Subgroups — #31024574

Order 17152.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863902	—	2	16	no	—
33	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524020	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
90	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
92	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
93	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
101	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524027	—	2	8	no	—
142	#14524024	—	2	8	no	—
143	#14524020	—	2	16	no	—
144	#14524015	—	2	16	no	—
145	#14524012	—	2	8	no	—
146	#14524011	—	2	16	no	—
147	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
153	#14523999	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#11761629	—	2	32	no	—
214	#11761628	—	2	32	no	—
215	#11761628	—	2	64	no	—
216	#11761627	—	2	32	no	—
217	#11761627	—	2	64	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
248	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
384	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
385	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
386	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
387	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	complemented
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
430	D₂₆₈	—	2	8	no	—
431	D₂₆₈	—	2	16	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
439	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
456	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	complemented
475	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
480	Dic₆₇	—	2	4	no	—
481	Dic₆₇	—	2	4	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	4	no	—
484	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
485	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
486	#34736	—	67	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	4	yes	—
494	D₆₇	—	2	4	no	—
495	D₆₇	—	4	2	no	—
496	D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂³×#41	—	67	1	no	—
498	C₂×#525	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
500	#2409	—	67	2	no	—
501	#2408	—	67	2	no	—
502	#2407	—	67	4	no	—
503	#2406	—	67	1	no	—
504	#2406	—	67	1	no	—
505	#2405	—	67	2	no	—
506	#2404	—	67	1	no	—
507	#2404	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#2403	—	67	2	no	—
509	#2388	—	67	2	no	—
510	#2388	—	67	2	no	—
511	C₄×#120	—	67	4	no	—
512	#2297	—	67	2	no	—
513	#2280	—	67	1	no	—
514	C₆₇	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²×#41	—	67	1	no	—
516	C₂²×#41	—	67	2	no	—
517	C₂²×#41	—	67	1	no	—
518	C₂²×#41	—	67	1	no	—
519	C₂²×#41	—	67	2	no	—
520	C₂²×#41	—	134	8	no	—
521	C₂²×#41	—	134	16	no	—
522	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
530	#525	—	134	16	no	—
531	C₂×#123	—	67	2	no	—
532	C₂×#123	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
534	C₂×#121	—	67	4	no	—
535	C₂×#120	—	67	2	no	—
536	C₂×#120	—	67	4	no	—
537	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
545	C₂×#117	—	67	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
550	#395	—	67	2	no	—
551	#395	—	67	2	no	—
552	#394	—	67	2	no	—
553	#394	—	67	4	no	—
554	#394	—	67	4	no	—
555	#394	—	67	2	no	—
556	#393	—	67	2	no	—
557	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
558	#392	—	67	4	no	—
559	#392	—	67	4	no	—
560	#392	—	67	2	no	—
561	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
562	#391	—	67	4	no	—
563	#390	—	67	4	no	—
564	#386	—	67	2	no	—
565	#386	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	4	no	—
567	#386	—	67	4	no	—
568	#386	—	67	2	no	—
569	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
570	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
571	#385	—	67	4	no	—
572	#385	—	67	4	no	—
573	#385	—	67	4	no	—
574	#381	—	67	1	no	—
575	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#380	—	67	2	no	—
577	#380	—	67	2	no	—
578	#379	—	67	2	no	—
579	#379	—	67	4	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂⁵	—	67	1	no	—
585	C₂⁵	—	67	2	no	—
586	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#41	—	2	8	no	—
588	C₂×#41	—	2	4	no	—
589	C₂×#41	—	67	16	no	—
590	C₂×#41	—	134	8	no	—
591	C₂×#41	—	134	8	no	—
592	C₂×#41	—	134	8	no	—
593	C₂×#41	—	134	8	no	—
594	C₂×#41	—	134	8	no	—
595	C₂×#41	—	134	8	no	—
596	C₂×#41	—	134	8	no	—
597	C₂×#41	—	134	4	no	—
598	C₂×#41	—	134	4	no	—
599	C₂×#41	—	134	8	no	—
600	C₂×#41	—	134	128	no	—
601	C₂×#41	—	134	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
640	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
643	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#123	—	134	8	no	—
649	#123	—	134	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
651	#121	—	134	16	no	—
652	#120	—	2	8	no	—
653	#120	—	134	16	no	—
654	#120	—	134	8	no	—
655	C₄×D₄	—	134	8	no	—
656	C₄×D₄	—	134	8	no	—
657	C₄×D₄	—	134	8	no	—
658	C₄×D₄	—	134	8	no	—
659	C₄×D₄	—	134	16	no	—
660	C₄×D₄	—	134	16	no	—
661	#117	—	134	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	4	no	—
693	#95	—	67	4	no	—
694	#95	—	67	4	no	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	268	2	no	—
703	C₂⁴	—	268	4	no	—
704	C₂⁴	—	67	4	no	—
705	C₂⁴	—	67	1	no	—
706	C₂⁴	—	67	1	no	—
707	C₂⁴	—	67	2	no	—
708	C₂⁴	—	134	8	no	—
709	C₂⁴	—	134	4	no	—
710	C₂⁴	—	134	4	no	—
711	C₂⁴	—	134	4	no	—
712	C₂⁴	—	134	4	no	—
713	C₂⁴	—	134	4	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#41	—	2	32	no	—
718	#41	—	134	64	no	—
719	#41	—	134	32	no	—
720	#41	—	134	64	no	—
721	#41	—	134	32	no	—
