Subgroups — #31024718

Order 17152.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22563810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22563799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22563777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22563764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22563749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22563451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22562697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22562691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16863942	—	2	8	no	—
18	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863907	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
29	#41×Dic₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863290	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863268	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#525×C₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#14524041	—	2	4	no	—
92	#14524039	—	2	4	no	—
93	#14524032	—	2	4	no	—
94	#14524030	—	2	4	no	—
95	#14524026	—	2	8	no	—
96	#14524022	—	2	8	no	—
97	#14524017	—	2	8	no	—
98	#14524015	—	2	16	no	—
99	#14524015	—	2	16	no	—
100	#14524012	—	2	8	no	—
101	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
106	#14524002	—	2	8	no	—
107	#14524002	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
164	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
165	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
167	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#11761628	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
214	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
312	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
313	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	#121	1	16	yes	complemented
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	D₂₆₈	—	4	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
394	C₄×C₆₇	C₂×#121	1	4	yes	—
395	Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	Dic₆₇	—	2	8	no	—
397	Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	Dic₆₇	—	4	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	#34743	—	67	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₆₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	2	yes	—
410	D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×#532	—	67	1	no	—
412	C₂×#525	—	67	1	no	—
413	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
415	#2429	—	67	2	no	—
416	#2428	—	67	2	no	—
417	#2427	—	67	2	no	—
418	#2426	—	67	2	no	—
419	#2425	—	67	4	no	—
420	#2424	—	67	4	no	—
421	#2392	—	67	4	no	—
422	C₄×#121	—	67	4	no	—
423	#2297	—	67	1	no	—
424	#2296	—	67	1	no	—
425	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
426	C₆₇	#34743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²×#41	—	67	1	no	—
428	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
430	#532	—	134	8	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
432	C₂×#127	—	67	1	no	—
433	C₂×#124	—	67	1	no	—
434	C₂×#124	—	67	1	no	—
435	#525	—	2	8	no	—
436	#525	—	134	8	no	—
437	C₂×#123	—	67	2	no	—
438	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
441	C₂×#121	—	67	4	no	—
442	C₂×#121	—	67	4	no	—
443	C₂×#121	—	67	2	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
445	C₂×#120	—	67	2	no	—
446	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
447	C₄×#41	—	134	8	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
454	C₂×#117	—	67	1	no	—
455	C₂×#117	—	67	2	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
461	#398	—	67	4	no	—
462	#397	—	67	4	no	—
463	#396	—	67	4	no	—
464	#396	—	67	4	no	—
465	#394	—	67	4	no	—
466	#394	—	67	4	no	—
467	#394	—	67	4	no	—
468	#392	—	67	4	no	—
469	#391	—	67	2	no	—
470	#390	—	67	2	no	—
471	#390	—	67	4	no	—
472	#389	—	67	4	no	—
473	#389	—	67	2	no	—
474	#389	—	67	2	no	—
475	#388	—	67	4	no	—
476	#388	—	67	4	no	—
477	#386	—	67	4	no	—
478	#386	—	67	4	no	—
479	#386	—	67	4	no	—
480	#385	—	67	4	no	—
481	#380	—	67	4	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂×#95	—	67	2	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂×#41	—	134	4	no	—
494	C₂×#41	—	134	4	no	—
495	C₂×#41	—	134	4	no	—
496	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
497	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
519	#127	—	134	4	no	—
520	#124	—	134	4	no	—
521	#124	—	134	4	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	#123	—	134	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	134	16	no	—
528	#121	—	134	8	no	—
529	#121	—	134	16	no	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	134	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	134	16	no	—
535	C₄×D₄	—	134	16	no	—
536	C₄×D₄	—	134	8	no	—
537	C₄×D₄	—	134	16	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	67	8	no	—
540	#117	—	134	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#95	—	67	2	no	—
578	#95	—	67	2	no	—
579	#95	—	67	2	no	—
580	#95	—	67	2	no	—
581	#95	—	67	4	no	—
582	#95	—	67	4	no	—
583	#95	—	67	4	no	—
584	#95	—	67	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	67	2	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	2	32	no	—
595	#41	—	268	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	268	4	no	—
610	C₂×D₄	—	268	4	no	—
611	C₂×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×D₄	—	134	8	no	—
613	C₂×D₄	—	134	4	no	—
614	C₂×D₄	—	134	8	no	—
615	C₂×D₄	—	134	4	no	—
616	C₂×D₄	—	134	8	no	—
617	C₂×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂×D₄	—	134	2	no	—
619	C₂×D₄	—	134	2	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	67	8	no	—
687	C₄²	—	134	8	no	—
688	C₄²	—	134	2	no	—
689	C₄²	—	134	2	no	—
690	C₄²	—	134	4	no	—
691	C₄²	—	134	4	no	—
692	C₄²	—	134	2	no	—
693	C₄²	—	134	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	4	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	4	no	—
716	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	8	no	—
723	Q₈	—	268	4	no	—
724	D₄	—	2	16	no	—
725	D₄	—	2	8	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	268	8	no	—
728	D₄	—	268	16	no	—
729	D₄	—	268	16	no	—
730	D₄	—	268	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	268	8	no	—
744	C₂×C₄	—	268	8	no	—
745	C₂×C₄	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	268	16	no	—
747	C₂×C₄	—	67	8	no	—
748	C₂×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	4	no	—
762	C₂×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	#14524015	1	16	yes	complemented
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	16	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	268	2	no	—
791	C₂²	—	268	2	no	—
792	C₂²	—	268	4	no	—
793	C₂²	—	268	4	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	C₂×#14524015	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	268	2	no	—
805	C₄	—	268	2	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	134	4	no	—
808	C₄	—	134	8	no	—
809	C₄	—	134	4	no	—
810	C₄	C₂×#14524015	1	4	yes	—
811	C₄	C₂×#14524015	1	4	yes	—
812	C₂	—	2	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	536	2	no	—
816	C₂	C₂²×#14524015	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22573501	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#22573692	1	2	yes	—
820	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34743
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863942	C₂	semidirect
2. C₂×#16863907	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22563810	C₂	semidirect
5. #22563799	C₂	semidirect
6. #22563788	C₂	semidirect
7. #22563777	C₂	semidirect
8. #22563764	C₂	semidirect
9. #22563749	C₂	semidirect
10. #22563451	C₂	semidirect
11. C₄×#14524015	C₂	semidirect
12. #22562697	C₂	semidirect
13. #22562691	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
15. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863329	C₂²	semidirect
42. #16863324	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
46. #16863311	C₂²	semidirect
49. #16863301	C₂²	semidirect
50. #16863297	C₂²	semidirect
52. #16863292	C₂²	semidirect
53. #16863292	C₂²	semidirect
54. #16863291	C₂²	semidirect
56. #16863286	C₂²	semidirect
59. #16863273	C₂²	semidirect
61. #16863254	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #14524002	D₄	semidirect
149. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
222. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
327. C₂×C₄×C₆₇	#121	semidirect
413. C₂×#525	D₆₇	semidirect
426. C₆₇	#34743	semidirect
496. C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	semidirect
765. C₂×C₄	#14524015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863942	2
C₂×#16863907	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
#22563810	2
#22563799	2
#22563788	2
#22563777	2
#22563764	2
#22563749	2
#22563451	2
C₄×#14524015	2
#22562697	2
#22562691	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂×#525×C₆₇	2
#34743	67