Subgroups — #31024572

Order 17152.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#120×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	—	2	16	no	—
21	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863906	—	2	16	no	—
33	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	128	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
101	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
102	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
103	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
104	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
105	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
106	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
107	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524025	—	2	16	no	—
144	#14524023	—	2	8	no	—
145	#14524022	—	2	8	no	—
146	#14524014	—	2	8	no	—
147	#14524012	—	2	8	no	—
148	#14524011	—	2	16	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
152	#14524005	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#14524001	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
203	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#11761627	—	2	64	no	—
229	#11761627	—	2	64	no	—
230	#11761627	—	2	64	no	—
231	#11761627	—	2	64	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
257	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	64	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂⁴×C₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
380	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
384	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
410	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
411	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
412	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
413	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
430	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	32	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
457	D₂₆₈	—	2	8	no	—
458	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₄×D₆₇	#120	1	16	yes	complemented
467	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
468	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
487	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
492	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
515	Dic₆₇	—	2	8	no	—
516	Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	1	no	—
520	Dic₆₇	—	4	4	no	—
521	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
522	#34736	—	67	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
526	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
531	D₆₇	—	2	4	no	—
532	D₆₇	—	4	2	no	—
533	D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂³×#41	—	67	1	no	—
535	C₂×#525	—	67	2	no	—
536	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
537	#2409	—	67	1	no	—
538	#2409	—	67	1	no	—
539	#2408	—	67	1	no	—
540	#2408	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#2407	—	67	2	no	—
542	#2407	—	67	2	no	—
543	#2406	—	67	2	no	—
544	#2405	—	67	2	no	—
545	#2404	—	67	2	no	—
546	#2403	—	67	2	no	—
547	#2388	—	67	2	no	—
548	#2388	—	67	2	no	—
549	C₄×#120	—	67	2	no	—
550	C₄×#120	—	67	2	no	—
551	#2297	—	67	2	no	—
552	#2280	—	67	1	no	—
553	C₆₇	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²×#41	—	67	2	no	—
555	C₂²×#41	—	67	2	no	—
556	C₂²×#41	—	67	2	no	—
557	C₂²×#41	—	67	2	no	—
558	C₂²×#41	—	134	8	no	—
559	C₂²×#41	—	134	16	no	—
560	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
561	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
562	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
567	#525	—	134	16	no	—
568	C₂×#123	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
571	C₂×#121	—	67	2	no	—
572	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
573	C₂×#120	—	67	2	no	—
574	C₂×#120	—	67	4	no	—
575	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#117	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
592	#395	—	67	2	no	—
593	#395	—	67	2	no	—
594	#394	—	67	2	no	—
595	#394	—	67	4	no	—
596	#394	—	67	4	no	—
597	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#393	—	67	2	no	—
599	#393	—	67	2	no	—
600	#392	—	67	4	no	—
601	#392	—	67	2	no	—
602	#392	—	67	4	no	—
603	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#391	—	67	2	no	—
605	#391	—	67	2	no	—
606	#390	—	67	2	no	—
607	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	4	no	—
610	#386	—	67	4	no	—
611	#386	—	67	4	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	4	no	—
614	#385	—	67	2	no	—
615	#385	—	67	4	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	4	no	—
