Subgroups — #31024605

Order 17152.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16863243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#41×D₆₇	—	2	16	no	—
31	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863941	—	2	16	no	—
38	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863904	—	2	8	no	—
43	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
130	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
131	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
132	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
133	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
134	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
135	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761627	D₄	1	16	yes	complemented
143	#41×D₆₇	—	2	128	no	—
144	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524042	—	2	8	no	—
186	#14524039	—	2	8	no	—
187	#14524029	—	2	8	no	—
188	#14524029	—	2	8	no	—
189	#14524026	—	2	4	no	—
190	#14524021	—	2	4	no	—
191	#14524021	—	2	4	no	—
192	#14524017	—	2	8	no	—
193	#14524016	—	2	4	no	—
194	#14524016	—	2	4	no	—
195	#14524015	—	2	8	no	—
196	#14524015	—	2	8	no	—
197	#14524013	—	2	4	no	—
198	#14524013	—	2	8	no	—
199	#14524011	—	2	4	no	—
200	#14524011	—	2	8	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
202	#14524005	—	2	4	no	—
203	#14524005	—	2	4	no	—
204	#14524005	—	2	8	no	—
205	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	#14523999	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
268	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#11761629	—	2	32	no	—
301	#11761628	—	2	32	no	—
302	#11761628	—	2	64	no	—
303	#11761627	—	2	32	no	—
304	#11761627	—	2	64	no	—
305	#11761627	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	Q₈×D₆₇	—	2	32	no	—
314	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
352	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
422	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
432	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₆₇	#120	1	16	yes	complemented
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
583	D₂₆₈	—	2	8	no	—
584	D₂₆₈	—	2	16	no	—
585	D₂₆₈	—	4	8	no	—
586	D₂₆₈	—	4	4	no	—
587	D₂₆₈	—	4	4	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
597	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
598	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
616	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
624	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
625	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	complemented
645	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
648	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
649	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
650	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
653	Dic₆₇	—	2	4	no	—
654	Dic₆₇	—	2	4	no	—
655	Dic₆₇	—	4	1	no	—
656	Dic₆₇	—	4	1	no	—
657	Dic₆₇	—	4	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	2	no	—
659	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
660	Dic₆₇	C₂×#120	1	4	yes	—
661	#34738	—	67	1	no	maximal, Sylow
662	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
663	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
664	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
665	C₂×C₆₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
669	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
670	D₆₇	—	2	4	no	—
671	D₆₇	—	4	2	no	—
672	D₆₇	—	4	4	no	—
673	D₆₇	—	8	1	no	—
674	C₂³×#41	—	67	1	no	—
675	C₂×#532	—	67	2	no	—
676	C₂×#525	—	67	1	no	—
677	#2436	—	67	1	no	—
678	#2435	—	67	1	no	—
679	#2434	—	67	1	no	—
680	#2433	—	67	1	no	—
681	#2432	—	67	2	no	—
682	#2431	—	67	2	no	—
683	#2430	—	67	1	no	—
684	#2430	—	67	1	no	—
685	#2430	—	67	1	no	—
686	#2430	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#2410	—	67	2	no	—
688	#2410	—	67	2	no	—
689	#2388	—	67	1	no	—
690	#2388	—	67	1	no	—
691	#2388	—	67	1	no	—
692	#2388	—	67	1	no	—
693	C₄×#120	—	67	2	no	—
694	C₄×#120	—	67	2	no	—
695	#2297	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₆₇	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂²×#41	—	67	1	no	—
699	C₂²×#41	—	67	2	no	—
700	C₂²×#41	—	67	1	no	—
701	C₂²×#41	—	67	1	no	—
702	C₂²×#41	—	67	1	no	—
703	C₂²×#41	—	67	2	no	—
