Subgroups — #31024579

Order 17152.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22563574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22563544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22562699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11761628	—	2	16	no	—
16	C₂²×#11761628	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863907	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524022	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524012	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863316	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863302	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863298	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863272	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863267	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11761628	—	2	128	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
70	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
71	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
72	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
75	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
78	C₂×#11761628	D₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#14524026	—	2	16	no	—
98	#14524022	—	2	16	no	—
99	#14524017	—	2	16	no	—
100	#14524012	—	2	16	no	—
101	#14524011	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
103	#14524002	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
140	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
141	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#11761628	—	2	64	no	—
161	#11761628	—	2	64	no	—
162	#11761628	—	2	64	no	—
163	#11761628	—	2	64	no	—
164	C₂×Dic₁₃₄	—	2	32	no	—
165	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
171	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
191	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
197	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
198	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
203	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
220	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
301	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
328	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	D₂₆₈	—	2	16	no	—
339	D₂₆₈	—	2	16	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
342	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
343	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
362	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
367	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
370	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
380	Dic₆₇	—	2	8	no	—
381	Dic₆₇	—	4	8	no	—
382	#34736	—	67	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	4	yes	—
391	D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂³×#41	—	67	1	no	—
393	C₂×#525	—	67	2	no	—
394	C₂²×C₄×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2409	—	67	2	no	—
396	#2408	—	67	2	no	—
397	#2407	—	67	4	no	—
398	#2406	—	67	2	no	—
399	#2405	—	67	2	no	—
400	#2404	—	67	2	no	—
401	#2403	—	67	2	no	—
402	#2388	—	67	4	no	—
403	C₄×#120	—	67	4	no	—
404	#2297	—	67	2	no	—
405	#2280	—	67	1	no	—
406	C₆₇	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²×#41	—	67	2	no	—
408	C₂²×#41	—	67	2	no	—
409	C₂²×#41	—	67	2	no	—
410	C₂²×#41	—	67	2	no	—
411	C₂²×#41	—	134	16	no	—
412	C₂²×#41	—	134	8	no	—
413	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
414	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
415	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
416	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
418	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#525	—	134	16	no	—
421	C₂×#123	—	67	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
423	C₂×#121	—	67	4	no	—
424	C₂×#120	—	67	4	no	—
425	C₂×#120	—	67	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	67	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
432	C₂×#117	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#395	—	67	4	no	—
438	#394	—	67	4	no	—
439	#394	—	67	8	no	—
440	#393	—	67	4	no	—
441	#392	—	67	8	no	—
442	#392	—	67	4	no	—
443	#391	—	67	4	no	—
444	#390	—	67	4	no	—
445	#386	—	67	4	no	—
446	#386	—	67	4	no	—
447	#386	—	67	4	no	—
448	#386	—	67	8	no	—
449	#385	—	67	8	no	—
450	#385	—	67	4	no	—
451	#381	—	67	2	no	—
452	#380	—	67	2	no	—
453	#380	—	67	2	no	—
454	#379	—	67	2	no	—
455	#379	—	67	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
459	C₂⁵	—	67	2	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	—	67	16	no	—
463	C₂×#41	—	134	16	no	—
464	C₂×#41	—	134	16	no	—
465	C₂×#41	—	134	8	no	—
466	C₂×#41	—	134	8	no	—
467	C₂×#41	—	134	128	no	—
468	C₂×#41	—	134	8	no	—
469	C₂×#41	—	134	8	no	—
470	C₂×#41	—	134	8	no	—
471	C₂×#41	—	134	8	no	—
472	C₂×#41	—	134	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
499	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	#123	—	134	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	134	16	no	—
512	#121	—	134	16	no	—
513	#120	—	134	16	no	—
