Finite Group Databasebeta

← C2×#22564766 #31024820

Subgroups — C2×#22564766 #31024820

Order 17152.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22564766C2116yesmaximal, direct product factor
2C2×C67⋊#401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16863274C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#95×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#387×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C23×C4×D67C2211yescharacteristic
20C23×C4×D67C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C67⋊#401C2218yescomplemented
34#16863338C2218yescomplemented
35#16863322C2218yescomplemented
36#16863322C2218yescomplemented
37#16863288C2218yescomplemented
38#16863287C2218yescomplemented
39#16863274C2218yes—
40#16863274C2218yes—
41#16863274C2218yes—
42#16863267C2218yescomplemented
43#16863263C2218yescomplemented
44#16863253C2218yescomplemented
45C4×(C2×D67)⋊C4C2218yescomplemented
46C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
58#95×D67C2218yescomplemented
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×C42×C67C2211yescharacteristic
62#387×C67C2218yescomplemented
63C2×#95×C67C2211yescharacteristic
64C2×#95×C67C2211yescharacteristic
65C2×#95×C67C2211yescharacteristic
66C2×#95×C67C2211yescharacteristic
67C24×D67C2311yescharacteristic
68C24×D67C2311yescharacteristic
69C22×D268—24no—
70C22×D268—24no—
71C22×D268—24no—
72C22×D268C2314yes—
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C22×C4×D67—24no—
80C22×C4×D67—24no—
81C22×C4×D67—24no—
82C22×C4×D67—24no—
83C22×C4×D67—24no—
84C22×C4×D67—42no—
85C22×C4×D67—42no—
86C22×C4×D67—42no—
87C22×C4×D67—42no—
88C22×C4×D67C2314yes—
89C22×C4×D67C2314yes—
90C22×C4×D67C2314yes—
91C2×C4⋊Dic67—42no—
92C2×C4⋊Dic67C2314yes—
93C2×Dic67⋊C4—42no—
94C2×Dic67⋊C4C2314yes—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
106C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
107C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
108C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
109C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
111C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
113C2×C4×Dic67—24no—
114C2×C4×Dic67C2314yes—
115C67⋊#95C2314yes—
116C67⋊#95C2314yes—
117C67⋊#95C2314yes—
118C67⋊#95C2314yes—
119C67⋊#95C2314yes—
120C67⋊#95C2314yes—
121C67⋊#95C2314yes—
122C67⋊#95C2314yes—
123C67⋊#95C2314yes—
124C67⋊#95C2314yes—
125C67⋊#95C2314yes—
126C67⋊#95C2314yes—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67—24no—
135C2×C4⋊C4×C67—42no—
136C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
137C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
138C2×C42×C67—42no—
139C2×C42×C67C2314yes—
140#95×C67C2314yes—
141#95×C67C2314yes—
142#95×C67C2314yes—
143#95×C67C2314yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—22no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67—22no—
154C23×D67—22no—
155C23×D67#4114yes—
156C23×D67#4114yes—
157C23×D67#4114yes—
158C23×D67C2412yes—
159C23×D67C2412yes—
160C2×D268—28no—
161C2×D268—28no—
162C2×D268—28no—
163C2×D268—416no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67C2412yes—
183C22×Dic67C2412yes—
184C22×Dic67C2412yes—
185C22×Dic67C2412yes—
186C22×Dic67C2412yes—
187C22×Dic67C2412yes—
188C2×C4×D67—28no—
189C2×C4×D67—28no—
190C2×C4×D67—28no—
191C2×C4×D67—28no—
192C2×C4×D67—28no—
193C2×C4×D67—44no—
194C2×C4×D67—44no—
195C2×C4×D67—44no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—416no—
198C2×C4×D67—416no—
199C2×C4×D67—416no—
200C4⋊Dic67—44no—