704	C₂²×#41	—	134	8	no	—
705	C₂²×#41	—	134	16	no	—
706	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
708	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
712	#532	—	134	16	no	—
713	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₂×#127	—	67	2	no	—
715	C₂×#124	—	67	2	no	—
716	C₂×#124	—	67	2	no	—
717	#525	—	134	8	no	—
718	C₂×#123	—	67	1	no	—
719	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂×#121	—	67	2	no	—
723	C₂×#121	—	67	2	no	—
724	C₂×#121	—	67	2	no	—
725	C₂×#121	—	67	1	no	—
726	C₂×#121	—	67	1	no	—
727	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
728	C₂×#120	—	67	1	no	—
729	C₂×#120	—	67	2	no	—
730	C₂×#120	—	67	1	no	—
731	C₂×#120	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂×#117	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
743	#395	—	67	1	no	—
744	#395	—	67	1	no	—
745	#395	—	67	1	no	—
746	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#394	—	67	1	no	—
748	#394	—	67	2	no	—
749	#394	—	67	1	no	—
750	#394	—	67	2	no	—
751	#394	—	67	2	no	—
752	#394	—	67	2	no	—
753	#394	—	67	1	no	—
754	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#393	—	67	1	no	—
756	#393	—	67	1	no	—
757	#393	—	67	1	no	—
758	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#392	—	67	2	no	—
760	#392	—	67	1	no	—
761	#392	—	67	2	no	—
762	#392	—	67	2	no	—
763	#392	—	67	1	no	—
764	#392	—	67	2	no	—
765	#392	—	67	1	no	—
766	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
767	#391	—	67	2	no	—
768	#391	—	67	2	no	—
769	#390	—	67	2	no	—
770	#390	—	67	2	no	—
771	#386	—	67	2	no	—
772	#386	—	67	2	no	—
773	#386	—	67	2	no	—
774	#386	—	67	2	no	—
775	#386	—	67	2	no	—
776	#386	—	67	2	no	—
777	#386	—	67	2	no	—
778	#386	—	67	2	no	—
779	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
780	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	#385	—	67	2	no	—
782	#385	—	67	2	no	—
783	#385	—	67	2	no	—
784	#385	—	67	2	no	—
785	#385	—	67	2	no	—
786	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#379	—	67	2	no	—
788	#379	—	67	2	no	—
789	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
792	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×#95	—	67	1	no	—
800	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂⁵	—	67	1	no	—
802	C₂⁵	—	67	2	no	—
803	C₂×#41	—	2	8	no	—
804	C₂×#41	—	2	4	no	—
805	C₂×#41	—	67	16	no	—
806	C₂×#41	—	134	8	no	—
807	C₂×#41	—	134	8	no	—
808	C₂×#41	—	134	8	no	—
809	C₂×#41	—	134	8	no	—
810	C₂×#41	—	134	4	no	—
811	C₂×#41	—	134	8	no	—
812	C₂×#41	—	134	8	no	—
813	C₂×#41	—	134	8	no	—
814	C₂×#41	—	134	8	no	—
815	C₂×#41	—	134	4	no	—
816	C₂×#41	—	134	4	no	—
817	C₂×#41	—	134	8	no	—
818	C₂×#41	—	134	128	no	—
819	C₂×#41	—	134	4	no	—
820	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
821	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
823	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
824	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
825	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
841	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
842	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
843	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
845	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
853	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
863	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
864	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
865	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
866	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
870	#127	—	134	8	no	—
871	#124	—	134	8	no	—
872	#124	—	134	8	no	—
873	#123	—	2	4	no	—
874	#123	—	134	4	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
877	#121	—	2	8	no	—
878	#121	—	134	4	no	—
879	#121	—	134	4	no	—
880	#121	—	134	8	no	—
881	#121	—	134	8	no	—
882	#121	—	134	8	no	—
883	#120	—	134	8	no	—
884	#120	—	134	4	no	—
885	#120	—	134	8	no	—
886	#120	—	134	4	no	—
887	C₄×D₄	—	134	4	no	—
888	C₄×D₄	—	134	4	no	—
889	C₄×D₄	—	134	8	no	—
890	C₄×D₄	—	134	8	no	—
891	C₄×D₄	—	134	4	no	—
892	C₄×D₄	—	134	4	no	—
893	C₄×D₄	—	134	8	no	—
894	C₄×D₄	—	134	8	no	—
895	#117	—	134	4	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
944	#95	—	67	2	no	—
945	#95	—	67	1	no	—
946	#95	—	67	1	no	—
947	#95	—	67	2	no	—
948	#95	—	67	2	no	—
