Subgroups — #31024576

Order 17152.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22563541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11761627	—	2	8	no	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863904	—	2	16	no	—
33	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524021	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524016	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524005	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863316	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761627	—	2	128	no	—
90	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
92	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
93	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
94	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
101	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524026	—	2	8	no	—
143	#14524021	—	2	16	no	—
144	#14524016	—	2	16	no	—
145	#14524013	—	2	8	no	—
146	#14524013	—	2	8	no	—
147	#14524012	—	2	8	no	—
148	#14524011	—	2	8	no	—
149	#14524005	—	2	16	no	—
150	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
155	#14523999	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#11761627	—	2	64	no	—
213	#11761627	—	2	64	no	—
214	#11761627	—	2	64	no	—
215	#11761627	—	2	64	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	8	yes	complemented
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
392	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
393	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	complemented
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
441	D₂₆₈	—	4	16	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
446	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
447	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
466	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
467	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
471	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
487	Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	Dic₆₇	—	2	4	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	4	no	—
491	Dic₆₇	—	4	4	no	—
492	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
493	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
494	#34736	—	67	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	4	yes	—
503	D₆₇	—	4	4	no	—
504	D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂³×#41	—	67	1	no	—
506	C₂×#525	—	67	2	no	—
507	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
508	#2409	—	67	2	no	—
509	#2408	—	67	2	no	—
510	#2407	—	67	4	no	—
511	#2406	—	67	2	no	—
512	#2405	—	67	1	no	—
513	#2405	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#2404	—	67	2	no	—
515	#2403	—	67	1	no	—
516	#2403	—	67	1	no	—
517	#2388	—	67	4	no	—
518	C₄×#120	—	67	2	no	—
519	C₄×#120	—	67	2	no	—
520	#2297	—	67	2	no	—
521	#2280	—	67	1	no	—
522	C₆₇	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂²×#41	—	67	2	no	—
524	C₂²×#41	—	67	2	no	—
525	C₂²×#41	—	67	2	no	—
526	C₂²×#41	—	67	2	no	—
527	C₂²×#41	—	134	8	no	—
528	C₂²×#41	—	134	16	no	—
529	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
538	#525	—	134	16	no	—
539	C₂×#123	—	67	2	no	—
540	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
542	C₂×#121	—	67	4	no	—
543	C₂×#120	—	67	2	no	—
544	C₂×#120	—	67	2	no	—
545	C₂×#120	—	67	2	no	—
546	C₂×#120	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
554	C₂×#117	—	67	2	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
559	#395	—	67	4	no	—
560	#394	—	67	4	no	—
561	#394	—	67	4	no	—
562	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
563	#393	—	67	4	no	—
564	#392	—	67	4	no	—
565	#392	—	67	4	no	—
566	#392	—	67	4	no	—
567	#391	—	67	4	no	—
568	#390	—	67	4	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#386	—	67	4	no	—
575	#386	—	67	4	no	—
576	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	#385	—	67	4	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	4	no	—
580	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	#381	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	#379	—	67	1	no	—
585	#379	—	67	2	no	—
586	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂⁵	—	67	1	no	—
593	C₂⁵	—	67	1	no	—
594	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#41	—	67	16	no	—
597	C₂×#41	—	134	8	no	—
598	C₂×#41	—	134	8	no	—
599	C₂×#41	—	134	8	no	—
600	C₂×#41	—	134	8	no	—
601	C₂×#41	—	134	8	no	—
602	C₂×#41	—	134	8	no	—
603	C₂×#41	—	134	8	no	—
604	C₂×#41	—	134	8	no	—
605	C₂×#41	—	134	8	no	—
606	C₂×#41	—	134	8	no	—
607	C₂×#41	—	134	128	no	—
608	C₂×#41	—	134	8	no	—
609	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
650	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
653	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	2	8	no	—
657	#123	—	134	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
659	#121	—	134	16	no	—
660	#120	—	134	8	no	—
661	#120	—	134	8	no	—
662	#120	—	134	8	no	—
663	#120	—	134	8	no	—
664	C₄×D₄	—	134	8	no	—
665	C₄×D₄	—	134	8	no	—
666	C₄×D₄	—	134	8	no	—
667	C₄×D₄	—	134	8	no	—
668	C₄×D₄	—	134	16	no	—
669	C₄×D₄	—	134	16	no	—
670	#117	—	134	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
697	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
701	#95	—	67	4	no	—
702	#95	—	67	4	no	—
703	#95	—	67	4	no	—
704	#95	—	67	4	no	—
705	#95	—	67	4	no	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
707	C₂⁴	—	2	4	no	—
708	C₂⁴	—	2	4	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	4	no	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	4	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	268	2	no	—
715	C₂⁴	—	268	2	no	—
716	C₂⁴	—	67	2	no	—
717	C₂⁴	—	67	2	no	—
718	C₂⁴	—	134	4	no	—
719	C₂⁴	—	134	4	no	—
720	C₂⁴	—	134	4	no	—
721	C₂⁴	—	134	4	no	—
722	C₂⁴	—	134	2	no	—
723	C₂⁴	—	134	2	no	—