201Dic67⋊C4—44no—
202(C2×D67)⋊C4—28no—
203(C2×D67)⋊C4—28no—
204(C2×D67)⋊C4—28no—
205(C2×D67)⋊C4—28no—
206(C2×D67)⋊C4—28no—
207(C2×D67)⋊C4—44no—
208(C2×D67)⋊C4—44no—
209(C2×D67)⋊C4—44no—
210(C2×D67)⋊C4—44no—
211C4×Dic67—28no—
212C24×C67C2411yescharacteristic
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—22no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67—22no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67#4114yes—
233C22×C4×C67#4114yes—
234C22×C4×C67C2412yes—
235C22×C4×C67C2412yes—
236C22×C4×C67C2412yes—
237C22×C4×C67C2412yes—
238C22×C4×C67C2412yes—
239C22×C4×C67C2412yes—
240C22×C4×C67C2412yes—
241C4⋊C4×C67—28no—
242C4⋊C4×C67—44no—
243C42×C67—44no—
244C23×C67C2×#4112yes—
245C23×C67C2×#4112yes—
246C23×C67C2×#4112yes—
247C23×C67C2×#4112yes—
248C23×C67C2×#4112yes—
249C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
250C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C67C2511yescharacteristic
252C22×D67—28no—
253C22×D67—28no—
254C22×D67—28no—
255C22×D67—28no—
256C22×D67—28no—
257C22×D67—28no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—44no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67—44no—
273C22×D67—44no—
274C22×D67—44no—
275C22×D67—44no—
276C22×D67#126116yes—
277C22×D67C2×#4114yes—
278C22×D67C2×#4114yes—
279C22×D67C2×#4114yes—
280C2×C4×C67—28no—
281C2×C4×C67—28no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—44no—
302C2×C4×C67—44no—
303C2×C4×C67—44no—
304C2×C4×C67—44no—
305C2×C4×C67—44no—
306C2×C4×C67C2×#4114yes—
307C2×C4×C67C2×#4114yes—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—44no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—44no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—44no—
332D268—416no—
333C4×D67—416no—
334C4×D67—416no—
335C4×D67—416no—
336C22×C67C2×#12614yes—
337C22×C67#52914yes—
338C22×C67#53814yes—
339C22×C67#55114yes—
340C22×C67#55114yes—
341C22×C67#55314yes—
342C22×C67#55314yes—
343C22×C67C22×#4111yescharacteristic
344C22×C67C22×#4111yescharacteristic
345C22×C67C22×#4111yescharacteristic
346C22×C67C22×#4111yescharacteristic
347C22×C67C22×#4111yescharacteristic
348C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×D67—24no—
351C2×D67—24no—
352C2×D67—24no—
353C2×D67—24no—
354C2×D67—24no—
355C2×D67—24no—
356C2×D67—232no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—88no—
365C2×D67C2×#12618yes—
366C4×C67—24no—
367C4×C67—24no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—42no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—42no—
378Dic67—42no—
379C2×#2510—671nomaximal, Sylow
380C2×C67#251018yescomplemented
381C2×C67C22×#12611yescharacteristic
382C2×C67C2×#52911yescharacteristic
383C2×C67C2×#53811yescharacteristic
384C2×C67C2×#55111yescharacteristic
385C2×C67C2×#55111yescharacteristic
386C2×C67C2×#55311yescharacteristic
387C2×C67C2×#55311yescharacteristic
388D67—28no—
389D67—82no—
390#2510—6716no—
391C2×#401—671no—
392C2×#400—671no—
393C2×#397—671no—
394C2×#397—671no—
395C2×#388—671no—
396C2×#388—671no—
397C2×#387D6711yescharacteristic, complemented
398C2×#386—671no—
399C2×#386—671no—
400C2×#386—671no—
401C2×#385—671no—
402C2×#383—671no—
403C2×#380—671no—
404C2×C4×C22⋊C4—671no—
405C22×#95—671no—
406C67C2×#251011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4—671no—
408C24×C4—671no—
409C24×C4—671no—
410C24×C4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C22×C4⋊C4—671no—
413C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
415C22×C22⋊C4—671no—
416C22×C22⋊C4—671no—