949	#95	—	67	2	no	—
950	#95	—	67	2	no	—
951	#95	—	67	2	no	—
952	#95	—	67	2	no	—
953	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
957	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂⁴	—	268	1	no	—
959	C₂⁴	—	268	1	no	—
960	C₂⁴	—	268	2	no	—
961	C₂⁴	—	268	2	no	—
962	C₂⁴	—	67	4	no	—
963	C₂⁴	—	67	1	no	—
964	C₂⁴	—	67	1	no	—
965	C₂⁴	—	67	2	no	—
966	C₂⁴	—	67	1	no	—
967	C₂⁴	—	134	4	no	—
968	C₂⁴	—	134	4	no	—
969	C₂⁴	—	134	4	no	—
970	C₂⁴	—	134	4	no	—
971	C₂⁴	—	134	4	no	—
972	C₂⁴	—	134	4	no	—
973	C₂⁴	—	134	4	no	—
974	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	#41	—	2	32	no	—
978	#41	—	268	16	no	—
979	#41	—	134	64	no	—
980	#41	—	134	32	no	—
981	#41	—	134	64	no	—
982	#41	—	134	32	no	—
983	#41	—	134	32	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	134	32	no	—
993	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	4	no	—
996	C₂×D₄	—	2	4	no	—
997	C₂×D₄	—	2	4	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1011	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	32	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	64	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1042	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	8	yes	—
1043	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1084	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1086	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1090	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1138	C₄²	—	134	4	no	—
1139	C₄²	—	134	4	no	—
1140	C₄²	—	134	4	no	—
1141	C₄²	—	134	4	no	—
1142	C₄²	—	134	2	no	—
1143	C₄²	—	134	2	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	2	1	no	—
1146	C₂³	—	2	1	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	2	1	no	—
1154	C₂³	—	2	2	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	1	no	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	268	8	no	—
1159	C₂³	—	268	8	no	—
1160	C₂³	—	268	8	no	—
1161	C₂³	—	268	8	no	—
1162	C₂³	—	268	4	no	—
1163	C₂³	—	268	8	no	—
1164	C₂³	—	268	8	no	—
1165	C₂³	—	268	8	no	—
1166	C₂³	—	268	8	no	—
1167	C₂³	—	67	2	no	—
1168	C₂³	—	67	4	no	—
1169	C₂³	—	67	2	no	—
1170	C₂³	—	67	4	no	—
1171	C₂³	—	134	8	no	—
1172	C₂³	—	134	16	no	—
1173	C₂³	—	134	2	no	—
1174	C₂³	—	134	1	no	—
1175	C₂³	—	134	2	no	—
1176	C₂³	—	134	1	no	—
1177	C₂³	—	134	1	no	—
1178	C₂³	—	134	8	no	—
1179	C₂³	—	134	2	no	—
1180	C₂³	—	134	2	no	—
1181	C₂³	—	134	2	no	—
1182	C₂³	—	134	2	no	—
1183	C₂³	—	134	2	no	—
1184	C₂³	—	134	2	no	—
1185	C₂³	—	134	2	no	—
1186	C₂³	—	134	1	no	—
1187	C₂³	—	134	2	no	—
1188	C₂³	—	134	1	no	—
1189	C₂³	—	134	2	no	—
1190	C₂³	—	134	1	no	—
1191	C₂³	—	134	1	no	—
1192	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1193	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1195	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1196	Q₈	—	2	8	no	—
1197	Q₈	—	268	4	no	—
1198	Q₈	—	134	16	no	—
1199	Q₈	—	134	8	no	—
1200	D₄	—	2	8	no	—
1201	D₄	—	2	16	no	—
1202	D₄	—	4	8	no	—
1203	D₄	—	4	4	no	—
1204	D₄	—	268	8	no	—
1205	D₄	—	268	4	no	—
1206	D₄	—	268	4	no	—
1207	D₄	—	268	4	no	—
1208	D₄	—	268	4	no	—
1209	D₄	—	268	4	no	—
1210	D₄	—	268	4	no	—
1211	D₄	—	268	8	no	—
1212	D₄	—	268	8	no	—
1213	D₄	—	134	16	no	—
1214	D₄	—	134	8	no	—
1215	D₄	—	134	16	no	—
1216	D₄	—	134	16	no	—
1217	D₄	—	134	16	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1241	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1272	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	complemented
1273	C₂²	—	2	4	no	—
1274	C₂²	—	2	4	no	—
1275	C₂²	—	2	2	no	—
1276	C₂²	—	2	2	no	—
1277	C₂²	—	2	4	no	—
1278	C₂²	—	2	4	no	—
1279	C₂²	—	2	4	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	1	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	2	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	268	16	no	—
1290	C₂²	—	268	32	no	—
1291	C₂²	—	268	2	no	—
1292	C₂²	—	268	2	no	—
1293	C₂²	—	268	2	no	—
1294	C₂²	—	268	2	no	—
1295	C₂²	—	268	2	no	—
1296	C₂²	—	268	2	no	—
1297	C₂²	—	268	1	no	—
1298	C₂²	—	268	2	no	—
1299	C₂²	—	268	2	no	—
1300	C₂²	—	268	1	no	—
1301	C₂²	—	268	1	no	—
1302	C₂²	—	67	4	no	—
1303	C₂²	—	134	2	no	—
1304	C₂²	—	134	4	no	—
1305	C₂²	—	134	4	no	—
1306	C₂²	—	134	4	no	—
1307	C₂²	—	134	2	no	—
1308	C₂²	—	134	2	no	—
1309	C₂²	—	134	2	no	—
1310	C₂²	—	134	4	no	—
1311	C₂²	—	134	4	no	—
1312	C₂²	—	134	2	no	—