618	#381	—	67	2	no	—
619	#380	—	67	1	no	—
620	#380	—	67	2	no	—
621	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#379	—	67	2	no	—
623	#379	—	67	2	no	—
624	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂⁵	—	67	1	no	—
630	C₂⁵	—	67	1	no	—
631	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×#41	—	67	16	no	—
633	C₂×#41	—	134	8	no	—
634	C₂×#41	—	134	8	no	—
635	C₂×#41	—	134	16	no	—
636	C₂×#41	—	134	8	no	—
637	C₂×#41	—	134	8	no	—
638	C₂×#41	—	134	8	no	—
639	C₂×#41	—	134	16	no	—
640	C₂×#41	—	134	8	no	—
641	C₂×#41	—	134	128	no	—
642	C₂×#41	—	134	8	no	—
643	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
646	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
658	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
681	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
683	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#123	—	134	16	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
689	#121	—	2	8	no	—
690	#121	—	134	8	no	—
691	#120	—	2	8	no	—
692	#120	—	134	16	no	—
693	#120	—	134	8	no	—
694	C₄×D₄	—	2	4	no	—
695	C₄×D₄	—	134	4	no	—
696	C₄×D₄	—	134	4	no	—
697	C₄×D₄	—	134	4	no	—
698	C₄×D₄	—	134	16	no	—
699	C₄×D₄	—	134	4	no	—
700	C₄×D₄	—	134	4	no	—
701	C₄×D₄	—	134	4	no	—
702	C₄×D₄	—	134	16	no	—
703	C₄×D₄	—	134	4	no	—
704	#117	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
736	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#95	—	67	4	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	4	no	—
745	#95	—	67	4	no	—
746	#95	—	67	4	no	—
747	#95	—	67	4	no	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂⁴	—	2	8	no	—
750	C₂⁴	—	2	4	no	—
751	C₂⁴	—	2	4	no	—
752	C₂⁴	—	2	4	no	—
753	C₂⁴	—	4	4	no	—
754	C₂⁴	—	268	2	no	—
755	C₂⁴	—	268	2	no	—
756	C₂⁴	—	67	4	no	—
757	C₂⁴	—	67	1	no	—
758	C₂⁴	—	67	1	no	—
759	C₂⁴	—	67	1	no	—
760	C₂⁴	—	134	4	no	—
761	C₂⁴	—	134	2	no	—
762	C₂⁴	—	134	4	no	—
763	C₂⁴	—	134	2	no	—
764	C₂⁴	—	134	2	no	—
765	C₂⁴	—	134	2	no	—
766	C₂⁴	—	134	2	no	—
767	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
768	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#41	—	134	64	no	—
771	#41	—	134	64	no	—
772	#41	—	134	64	no	—
773	#41	—	134	64	no	—
774	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	32	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	8	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	268	4	no	—
791	C₂×D₄	—	67	16	no	—
792	C₂×D₄	—	67	4	no	—
793	C₂×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×D₄	—	134	2	no	—
795	C₂×D₄	—	134	8	no	—
796	C₂×D₄	—	134	2	no	—
797	C₂×D₄	—	134	32	no	—
798	C₂×D₄	—	134	8	no	—
799	C₂×D₄	—	134	8	no	—
800	C₂×D₄	—	134	2	no	—
801	C₂×D₄	—	134	8	no	—
802	C₂×D₄	—	134	8	no	—
803	C₂×D₄	—	134	8	no	—
804	C₂×D₄	—	134	64	no	—
805	C₂×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂×D₄	—	134	8	no	—
807	C₂×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
811	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	complemented
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	—	134	2	no	—
894	C₄²	—	134	8	no	—
895	C₄²	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	16	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	4	16	no	—
910	C₂³	—	4	16	no	—
911	C₂³	—	4	8	no	—
912	C₂³	—	4	8	no	—
913	C₂³	—	268	8	no	—
914	C₂³	—	268	8	no	—
915	C₂³	—	268	8	no	—
916	C₂³	—	268	4	no	—
917	C₂³	—	268	4	no	—
918	C₂³	—	268	4	no	—
919	C₂³	—	268	8	no	—
920	C₂³	—	67	4	no	—
921	C₂³	—	67	2	no	—
922	C₂³	—	67	2	no	—
923	C₂³	—	67	2	no	—
924	C₂³	—	134	8	no	—
925	C₂³	—	134	8	no	—
926	C₂³	—	134	8	no	—
927	C₂³	—	134	2	no	—
928	C₂³	—	134	1	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	—	134	1	no	—
931	C₂³	—	134	1	no	—
932	C₂³	—	134	1	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	2	no	—
935	C₂³	—	134	1	no	—
936	C₂³	—	134	1	no	—
937	C₂³	—	134	2	no	—
938	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	8	yes	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	complemented
943	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	134	16	no	—
945	Q₈	—	134	16	no	—
946	D₄	—	2	16	no	—
947	D₄	—	2	8	no	—
948	D₄	—	2	16	no	—
949	D₄	—	4	16	no	—
950	D₄	—	268	16	no	—
951	D₄	—	134	8	no	—
952	D₄	—	134	32	no	—
953	D₄	—	134	32	no	—
954	D₄	—	134	8	no	—
955	D₄	—	134	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	4	no	—
969	C₂×C₄	—	268	4	no	—
970	C₂×C₄	—	268	4	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	4	no	—
973	C₂×C₄	—	67	4	no	—
974	C₂×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂×C₄	—	67	16	no	—
976	C₂×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₄	—	67	8	no	—
978	C₂×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	8	no	—