417C22×C22⋊C4—671no—
418C22×C22⋊C4—671no—
419C22×C22⋊C4—671no—
420C22×C22⋊C4—671no—
421C22×C22⋊C4—671no—
422C22×C22⋊C4—671no—
423C22×C22⋊C4—671no—
424C22×C42—671no—
425C22×C42C2×D6711yescharacteristic
426#401—678no—
427#400—678no—
428#397—678no—
429#397—678no—
430#388—678no—
431#388—678no—
432#387C2×D6718yescomplemented
433#386—678no—
434#386—678no—
435#386—678no—
436#385—678no—
437#383—678no—
438#380—678no—
439C4×C22⋊C4—678no—
440C2×#95—671no—
441C2×#95—671no—
442C2×#95—671no—
443C2×#95—671no—
444C2×#95—671no—
445C2×#95—671no—
446C2×#95—671no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95—671no—
449C2×#95—671no—
450C2×#95—671no—
451C2×#95—671no—
452C2×#95—678no—
453C2×#95C2×D6711yescharacteristic
454C2×#95C2×D6711yescharacteristic
455C2×#95C2×D6711yescharacteristic
456C2×#95C2×D6711yescharacteristic
457C25—671no—
458C25—671no—
459C22×D4—674no—
460C22×D4—1344no—
461C22×D4—1344no—
462C22×D4—1344no—
463C23×C4—2682no—
464C23×C4—2682no—
465C23×C4—2682no—
466C23×C4—2682no—
467C23×C4—674no—
468C23×C4—674no—
469C23×C4—674no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4—671no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—671no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—1344no—
477C23×C4—1344no—
478C23×C4—1344no—
479C23×C4—1344no—
480C23×C4—1344no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C23×C4C22×D6711yescharacteristic
484C23×C4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—2682no—
491C2×C4⋊C4—2682no—
492C2×C4⋊C4—674no—
493C2×C4⋊C4—674no—
494C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
495C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
496C2×C22⋊C4—2682no—
497C2×C22⋊C4—2682no—
498C2×C22⋊C4—2682no—
499C2×C22⋊C4—2682no—
500C2×C22⋊C4—674no—
501C2×C22⋊C4—674no—
502C2×C22⋊C4—674no—
503C2×C22⋊C4—674no—
504C2×C22⋊C4—674no—
505C2×C22⋊C4—674no—
506C2×C22⋊C4—674no—
507C2×C22⋊C4—674no—
508C2×C22⋊C4—674no—
509C2×C22⋊C4—1344no—
510C2×C22⋊C4—1344no—
511C2×C22⋊C4—1344no—
512C2×C22⋊C4—1344no—
513C2×C22⋊C4—1344no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—674no—
516C2×C42—1344no—
517C2×C42C22×D6714yes—
518#95—674no—
519#95—674no—
520#95—674no—
521#95—674no—
522#95—674no—
523#95—674no—
524#95—674no—
525#95—674no—
526#95—674no—
527#95—674no—
528#95—674no—
529#95—674no—
530#95C22×D6714yes—
531#95C22×D6714yes—
532#95C22×D6714yes—
533#95C22×D6714yes—
534C24—674no—
535C24—674no—
536C24—674no—
537C24—672no—
538C24—672no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1342no—
542C24—1342no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24—1342no—
546C24—1342no—
547C24—1342no—
548C24—1342no—
549C24—1342no—
550C24C23×D6711yescharacteristic
551C2×D4—26816no—
552C2×D4—1348no—
553C2×D4—1348no—
554C2×D4—1348no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—26816no—
575C22×C4—26816no—
576C22×C4—2684no—
577C22×C4—2684no—
578C22×C4—2684no—
579C22×C4—2684no—
580C22×C4—26816no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—672no—
583C22×C4—672no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—672no—
587C22×C4—1348no—
588C22×C4—1348no—
589C22×C4—1348no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1348no—
609C22×C4—1348no—
610C22×C4#1176162814yes—
611C22×C4#1176162914yes—
612C22×C4C23×D6712yes—
613C22×C4C23×D6712yes—
614C22×C4C23×D6712yes—
615C22×C4C23×D6712yes—
616C22×C4C23×D6712yes—
617C22×C4C23×D6712yes—
618C22×C4C23×D6712yes—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—2684no—
622C4⋊C4—2684no—
623C22⋊C4—2684no—
624C22⋊C4—2684no—
625C22⋊C4—2684no—
