—
140	#14524015	—	2	16	no	—
141	#14524012	—	2	8	no	—
142	#14524011	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	#14523999	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
195	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#11761627	—	2	64	no	—
208	#11761627	—	2	64	no	—
209	#11761627	—	2	64	no	—
210	#11761627	—	2	64	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
382	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
393	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
394	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
395	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
396	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
408	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	complemented
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
445	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
446	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
447	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
472	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
473	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
477	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
486	Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇	—	2	4	no	—
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	4	no	—
492	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
493	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
494	#34736	—	67	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	4	yes	—
504	D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂³×#41	—	67	1	no	—
506	C₂×#525	—	67	2	no	—
507	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
508	#2409	—	67	2	no	—
509	#2408	—	67	2	no	—
510	#2407	—	67	4	no	—
511	#2406	—	67	2	no	—
512	#2405	—	67	1	no	—
513	#2405	—	67	1	no	—
514	#2404	—	67	2	no	—
515	#2403	—	67	1	no	—
516	#2403	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#2388	—	67	4	no	—
518	C₄×#120	—	67	2	no	—
519	C₄×#120	—	67	2	no	—
520	#2297	—	67	2	no	—
521	#2280	—	67	1	no	—
522	C₆₇	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂²×#41	—	67	2	no	—
524	C₂²×#41	—	67	2	no	—
525	C₂²×#41	—	67	2	no	—
526	C₂²×#41	—	67	2	no	—
527	C₂²×#41	—	134	8	no	—
528	C₂²×#41	—	134	16	no	—
529	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
538	#525	—	134	16	no	—
539	C₂×#123	—	67	2	no	—
540	C₂×#123	—	67	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
542	C₂×#121	—	67	4	no	—
543	C₂×#120	—	67	2	no	—
544	C₂×#120	—	67	2	no	—
545	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
554	C₂×#117	—	67	2	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
559	#395	—	67	4	no	—
560	#394	—	67	4	no	—
561	#394	—	67	4	no	—
562	#394	—	67	4	no	—
563	#393	—	67	4	no	—
564	#392	—	67	4	no	—
565	#392	—	67	4	no	—
566	#392	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
567	#391	—	67	4	no	—
568	#390	—	67	4	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	4	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	4	no	—
574	#386	—	67	2	no	—
575	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	4	no	—
580	#385	—	67	4	no	—
581	#381	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	#379	—	67	1	no	—
585	#379	—	67	2	no	—
586	#379	—	67	2	no	—
587	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂⁵	—	67	1	no	—
593	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#41	—	67	16	no	—
597	C₂×#41	—	134	8	no	—
598	C₂×#41	—	134	8	no	—
599	C₂×#41	—	134	8	no	—
600	C₂×#41	—	134	8	no	—
601	C₂×#41	—	134	8	no	—
602	C₂×#41	—	134	8	no	—
603	C₂×#41	—	134	8	no	—
604	C₂×#41	—	134	8	no	—
605	C₂×#41	—	134	8	no	—
606	C₂×#41	—	134	8	no	—
607	C₂×#41	—	134	128	no	—
608	C₂×#41	—	134	8	no	—
609	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	134	8	no	—
657	#123	—	134	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
659	#121	—	134	16	no	—
660	#120	—	2	8	no	—
661	#120	—	2	8	no	—
662	#120	—	134	8	no	—
663	#120	—	134	8	no	—
664	C₄×D₄	—	134	16	no	—
665	C₄×D₄	—	134	8	no	—
666	C₄×D₄	—	134	8	no	—
667	C₄×D₄	—	134	8	no	—
668	C₄×D₄	—	134	8	no	—
669	C₄×D₄	—	134	16	no	—
670	#117	—	134	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
701	#95	—	67	4	no	—
702	#95	—	67	4	no	—
703	#95	—	67	4	no	—
704	#95	—	67	4	no	—
705	#95	—	67	4	no	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	4	no	—
709	C₂⁴	—	2	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	4	no	—
713	C₂⁴	—	2	4	no	—
714	C₂⁴	—	2	4	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	268	2	no	—
719	C₂⁴	—	67	2	no	—
720	C₂⁴	—	134	4	no	—
721	C₂⁴	—	134	4	no	—
722	C₂⁴	—	134	2	no	—
723	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	134	64	no	—
730	#41	—	134	64	no	—
731	#41	—	134	64	no	—
732	#41	—	134	64	no	—
733	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	32	no	—
741	C₂×D₄	—	2	32	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	268	4	no	—
756	C₂×D₄	—	67	8	no	—
757	C₂×D₄	—	67	8	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	8	no	—
763	C₂×D₄	—	134	8	no	—
764	C₂×D₄	—	134	4	no	—
765	C₂×D₄	—	134	4	no	—
766	C₂×D₄	—	134	32	no	—
767	C₂×D₄	—	134	32	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	4	no	—
