Subgroups — #31024593

Order 17152.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22562699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863908	—	2	8	no	—
23	#16863908	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863328	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863323	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863306	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863295	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863274	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863253	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524027	—	2	8	no	—
119	#14524027	—	2	8	no	—
120	#14524023	—	2	4	no	—
121	#14524023	—	2	4	no	—
122	#14524023	—	2	8	no	—
123	#14524018	—	2	16	no	—
124	#14524018	—	2	4	no	—
125	#14524018	—	2	4	no	—
126	#14524018	—	2	8	no	—
127	#14524013	—	2	8	no	—
128	#14524013	—	2	8	no	—
129	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
130	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
131	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
132	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
133	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
134	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
135	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
136	#14524002	—	2	4	no	—
137	#14524001	—	2	8	no	—
138	#14524000	—	2	8	no	—
139	#14523999	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
179	#117×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#11761628	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	#41	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	16	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₂₆₈	—	2	16	no	—
399	D₂₆₈	—	2	16	no	—
400	D₂₆₈	—	4	16	no	—
401	D₂₆₈	—	4	8	no	—
402	D₂₆₈	—	4	8	no	—
403	D₂₆₈	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
412	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	complemented
447	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
453	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	4	no	—
459	#34737	—	67	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
466	D₆₇	—	2	4	no	—
467	D₆₇	—	4	2	no	—
468	D₆₇	—	4	4	no	—
469	D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×#525	—	67	1	no	—
471	C₂×#525	—	67	1	no	—
472	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
473	C₂²×#117	—	67	1	no	—
474	#2417	—	67	2	no	—
475	#2416	—	67	2	no	—
476	#2415	—	67	2	no	—
477	#2414	—	67	2	no	—
478	#2413	—	67	2	no	—
479	#2412	—	67	2	no	—
480	#2411	—	67	2	no	—
481	#2410	—	67	2	no	—
482	#2392	—	67	4	no	—
483	C₄×#121	—	67	4	no	—
484	#2297	—	67	1	no	—
485	#2296	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#2280	—	67	1	no	—
487	C₆₇	#34737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂²×#41	—	67	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
490	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
492	#525	—	134	8	no	—
493	#525	—	134	8	no	—
494	C₂×#123	—	67	2	no	—
495	C₂×#123	—	67	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
499	C₂×#121	—	67	4	no	—
500	C₂×#121	—	67	1	no	—
501	C₂×#121	—	67	2	no	—
502	C₂×#121	—	67	1	no	—
503	C₂×#120	—	67	2	no	—
504	C₂×#120	—	67	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	—	67	2	no	—
515	C₂×#117	—	67	2	no	—
516	C₂×#117	—	67	2	no	—
517	C₂×#117	—	134	8	no	—
518	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
526	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	#398	—	67	4	no	—
528	#397	—	67	4	no	—
529	#396	—	67	4	no	—
530	#396	—	67	4	no	—
531	#394	—	67	4	no	—
532	#394	—	67	4	no	—
533	#394	—	67	4	no	—
534	#392	—	67	4	no	—
535	#391	—	67	2	no	—
536	#390	—	67	4	no	—
537	#390	—	67	2	no	—
538	#389	—	67	4	no	—
539	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#388	—	67	4	no	—
542	#388	—	67	4	no	—
543	#386	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	4	no	—
546	#386	—	67	4	no	—
547	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
549	#381	—	67	2	no	—
550	#380	—	67	4	no	—
551	#380	—	67	2	no	—
552	#380	—	67	2	no	—
553	#379	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂⁵	—	67	1	no	—
558	C₂⁵	—	67	1	no	—
559	C₂×#41	—	134	4	no	—
560	C₂×#41	—	134	4	no	—
561	C₂×#41	—	134	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
571	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#123	—	134	8	no	—
592	#123	—	134	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
596	#121	—	134	4	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	16	no	—
599	#121	—	134	8	no	—
600	#120	—	134	8	no	—
601	#120	—	134	8	no	—
602	C₄×D₄	—	134	8	no	—
603	C₄×D₄	—	134	8	no	—
604	C₄×D₄	—	134	8	no	—
605	C₄×D₄	—	134	8	no	—
606	C₄×D₄	—	134	8	no	—
607	C₄×D₄	—	134	8	no	—
608	C₄×D₄	—	134	16	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	134	4	no	—
611	#117	—	134	8	no	—
612	#117	—	134	8	no	—
613	#117	—	134	8	no	—
614	#117	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#95	—	67	4	no	—
659	#95	—	67	4	no	—
660	#95	—	67	4	no	—
661	#95	—	67	4	no	—
662	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
663	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₂⁴	—	268	2	no	—
665	C₂⁴	—	268	2	no	—
666	C₂⁴	—	67	4	no	—
667	C₂⁴	—	67	1	no	—
668	C₂⁴	—	67	1	no	—
669	C₂⁴	—	67	2	no	—
670	C₂⁴	—	67	2	no	—
671	C₂⁴	—	134	4	no	—
672	C₂⁴	—	134	4	no	—
673	C₂⁴	—	134	2	no	—