724	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	134	64	no	—
730	#41	—	134	64	no	—
731	#41	—	134	64	no	—
732	#41	—	134	64	no	—
733	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	32	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	268	4	no	—
747	C₂×D₄	—	268	4	no	—
748	C₂×D₄	—	67	8	no	—
749	C₂×D₄	—	67	8	no	—
750	C₂×D₄	—	67	8	no	—
751	C₂×D₄	—	134	8	no	—
752	C₂×D₄	—	134	8	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂×D₄	—	134	4	no	—
756	C₂×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	8	no	—
759	C₂×D₄	—	134	8	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂×D₄	—	134	32	no	—
764	C₂×D₄	—	134	32	no	—
765	C₂×D₄	—	134	32	no	—
766	C₂×D₄	—	134	4	no	—
767	C₂×D₄	—	134	4	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	4	no	—
770	C₂×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂×D₄	—	134	4	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
850	C₄²	—	134	4	no	—
851	C₄²	—	134	4	no	—
852	C₄²	—	134	8	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	268	4	no	—
873	C₂³	—	268	4	no	—
874	C₂³	—	268	16	no	—
875	C₂³	—	268	16	no	—
876	C₂³	—	268	4	no	—
877	C₂³	—	268	4	no	—
878	C₂³	—	67	4	no	—
879	C₂³	—	67	4	no	—
880	C₂³	—	134	8	no	—
881	C₂³	—	134	8	no	—
882	C₂³	—	134	4	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	134	2	no	—
886	C₂³	—	134	4	no	—
887	C₂³	—	134	2	no	—
888	C₂³	—	134	4	no	—
889	C₂³	—	134	4	no	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	134	16	no	—
898	Q₈	—	134	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	16	no	—
901	D₄	—	268	16	no	—
902	D₄	—	268	16	no	—
903	D₄	—	134	16	no	—
904	D₄	—	134	16	no	—
905	D₄	—	134	16	no	—
906	D₄	—	134	16	no	—
907	D₄	—	134	16	no	—
908	D₄	—	134	16	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	8	no	—
922	C₂×C₄	—	268	8	no	—
923	C₂×C₄	—	67	16	no	—
924	C₂×C₄	—	67	4	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄	—	67	4	no	—
928	C₂×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂×C₄	—	67	4	no	—
932	C₂×C₄	—	134	16	no	—
933	C₂×C₄	—	134	16	no	—
934	C₂×C₄	—	134	4	no	—
935	C₂×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂×C₄	—	134	8	no	—
938	C₂×C₄	—	134	8	no	—
939	C₂×C₄	—	134	8	no	—
940	C₂×C₄	—	134	16	no	—
941	C₂×C₄	—	134	8	no	—
942	C₂×C₄	—	134	8	no	—
943	C₂×C₄	—	134	16	no	—
944	C₂×C₄	—	134	8	no	—
945	C₂×C₄	—	134	8	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	8	no	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	4	16	no	—
965	C₂²	—	4	16	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	268	16	no	—
971	C₂²	—	268	16	no	—
972	C₂²	—	268	2	no	—
973	C₂²	—	268	4	no	—
974	C₂²	—	268	4	no	—
975	C₂²	—	268	2	no	—
976	C₂²	—	268	2	no	—
977	C₂²	—	268	2	no	—
978	C₂²	—	134	4	no	—
979	C₂²	—	134	8	no	—
980	C₂²	—	134	8	no	—
981	C₂²	—	134	4	no	—
982	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
983	C₂²	#16863904	1	4	yes	complemented
984	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	268	4	no	—
993	C₄	—	67	4	no	—
994	C₄	—	67	4	no	—
995	C₄	—	134	2	no	—
996	C₄	—	134	2	no	—
997	C₄	—	134	4	no	—
998	C₄	—	134	4	no	—
999	C₂	—	2	4	no	—
1000	C₂	—	2	4	no	—
1001	C₂	—	4	4	no	—
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	268	4	no	—
1004	C₂	—	268	4	no	—
1005	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#16863904	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#22573693	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2405	C₂
hypercenter	#2405	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761627	C₂	semidirect
2. C₂×#16863904	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22563573	C₂	semidirect
5. #22563564	C₂	semidirect
6. #22563549	C₂	semidirect
7. #22563541	C₂	semidirect
8. #22563536	C₂	semidirect
9. #22563527	C₂	semidirect
10. #22563522	C₂	semidirect
11. #22563519	C₂	semidirect
12. #22563423	C₂	semidirect
13. #22562710	C₂	semidirect
14. #22562708	C₂	semidirect
15. #22562694	C₂	semidirect
16. #22562587	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2405	C₂	semidirect
22. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863316	C₂²	semidirect
52. #16863311	C₂²	semidirect
53. #16863311	C₂²	semidirect
54. #16863309	C₂²	semidirect
55. #16863305	C₂²	semidirect
56. #16863305	C₂²	semidirect
57. #16863304	C₂²	semidirect
58. #16863300	C₂²	semidirect
59. #16863296	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863275	C₂²	semidirect
63. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863273	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863268	C₂²	semidirect
68. #16863268	C₂²	semidirect
69. #16863267	C₂²	semidirect
70. #16863257	C₂²	semidirect
71. #16863254	C₂²	semidirect
72. #16863254	C₂²	semidirect
74. #16863251	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. #16863243	C₂²	semidirect
80. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#11761627	D₄	semidirect
123. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
222. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	semidirect
273. C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	semidirect
292. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
391. C₂²×D₆₇	C₂×#41	semidirect
432. C₂×Dic₆₇	#120	semidirect
440. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
466. C₂²×C₆₇	#525	semidirect
513. #2405	D₆₇	semidirect
522. C₆₇	#34736	semidirect
540. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
562. #394	C₂×D₆₇	semidirect
576. #386	C₂×D₆₇	semidirect
580. #385	C₂×D₆₇	semidirect
587. #379	C₂×D₆₇	semidirect
983. C₂²	#16863904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761627	2
C₂×#16863904	2
C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
#22563573	2
#22563564	2
#22563549	2
#22563541	2
#22563536	2
#22563527	2
#22563522	2
#22563519	2
#22563423	2
#22562710	2
#22562708	2
#22562694	2
#22562587	2
C₆₇×#2405	2
#34736	67