770	C₂×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂×D₄	—	134	4	no	—
772	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
773	C₂×D₄	#11761627	1	8	yes	complemented
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
850	C₄²	—	134	4	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	134	8	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	16	no	—
875	C₂³	—	4	16	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	268	4	no	—
881	C₂³	—	268	16	no	—
882	C₂³	—	268	4	no	—
883	C₂³	—	67	4	no	—
884	C₂³	—	134	8	no	—
885	C₂³	—	134	2	no	—
886	C₂³	—	134	2	no	—
887	C₂³	—	134	4	no	—
888	C₂³	—	134	4	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
896	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	134	16	no	—
898	Q₈	—	134	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	16	no	—
901	D₄	—	2	16	no	—
902	D₄	—	2	16	no	—
903	D₄	—	4	16	no	—
904	D₄	—	268	16	no	—
905	D₄	—	134	16	no	—
906	D₄	—	134	16	no	—
907	D₄	—	134	16	no	—
908	D₄	—	134	16	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	268	4	no	—
919	C₂×C₄	—	268	4	no	—
920	C₂×C₄	—	268	8	no	—
921	C₂×C₄	—	268	8	no	—
922	C₂×C₄	—	67	16	no	—
923	C₂×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	4	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂×C₄	—	134	16	no	—
931	C₂×C₄	—	134	16	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	4	no	—
934	C₂×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂×C₄	—	134	4	no	—
938	C₂×C₄	—	134	4	no	—
939	C₂×C₄	—	134	8	no	—
940	C₂×C₄	—	134	8	no	—
941	C₂×C₄	—	134	8	no	—
942	C₂×C₄	—	134	16	no	—
943	C₂×C₄	—	134	8	no	—
944	C₂×C₄	—	134	8	no	—
945	C₂×C₄	—	134	16	no	—
946	C₂×C₄	—	134	8	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	complemented
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	8	no	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	16	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	16	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	268	16	no	—
977	C₂²	—	268	4	no	—
978	C₂²	—	268	2	no	—
979	C₂²	—	268	2	no	—
980	C₂²	—	134	4	no	—
981	C₂²	—	134	8	no	—
982	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
983	C₂²	#16863902	1	4	yes	complemented
984	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
987	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	268	4	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	67	4	no	—
995	C₄	—	67	4	no	—
996	C₄	—	134	2	no	—
997	C₄	—	134	2	no	—
998	C₄	—	134	4	no	—
999	C₂	—	2	4	no	—
1000	C₂	—	2	4	no	—
1001	C₂	—	4	4	no	—
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	4	4	no	—
1004	C₂	—	268	4	no	—
1005	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	D₄×#11761627	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂×#16863902	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22563571	C₂	semidirect
5. #22563562	C₂	semidirect
6. #22563547	C₂	semidirect
7. #22563543	C₂	semidirect
8. #22563537	C₂	semidirect
9. #22563532	C₂	semidirect
10. #22563525	C₂	semidirect
11. #22563519	C₂	semidirect
12. #22563421	C₂	semidirect
13. #22562714	C₂	semidirect
14. #120×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. #22562694	C₂	semidirect
16. #22562587	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2403	C₂	semidirect
22. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863317	C₂²	semidirect
51. #16863312	C₂²	semidirect
52. #16863312	C₂²	semidirect
53. #16863310	C₂²	semidirect
54. #16863308	C₂²	semidirect
55. #16863304	C₂²	semidirect
56. #16863304	C₂²	semidirect
57. #16863300	C₂²	semidirect
58. #16863296	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
61. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863275	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
64. #16863272	C₂²	semidirect
65. #16863271	C₂²	semidirect
66. #16863271	C₂²	semidirect
67. #16863270	C₂²	semidirect
68. #16863269	C₂²	semidirect
69. #16863257	C₂²	semidirect
70. #16863254	C₂²	semidirect
71. #16863254	C₂²	semidirect
73. #16863252	C₂²	semidirect
74. #16863251	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. #16863243	C₂²	semidirect
82. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×#11761627	D₄	semidirect
119. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
217. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
265. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
280. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
381. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
407. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
436. C₂×Dic₆₇	#120	semidirect
472. C₂²×C₆₇	#525	semidirect
516. #2403	D₆₇	semidirect
522. C₆₇	#34736	semidirect
546. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
566. #392	C₂×D₆₇	semidirect
576. #386	C₂×D₆₇	semidirect
773. C₂×D₄	#11761627	semidirect
895. C₂³	C₂×#11761627	semidirect
952. C₂×C₄	C₂×#11761627	semidirect
983. C₂²	#16863902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761627	2
C₂×#16863902	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22563571	2
#22563562	2
#22563547	2
#22563543	2
#22563537	2
#22563532	2
#22563525	2
#22563519	2
#22563421	2
#22562714	2
#120×Dic₆₇	2
#22562694	2
#22562587	2
C₆₇×#2403	2
#34736	67