Subgroups — #31024712

Order 17152.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22562699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863942	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863908	—	2	8	no	—
24	#16863903	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524017	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863326	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863321	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863318	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863298	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863294	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863287	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863271	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863256	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#14524041	—	2	4	no	—
98	#14524039	—	2	4	no	—
99	#14524032	—	2	4	no	—
100	#14524030	—	2	4	no	—
101	#14524027	—	2	8	no	—
102	#14524024	—	2	8	no	—
103	#14524023	—	2	8	no	—
104	#14524019	—	2	8	no	—
105	#14524018	—	2	8	no	—
106	#14524017	—	2	16	no	—
107	#14524015	—	2	16	no	—
108	#14524014	—	2	8	no	—
109	#14524013	—	2	8	no	—
110	#14524011	—	2	8	no	—
111	C₄×D₂₆₈	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
114	#14524002	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
160	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
161	#117×C₆₇	—	2	8	no	—
162	#117×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#11761628	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
225	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
240	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
356	D₂₆₈	—	4	16	no	—
357	D₂₆₈	—	4	4	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
372	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
377	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
392	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
396	Dic₆₇	—	2	4	no	—
397	Dic₆₇	—	4	2	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	4	no	—
401	#34743	—	67	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
409	D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×#532	—	67	1	no	—
412	C₂×#525	—	67	1	no	—
413	C₂×#525	—	67	1	no	—
414	C₂×C₄×#41	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#2429	—	67	2	no	—
416	#2428	—	67	2	no	—
417	#2427	—	67	2	no	—
418	#2426	—	67	2	no	—
419	#2425	—	67	4	no	—
420	#2424	—	67	4	no	—
421	#2392	—	67	4	no	—
422	C₄×#121	—	67	4	no	—
423	#2297	—	67	1	no	—
424	#2296	—	67	1	no	—
425	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
426	C₆₇	#34743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²×#41	—	67	1	no	—
428	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
430	#532	—	134	8	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
432	C₂×#127	—	67	1	no	—
433	C₂×#124	—	67	1	no	—
434	C₂×#124	—	67	1	no	—
435	#525	—	134	8	no	—
436	#525	—	134	8	no	—
437	C₂×#123	—	67	2	no	—
438	C₂×#123	—	67	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
441	C₂×#121	—	67	2	no	—
442	C₂×#121	—	67	4	no	—
443	C₂×#121	—	67	4	no	—
444	C₂×#121	—	67	2	no	—
445	C₂×#120	—	67	2	no	—
446	C₂×#120	—	67	2	no	—
447	C₄×#41	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	C₂×#117	—	67	1	no	—
455	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
459	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	#398	—	67	4	no	—
462	#397	—	67	4	no	—
463	#396	—	67	4	no	—
464	#396	—	67	4	no	—
465	#394	—	67	4	no	—
466	#394	—	67	4	no	—
467	#394	—	67	4	no	—
468	#392	—	67	4	no	—
469	#391	—	67	2	no	—
470	#390	—	67	4	no	—
471	#390	—	67	2	no	—
472	#389	—	67	2	no	—
473	#389	—	67	2	no	—
474	#389	—	67	4	no	—
475	#388	—	67	4	no	—
476	#388	—	67	4	no	—
477	#386	—	67	4	no	—
478	#386	—	67	4	no	—
479	#386	—	67	4	no	—
480	#385	—	67	4	no	—
481	#380	—	67	4	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂×#95	—	67	2	no	—
490	C₂⁵	—	67	1	no	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	—	134	4	no	—
494	C₂×#41	—	134	4	no	—
495	C₂×#41	—	134	4	no	—
496	C₂×#41	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
497	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
519	#127	—	134	4	no	—
520	#124	—	134	4	no	—
521	#124	—	134	4	no	—
522	#123	—	134	8	no	—
523	#123	—	134	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
526	#121	—	134	16	no	—
527	#121	—	134	8	no	—
528	#121	—	134	16	no	—
529	#121	—	134	8	no	—
530	#120	—	134	8	no	—
531	#120	—	134	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	134	16	no	—
536	C₄×D₄	—	134	16	no	—
537	C₄×D₄	—	134	16	no	—
538	#117	—	2	8	no	—
539	#117	—	134	4	no	—