514	#120	—	134	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	—	134	32	no	—
520	#117	—	134	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
543	#95	—	67	4	no	—
544	#95	—	67	4	no	—
545	#95	—	67	8	no	—
546	#95	—	67	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	268	4	no	—
555	C₂⁴	—	67	4	no	—
556	C₂⁴	—	134	8	no	—
557	C₂⁴	—	134	8	no	—
558	C₂⁴	—	134	4	no	—
559	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#41	—	134	64	no	—
565	#41	—	134	64	no	—
566	#41	—	134	64	no	—
567	#41	—	134	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	268	8	no	—
581	C₂×D₄	—	67	16	no	—
582	C₂×D₄	—	67	8	no	—
583	C₂×D₄	—	134	8	no	—
584	C₂×D₄	—	134	32	no	—
585	C₂×D₄	—	134	8	no	—
586	C₂×D₄	—	134	16	no	—
587	C₂×D₄	—	134	16	no	—
588	C₂×D₄	—	134	8	no	—
589	C₂×D₄	—	134	64	no	—
590	C₂×D₄	—	134	8	no	—
591	C₂×D₄	—	134	8	no	—
592	C₂×D₄	—	134	8	no	—
593	C₂×D₄	—	134	4	no	—
594	C₂×D₄	—	134	4	no	—
595	C₂×D₄	—	134	4	no	—
596	C₂×D₄	#11761628	1	8	yes	complemented
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
620	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	134	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	16	no	—
673	C₂³	—	4	16	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	268	8	no	—
677	C₂³	—	268	32	no	—
678	C₂³	—	268	8	no	—
679	C₂³	—	67	8	no	—
680	C₂³	—	134	16	no	—
681	C₂³	—	134	4	no	—
682	C₂³	—	134	4	no	—
683	C₂³	—	134	8	no	—
684	C₂³	—	134	8	no	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	complemented
691	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	134	16	no	—
693	Q₈	—	134	16	no	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	16	no	—
696	D₄	—	268	32	no	—
697	D₄	—	134	16	no	—
698	D₄	—	134	32	no	—
699	D₄	—	134	32	no	—
700	D₄	—	134	16	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	67	8	no	—
720	C₂×C₄	—	134	32	no	—
721	C₂×C₄	—	134	8	no	—
722	C₂×C₄	—	134	8	no	—
723	C₂×C₄	—	134	8	no	—
724	C₂×C₄	—	134	16	no	—
725	C₂×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂×C₄	—	134	32	no	—
728	C₂×C₄	#14524011	1	16	yes	complemented
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	complemented
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	4	16	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	268	32	no	—
754	C₂²	—	268	8	no	—
755	C₂²	—	268	4	no	—
756	C₂²	—	268	4	no	—
757	C₂²	—	134	8	no	—
758	C₂²	—	134	16	no	—
759	C₂²	C₂×#14524011	1	4	yes	—
760	C₂²	#16863907	1	4	yes	complemented
761	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
764	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	268	8	no	—
771	C₄	—	134	8	no	—
772	C₄	C₂×#14524011	1	4	yes	—
773	C₄	C₂×#14524011	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	268	8	no	—
779	C₂	C₂²×#14524011	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#16863907	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
782	C₂	D₄×#11761628	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11761628	C₂	semidirect
2. C₂×#16863907	C₂	semidirect
3. #22563574	C₂	semidirect
4. #22563565	C₂	semidirect
5. #22563554	C₂	semidirect
6. #22563544	C₂	semidirect
7. #22563536	C₂	semidirect
8. #22563528	C₂	semidirect
9. #22563519	C₂	semidirect
10. #22563424	C₂	semidirect
11. C₄×#14524011	C₂	semidirect
12. #22562699	C₂	semidirect
13. #22562592	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×D₄×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
33. #16863316	C₂²	semidirect
34. #16863313	C₂²	semidirect
35. #16863311	C₂²	semidirect
36. #16863308	C₂²	semidirect
37. #16863305	C₂²	semidirect
38. #16863304	C₂²	semidirect
39. #16863302	C₂²	semidirect
40. #16863298	C₂²	semidirect
42. #16863275	C₂²	semidirect
43. #16863275	C₂²	semidirect
44. #16863272	C₂²	semidirect
45. #16863268	C₂²	semidirect
46. #16863267	C₂²	semidirect
47. #16863259	C₂²	semidirect
48. #16863256	C₂²	semidirect
49. #16863256	C₂²	semidirect
51. #16863251	C₂²	semidirect
52. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#11761628	D₄	semidirect
127. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
289. C₂³×C₆₇	C₂×#41	semidirect
320. C₂×C₄×C₆₇	#120	semidirect
327. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
362. C₂²×C₆₇	#525	semidirect
394. C₂²×C₄×D₄	D₆₇	semidirect
406. C₆₇	#34736	semidirect
419. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	semidirect
430. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
431. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
433. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
435. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
436. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
498. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
596. C₂×D₄	#11761628	semidirect
690. C₂³	C₂×#11761628	semidirect
728. C₂×C₄	#14524011	semidirect
735. C₂×C₄	C₂×#11761628	semidirect
760. C₂²	#16863907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761628	2
C₂×#16863907	2
#22563574	2
#22563565	2
#22563554	2
#22563544	2
#22563536	2
#22563528	2
#22563519	2
#22563424	2
C₄×#14524011	2
#22562699	2
#22562592	2
C₂²×C₄×D₄×C₆₇	2
#34736	67