1313	C₂²	#120×D₆₇	1	4	yes	—
1314	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1315	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1316	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1317	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1318	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1319	C₄	—	2	2	no	—
1320	C₄	—	2	4	no	—
1321	C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄	—	2	4	no	—
1323	C₄	—	4	1	no	—
1324	C₄	—	4	2	no	—
1325	C₄	—	4	1	no	—
1326	C₄	—	4	1	no	—
1327	C₄	—	268	1	no	—
1328	C₄	—	268	2	no	—
1329	C₄	—	268	1	no	—
1330	C₄	—	268	1	no	—
1331	C₄	—	67	4	no	—
1332	C₄	—	67	4	no	—
1333	C₄	—	134	4	no	—
1334	C₄	—	134	4	no	—
1335	C₂	—	2	4	no	—
1336	C₂	—	4	4	no	—
1337	C₂	—	8	1	no	—
1338	C₂	—	268	2	no	—
1339	C₂	—	268	4	no	—
1340	C₂	—	536	1	no	—
1341	C₂	—	134	4	no	—
1342	C₂	C₂×#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1345	C₂	#22573693	1	2	yes	—
1346	C₂	#22573696	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2430	C₂
hypercenter	#2430	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863941	C₂	semidirect
3. C₂×#16863904	C₂	semidirect
4. #22563862	C₂	semidirect
5. #22563855	C₂	semidirect
6. #22563848	C₂	semidirect
7. #22563841	C₂	semidirect
8. #22563835	C₂	semidirect
9. #22563826	C₂	semidirect
10. #22563821	C₂	semidirect
11. #22563819	C₂	semidirect
12. #22563813	C₂	semidirect
13. #22563582	C₂	semidirect
14. #22563580	C₂	semidirect
15. #22563427	C₂	semidirect
16. #22563426	C₂	semidirect
17. #22563423	C₂	semidirect
18. #22563421	C₂	semidirect
19. #22562714	C₂	semidirect
20. #22562710	C₂	semidirect
21. #22562694	C₂	semidirect
22. C₂×#16863243	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2430	C₂	semidirect
29. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
58. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
60. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863317	C₂²	semidirect
67. #16863316	C₂²	semidirect
68. #16863315	C₂²	semidirect
69. #16863314	C₂²	semidirect
70. #16863314	C₂²	semidirect
71. #16863313	C₂²	semidirect
72. #16863313	C₂²	semidirect
73. #16863312	C₂²	semidirect
74. #16863311	C₂²	semidirect
75. #16863310	C₂²	semidirect
76. #16863309	C₂²	semidirect
77. #16863308	C₂²	semidirect
78. #16863307	C₂²	semidirect
79. #16863306	C₂²	semidirect
80. #16863306	C₂²	semidirect
81. #16863305	C₂²	semidirect
82. #16863305	C₂²	semidirect
83. #16863305	C₂²	semidirect
84. #16863304	C₂²	semidirect
85. #16863304	C₂²	semidirect
86. #16863300	C₂²	semidirect
87. #16863300	C₂²	semidirect
88. #16863296	C₂²	semidirect
89. #16863296	C₂²	semidirect
90. #16863276	C₂²	semidirect
91. #16863275	C₂²	semidirect
92. #16863275	C₂²	semidirect
94. #16863274	C₂²	semidirect
95. #16863273	C₂²	semidirect
97. #16863272	C₂²	semidirect
99. #16863270	C₂²	semidirect
100. #16863269	C₂²	semidirect
102. #16863267	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863243	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #16863243	C₂²	semidirect
114. #16863243	C₂²	semidirect
115. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
117. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
142. C₂×#11761627	D₄	semidirect
176. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
421. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
549. C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	semidirect
576. C₂×Dic₆₇	#120	semidirect
582. C₂×Dic₆₇	C₂×#41	semidirect
644. C₂×D₆₇	#532	semidirect
686. #2430	D₆₇	semidirect
697. C₆₇	#34738	semidirect
719. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
727. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
746. #395	C₂×D₆₇	semidirect
754. #394	C₂×D₆₇	semidirect
758. #393	C₂×D₆₇	semidirect
766. #392	C₂×D₆₇	semidirect
779. #386	C₂×D₆₇	semidirect
780. #386	C₂×D₆₇	semidirect
786. #385	C₂×D₆₇	semidirect
800. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
1272. C₂×C₄	#41×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#16863941	2
C₂×#16863904	2
#22563862	2
#22563855	2
#22563848	2
#22563841	2
#22563835	2
#22563826	2
#22563821	2
#22563819	2
#22563813	2
#22563582	2
#22563580	2
#22563427	2
#22563426	2
#22563423	2
#22563421	2
#22562714	2
#22562710	2
#22562694	2
C₂×#16863243	2
C₆₇×#2430	2
#34738	67