674	C₂⁴	—	134	2	no	—
675	C₂⁴	—	134	2	no	—
676	C₂⁴	—	134	2	no	—
677	C₂⁴	—	134	2	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	268	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	268	4	no	—
684	C₂×D₄	—	268	4	no	—
685	C₂×D₄	—	67	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	8	no	—
689	C₂×D₄	—	134	8	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	4	no	—
693	C₂×D₄	—	134	4	no	—
694	C₂×D₄	—	134	32	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
784	C₄²	—	2	4	no	—
785	C₄²	—	2	4	no	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	134	4	no	—
788	C₄²	—	134	8	no	—
789	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	complemented
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	268	4	no	—
793	C₂³	—	268	8	no	—
794	C₂³	—	268	8	no	—
795	C₂³	—	268	8	no	—
796	C₂³	—	268	8	no	—
797	C₂³	—	268	4	no	—
798	C₂³	—	268	4	no	—
799	C₂³	—	67	2	no	—
800	C₂³	—	67	4	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	67	4	no	—
803	C₂³	—	134	8	no	—
804	C₂³	—	134	8	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	4	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	4	no	—
810	C₂³	—	134	8	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	—	134	1	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	1	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	2	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	—	134	1	no	—
822	C₂³	—	134	1	no	—
823	C₂³	—	134	2	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	268	4	no	—
829	D₄	—	268	16	no	—
830	D₄	—	268	8	no	—
831	D₄	—	268	8	no	—
832	D₄	—	268	8	no	—
833	D₄	—	268	4	no	—
834	D₄	—	134	16	no	—
835	D₄	—	134	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	268	16	no	—
850	C₂×C₄	—	268	4	no	—
851	C₂×C₄	—	268	8	no	—
852	C₂×C₄	—	268	8	no	—
853	C₂×C₄	—	268	8	no	—
854	C₂×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	—	134	8	no	—
866	C₂×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₄	—	134	8	no	—
871	C₂×C₄	—	134	8	no	—
872	C₂×C₄	—	134	8	no	—
873	C₂×C₄	—	134	8	no	—
874	C₂×C₄	#14524018	1	16	yes	complemented
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	268	16	no	—
888	C₂²	—	268	16	no	—
889	C₂²	—	268	2	no	—
890	C₂²	—	268	2	no	—
891	C₂²	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	268	2	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	4	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	268	4	no	—
899	C₂²	—	268	2	no	—
900	C₂²	—	67	4	no	—
901	C₂²	—	134	2	no	—
902	C₂²	—	134	4	no	—
903	C₂²	—	134	4	no	—
904	C₂²	—	134	2	no	—
905	C₂²	—	134	4	no	—
906	C₂²	—	134	2	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	4	no	—
909	C₂²	—	134	4	no	—
910	C₂²	—	134	2	no	—
911	C₂²	C₂×#14524018	1	4	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	8	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	268	2	no	—
924	C₄	—	268	4	no	—
925	C₄	—	134	2	no	—
926	C₄	—	134	2	no	—
927	C₄	C₂×#14524018	1	4	yes	—
928	C₄	C₂×#14524018	1	4	yes	—
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	—	268	4	no	—
931	C₂	—	268	2	no	—
932	C₂	—	536	2	no	—
933	C₂	—	134	4	no	—
934	C₂	C₂²×#14524018	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#41×D₂₆₈	1	2	yes	—
938	C₂	#22573776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2296	C₂
hypercenter	#2296	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34737
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863908	C₂	semidirect
2. C₂×#16863908	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
5. #22563658	C₂	semidirect
6. #22563647	C₂	semidirect
7. #22563636	C₂	semidirect
8. #22563625	C₂	semidirect
9. #22563614	C₂	semidirect
10. #22563603	C₂	semidirect
11. #22563592	C₂	semidirect
12. #22563581	C₂	semidirect
13. #22563449	C₂	semidirect
14. C₄×#14524018	C₂	semidirect
15. #22562699	C₂	semidirect
16. #22562588	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2296	C₂	semidirect
26. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863328	C₂²	semidirect
55. #16863323	C₂²	semidirect
56. #16863318	C₂²	semidirect
57. #16863318	C₂²	semidirect
58. #16863314	C₂²	semidirect
60. #16863313	C₂²	semidirect
62. #16863302	C₂²	semidirect
63. #16863298	C₂²	semidirect
64. #16863297	C₂²	semidirect
65. #16863295	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
71. #16863274	C₂²	semidirect
73. #16863253	C₂²	semidirect
74. #16863253	C₂²	semidirect
75. #16863253	C₂²	semidirect
77. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
179. #117×C₆₇	D₄	semidirect
228. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
313. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
319. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
371. C₂×C₄×C₆₇	#121	semidirect
446. C₂×D₆₇	#525	semidirect
485. #2296	D₆₇	semidirect
487. C₆₇	#34737	semidirect
539. #389	C₂×D₆₇	semidirect
540. #389	C₂×D₆₇	semidirect
554. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
614. #117	D₂₆₈	semidirect
765. C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	semidirect
789. C₄²	C₂×D₂₆₈	semidirect
874. C₂×C₄	#14524018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863908	2
C₂²×C₄×D₂₆₈	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22563658	2
#22563647	2
#22563636	2
#22563625	2
#22563614	2
#22563603	2
#22563592	2
#22563581	2
#22563449	2
C₄×#14524018	2
#22562699	2
#22562588	2
C₆₇×#2296	2
#34737	67