980	C₂×C₄	—	134	8	no	—
981	C₂×C₄	—	134	8	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂×C₄	—	134	4	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	4	no	—
989	C₂×C₄	—	134	8	no	—
990	C₂×C₄	—	134	32	no	—
991	C₂×C₄	—	134	16	no	—
992	C₂×C₄	—	134	32	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	4	no	—
996	C₂×C₄	—	134	4	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	8	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	complemented
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	8	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	8	no	—
1010	C₂²	—	2	8	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	4	32	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	4	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	268	16	no	—
1021	C₂²	—	268	16	no	—
1022	C₂²	—	268	1	no	—
1023	C₂²	—	268	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	268	2	no	—
1026	C₂²	—	268	1	no	—
1027	C₂²	—	67	4	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	4	no	—
1030	C₂²	—	134	2	no	—
1031	C₂²	—	134	2	no	—
1032	C₂²	—	134	2	no	—
1033	C₂²	—	134	4	no	—
1034	C₂²	—	134	4	no	—
1035	C₂²	—	134	2	no	—
1036	C₂²	—	134	2	no	—
1037	C₂²	#16863906	1	4	yes	complemented
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	4	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	268	1	no	—
1049	C₄	—	268	4	no	—
1050	C₄	—	268	1	no	—
1051	C₄	—	67	4	no	—
1052	C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄	—	134	8	no	—
1054	C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄	#120×D₆₇	1	4	yes	—
1056	C₂	—	2	4	no	—
1057	C₂	—	4	8	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	268	2	no	—
1060	C₂	—	268	2	no	—
1061	C₂	—	134	4	no	—
1062	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	D₄×#11761627	1	2	yes	—
1066	C₂	#22573693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂×#16863906	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22563575	C₂	semidirect
5. #22563574	C₂	semidirect
6. #22563559	C₂	semidirect
7. #22563552	C₂	semidirect
8. #22563550	C₂	semidirect
9. #22563539	C₂	semidirect
10. #22563534	C₂	semidirect
11. #22563523	C₂	semidirect
12. #22563520	C₂	semidirect
13. #22563423	C₂	semidirect
14. #22563421	C₂	semidirect
15. #120×Dic₆₇	C₂	semidirect
16. #22562708	C₂	semidirect
17. #22562696	C₂	semidirect
18. #22562591	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2408	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863317	C₂²	semidirect
55. #16863316	C₂²	semidirect
56. #16863312	C₂²	semidirect
57. #16863311	C₂²	semidirect
58. #16863310	C₂²	semidirect
59. #16863309	C₂²	semidirect
60. #16863308	C₂²	semidirect
61. #16863305	C₂²	semidirect
62. #16863304	C₂²	semidirect
63. #16863304	C₂²	semidirect
64. #16863302	C₂²	semidirect
65. #16863301	C₂²	semidirect
66. #16863299	C₂²	semidirect
68. #16863276	C₂²	semidirect
70. #16863273	C₂²	semidirect
71. #16863272	C₂²	semidirect
72. #16863272	C₂²	semidirect
73. #16863271	C₂²	semidirect
74. #16863271	C₂²	semidirect
75. #16863268	C₂²	semidirect
76. #16863268	C₂²	semidirect
77. #16863258	C₂²	semidirect
78. #16863256	C₂²	semidirect
79. #16863253	C₂²	semidirect
80. #16863252	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
85. #16863243	C₂²	semidirect
86. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×#11761627	D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
237. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
270. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
383. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
409. C₂²×D₆₇	C₂×#41	semidirect
429. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
456. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
466. C₄×D₆₇	#120	semidirect
486. C₂²×C₆₇	#525	semidirect
540. #2408	D₆₇	semidirect
553. C₆₇	#34736	semidirect
563. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
572. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
597. #394	C₂×D₆₇	semidirect
603. #392	C₂×D₆₇	semidirect
607. #390	C₂×D₆₇	semidirect
621. #380	C₂×D₆₇	semidirect
624. #379	C₂×D₆₇	semidirect
810. C₂×D₄	D₄×D₆₇	semidirect
811. C₂×D₄	#11761627	semidirect
942. C₂³	C₂×#11761627	semidirect
1002. C₂×C₄	C₂×#11761627	semidirect
1037. C₂²	#16863906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761627	2
C₂×#16863906	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22563575	2
#22563574	2
#22563559	2
#22563552	2
#22563550	2
#22563539	2
#22563534	2
#22563523	2
#22563520	2
#22563423	2
#22563421	2
#120×Dic₆₇	2
#22562708	2
#22562696	2
#22562591	2
C₆₇×#2408	2
#34736	67