626C22⋊C4—2684no—
627C22⋊C4—1348no—
628C22⋊C4—1348no—
629C22⋊C4—1348no—
630C22⋊C4—1348no—
631C22⋊C4—1348no—
632C42—44no—
633C42—1348no—
634C23—2684no—
635C23—2684no—
636C23—2684no—
637C23—2684no—
638C23—2684no—
639C23—2684no—
640C23—2684no—
641C23—6716no—
642C23—674no—
643C23—674no—
644C23—674no—
645C23—1342no—
646C23—1342no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23—1348no—
653C23—1348no—
654C23—1348no—
655C23—1348no—
656C23—1348no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23—1348no—
662C23#41×D6712yes—
663C23#41×D6712yes—
664C23#41×D6712yes—
665C23C2×#1176162812yes—
666C23C2×#1176162912yes—
667C23#1452408812yes—
668C23#1452408912yes—
669C23C24×D6711yescharacteristic
670D4—26816no—
671C2×C4—28no—
672C2×C4—28no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—26816no—
698C2×C4—26816no—
699C2×C4—26816no—
700C2×C4—2684no—
701C2×C4—2684no—
702C2×C4—2684no—
703C2×C4—2684no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4C2×#1176162814yes—
725C2×C4C2×#1176162914yes—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—5368no—
734C22—678no—
735C22—1344no—
736C22—1344no—
737C22—13432no—
738C22—1344no—
739C22—1344no—
740C22—1344no—
741C22—1344no—
742C22#126×D6714yes—
743C22#1686393314yes—
744C22#1686398214yes—
745C22#1686407014yes—
746C22#1686407314yes—
747C22#1686409614yes—
748C22#1686409914yes—
749C22C2×#41×D6711yescharacteristic
750C22C2×#41×D6711yescharacteristic
751C22C2×#41×D6711yescharacteristic
752C22C22×#1176162811yescharacteristic
753C22C22×#1176162911yescharacteristic
754C22C2×#1452408811yescharacteristic
755C22C2×#1452408911yescharacteristic
756C4—24no—
757C4—24no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—2682no—
764C4—2682no—
765C4—2682no—
766C4—2682no—
767C4—2682no—
768C4—2682no—
769C2—5362no—
770C2—1348no—
771C2#2256476618yesdirect product factor
772C2C2×#126×D6711yescharacteristic
773C2C2×#1686393311yescharacteristic
774C2C2×#1686398211yescharacteristic
775C2C2×#1686407011yescharacteristic
776C2C2×#1686407311yescharacteristic
777C2C2×#1686409611yescharacteristic
778C2C2×#1686409911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D67
commutator, cosocleC23×C67C25
FrattiniC23C24×D67
FittingC2×#387×C67C2
socleC24×C67C24
prime radicalC23×D268C22
hypercenterC2×#387D67
hypocenterC67C2×#2510
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22564766C2direct (N × H)
2. C2×C67⋊#401C2semidirect
3. C2×#16863338C2semidirect
4. C2×#16863322C2semidirect
5. C2×#16863322C2semidirect
6. C2×#16863288C2semidirect
7. C2×#16863287C2semidirect
11. C2×#16863267C2semidirect
12. C2×#16863263C2semidirect
13. C2×#16863253C2semidirect
14. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C2×#95×D67C2semidirect
16. C2×#387×C67C2semidirect
33. C67⋊#401C22semidirect
34. #16863338C22semidirect
35. #16863322C22semidirect
36. #16863322C22semidirect
37. #16863288C22semidirect
38. #16863287C22semidirect
42. #16863267C22semidirect
43. #16863263C22semidirect
44. #16863253C22semidirect
45. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
58. #95×D67C22semidirect
62. #387×C67C22semidirect
380. C2×C67#2510semidirect
397. C2×#387D67semidirect
406. C67C2×#2510semidirect
432. #387C2×D67semidirect
771. C2#22564766direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225647662
C2×C67⋊#4012
C2×#168633382
C2×#168633222
C2×#168632882
C2×#168632872
C2×#168632742
C2×#168632672
C2×#168632632
C2×#168632532
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#95×D672
C2×#387×C672
C2×#251067