540	#117	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#95	—	67	2	no	—
578	#95	—	67	2	no	—
579	#95	—	67	2	no	—
580	#95	—	67	2	no	—
581	#95	—	67	4	no	—
582	#95	—	67	4	no	—
583	#95	—	67	4	no	—
584	#95	—	67	4	no	—
585	C₂⁴	—	268	2	no	—
586	C₂⁴	—	67	2	no	—
587	C₂⁴	—	67	2	no	—
588	C₂⁴	—	134	4	no	—
589	C₂⁴	—	134	2	no	—
590	C₂⁴	—	134	2	no	—
591	C₂⁴	—	134	2	no	—
592	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	2	32	no	—
595	#41	—	268	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	268	4	no	—
607	C₂×D₄	—	268	4	no	—
608	C₂×D₄	—	268	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	8	no	—
610	C₂×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂×D₄	—	134	8	no	—
614	C₂×D₄	—	134	8	no	—
615	C₂×D₄	—	134	4	no	—
616	C₂×D₄	—	134	4	no	—
617	C₂×D₄	—	134	8	no	—
618	C₂×D₄	—	134	2	no	—
619	C₂×D₄	—	134	2	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	8	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	134	4	no	—
690	C₄²	—	134	2	no	—
691	C₄²	—	134	2	no	—
692	C₄²	—	134	4	no	—
693	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	268	4	no	—
701	C₂³	—	268	8	no	—
702	C₂³	—	268	8	no	—
703	C₂³	—	268	4	no	—
704	C₂³	—	67	4	no	—
705	C₂³	—	134	8	no	—
706	C₂³	—	134	2	no	—
707	C₂³	—	134	2	no	—
708	C₂³	—	134	4	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	—	134	4	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	8	no	—
723	Q₈	—	268	4	no	—
724	D₄	—	2	16	no	—
725	D₄	—	2	8	no	—
726	D₄	—	268	16	no	—
727	D₄	—	268	16	no	—
728	D₄	—	268	8	no	—
729	D₄	—	268	16	no	—
730	D₄	—	268	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	16	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	268	4	no	—
744	C₂×C₄	—	268	8	no	—
745	C₂×C₄	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	268	8	no	—
747	C₂×C₄	—	268	8	no	—
748	C₂×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	#14524017	1	16	yes	complemented
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	268	16	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	268	2	no	—
788	C₂²	—	268	2	no	—
789	C₂²	—	268	4	no	—
790	C₂²	—	268	4	no	—
791	C₂²	—	268	2	no	—
792	C₂²	—	134	4	no	—
793	C₂²	—	134	4	no	—
794	C₂²	—	134	4	no	—
795	C₂²	C₂×#14524017	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	8	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	268	2	no	—
808	C₄	—	268	4	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₄	C₂×#14524017	1	4	yes	—
811	C₄	C₂×#14524017	1	4	yes	—
812	C₂	—	2	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	268	4	no	—
815	C₂	—	536	2	no	—
816	C₂	C₂²×#14524017	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22573502	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22573594	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂	#41×D₂₆₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34743
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863942	C₂	semidirect
2. C₂×#16863908	C₂	semidirect
3. C₂×#16863903	C₂	semidirect
4. #22563802	C₂	semidirect
5. #22563791	C₂	semidirect
6. #22563780	C₂	semidirect
7. #22563769	C₂	semidirect
8. #22563754	C₂	semidirect
9. #22563739	C₂	semidirect
10. #22563445	C₂	semidirect
11. C₄×#14524017	C₂	semidirect
12. #22562699	C₂	semidirect
13. #22562693	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	semidirect
19. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863326	C₂²	semidirect
42. #16863321	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
47. #16863312	C₂²	semidirect
49. #16863302	C₂²	semidirect
51. #16863298	C₂²	semidirect
52. #16863295	C₂²	semidirect
53. #16863295	C₂²	semidirect
54. #16863294	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
59. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863256	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
67. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
150. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
162. #117×C₆₇	D₄	semidirect
239. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
326. C₂×C₄×C₆₇	#121	semidirect
414. C₂×C₄×#41	D₆₇	semidirect
426. C₆₇	#34743	semidirect
448. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
453. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
456. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
496. C₂×#41	D₂₆₈	semidirect
540. #117	C₂²⋊D₆₇	semidirect
763. C₂×C₄	#14524017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863942	2
C₂×#16863908	2
C₂×#16863903	2
#22563802	2
#22563791	2
#22563780	2
#22563769	2
#22563754	2
#22563739	2
#22563445	2
C₄×#14524017	2
#22562699	2
#22562693	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₂×C₄×#41×C₆₇	2
#34743	67