722	#41	—	134	32	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	268	4	no	—
739	C₂×D₄	—	67	8	no	—
740	C₂×D₄	—	67	8	no	—
741	C₂×D₄	—	67	8	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂×D₄	—	134	4	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	32	no	—
750	C₂×D₄	—	134	64	no	—
751	C₂×D₄	—	134	8	no	—
752	C₂×D₄	—	134	8	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂×D₄	—	134	4	no	—
756	C₂×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	32	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
837	C₄²	—	134	4	no	—
838	C₄²	—	134	4	no	—
839	C₄²	—	134	8	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	268	16	no	—
855	C₂³	—	268	16	no	—
856	C₂³	—	268	4	no	—
857	C₂³	—	268	8	no	—
858	C₂³	—	268	8	no	—
859	C₂³	—	268	16	no	—
860	C₂³	—	67	2	no	—
861	C₂³	—	67	4	no	—
862	C₂³	—	67	2	no	—
863	C₂³	—	67	4	no	—
864	C₂³	—	134	8	no	—
865	C₂³	—	134	16	no	—
866	C₂³	—	134	8	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	4	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	4	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
880	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	134	16	no	—
883	Q₈	—	134	8	no	—
884	D₄	—	2	8	no	—
885	D₄	—	2	16	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	268	16	no	—
888	D₄	—	134	16	no	—
889	D₄	—	134	8	no	—
890	D₄	—	134	16	no	—
891	D₄	—	134	16	no	—
892	D₄	—	134	16	no	—
893	D₄	—	134	16	no	—
894	D₄	—	134	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	268	4	no	—
908	C₂×C₄	—	268	8	no	—
909	C₂×C₄	—	268	8	no	—
910	C₂×C₄	—	67	16	no	—
911	C₂×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂×C₄	—	67	4	no	—
916	C₂×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂×C₄	—	134	8	no	—
918	C₂×C₄	—	134	8	no	—
919	C₂×C₄	—	134	8	no	—
920	C₂×C₄	—	134	8	no	—
921	C₂×C₄	—	134	16	no	—
922	C₂×C₄	—	134	16	no	—
923	C₂×C₄	—	134	16	no	—
924	C₂×C₄	—	134	4	no	—
925	C₂×C₄	—	134	4	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	4	no	—
928	C₂×C₄	—	134	4	no	—
929	C₂×C₄	—	134	16	no	—
930	C₂×C₄	—	134	8	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²	—	2	8	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	8	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	4	16	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	268	16	no	—
953	C₂²	—	268	32	no	—
954	C₂²	—	268	4	no	—
955	C₂²	—	268	4	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	268	2	no	—
958	C₂²	—	67	4	no	—
959	C₂²	—	134	2	no	—
960	C₂²	—	134	4	no	—
961	C₂²	—	134	8	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	—	134	8	no	—
966	C₂²	—	134	2	no	—
967	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	4	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	4	no	—
979	C₄	—	67	4	no	—
980	C₄	—	67	4	no	—
981	C₄	—	134	4	no	—
982	C₄	—	134	4	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	4	no	—
985	C₂	—	4	4	no	—
986	C₂	—	268	2	no	—
987	C₂	—	268	4	no	—
988	C₂	—	134	4	no	—
989	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22573693	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863902	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22563567	C₂	semidirect
5. #22563558	C₂	semidirect
6. #22563551	C₂	semidirect
7. #22563546	C₂	semidirect
8. #22563540	C₂	semidirect
9. #22563535	C₂	semidirect
10. #22563528	C₂	semidirect
11. #22563520	C₂	semidirect
12. #22563426	C₂	semidirect
13. #22563421	C₂	semidirect
14. #22562714	C₂	semidirect
15. #22562694	C₂	semidirect
16. #22562589	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2404	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
47. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
50. #16863317	C₂²	semidirect
51. #16863315	C₂²	semidirect
52. #16863314	C₂²	semidirect
53. #16863314	C₂²	semidirect
54. #16863312	C₂²	semidirect
55. #16863310	C₂²	semidirect
56. #16863308	C₂²	semidirect
57. #16863305	C₂²	semidirect
58. #16863305	C₂²	semidirect
59. #16863304	C₂²	semidirect
60. #16863300	C₂²	semidirect
61. #16863296	C₂²	semidirect
62. #16863276	C₂²	semidirect
63. #16863275	C₂²	semidirect
64. #16863273	C₂²	semidirect
66. #16863272	C₂²	semidirect
67. #16863270	C₂²	semidirect
68. #16863270	C₂²	semidirect
69. #16863269	C₂²	semidirect
70. #16863259	C₂²	semidirect
71. #16863255	C₂²	semidirect
72. #16863255	C₂²	semidirect
74. #16863251	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #16863243	C₂²	semidirect
77. #16863243	C₂²	semidirect
78. #16863243	C₂²	semidirect
80. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
100. C₂×#11761627	D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
222. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
263. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
360. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
423. C₂×Dic₆₇	#120	semidirect
429. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
474. C₂×D₆₇	#525	semidirect
507. #2404	D₆₇	semidirect
514. C₆₇	#34736	semidirect
537. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
548. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
557. #393	C₂×D₆₇	semidirect
561. #392	C₂×D₆₇	semidirect
569. #386	C₂×D₆₇	semidirect
570. #386	C₂×D₆₇	semidirect
575. #381	C₂×D₆₇	semidirect
879. C₂³	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#16863902	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22563567	2
#22563558	2
#22563551	2
#22563546	2
#22563540	2
#22563535	2
#22563528	2
#22563520	2
#22563426	2
#22563421	2
#22562714	2
#22562694	2
#22562589	2
C₆₇×#2404	2
#34736	67