Subgroups — #2523×D₆₇ #31024847

Order 17152.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	#397×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#393×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#391×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#385×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#383×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₆₇×#2523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863323	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
88	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#383×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
219	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂×D₆₇	#529	1	8	yes	—
399	C₂×D₆₇	#539	1	4	yes	—
400	C₂×D₆₇	#551	1	4	yes	—
401	C₂×D₆₇	#551	1	4	yes	—
402	C₂×D₆₇	#556	1	8	yes	—
403	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	Dic₆₇	—	2	4	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	1	no	—
417	Dic₆₇	—	4	1	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×#2523	—	67	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	2	yes	—
426	D₆₇	—	4	2	no	—
427	D₆₇	#2523	1	8	yes	direct product factor
428	#2523	—	67	1	no	—
429	#2523	—	67	2	no	—
430	#2523	—	67	1	no	—
431	#2523	—	67	2	no	—
432	#2523	—	67	2	no	—
433	#2523	—	67	2	no	—
434	#2523	—	67	1	no	—
435	#2523	—	67	2	no	—
436	#2523	—	67	2	no	—
437	#2523	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
438	C₂×#397	—	67	1	no	—
439	C₂×#397	—	67	2	no	—
440	C₂×#393	—	67	1	no	—
441	C₂×#391	—	67	2	no	—
442	C₂×#387	—	67	2	no	—
443	C₂×#387	—	67	2	no	—
444	C₂×#385	—	67	1	no	—
445	C₂×#383	—	67	2	no	—
446	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
447	C₆₇	C₂×#2523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
459	#397	—	67	2	no	—
460	#397	—	67	1	no	—
461	#397	—	67	2	no	—
462	#397	—	67	1	no	—
463	#397	—	67	2	no	—
464	#397	—	67	2	no	—
465	#397	—	67	2	no	—
466	#397	—	67	2	no	—
467	#397	—	67	1	no	—
468	#397	—	67	2	no	—
469	#397	—	67	2	no	—
470	#397	—	67	2	no	—
471	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	#393	—	67	1	no	—
474	#393	—	67	2	no	—
475	#393	—	67	1	no	—
476	#393	—	67	2	no	—
477	#393	—	67	1	no	—
478	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	#391	—	67	2	no	—
480	#391	—	67	2	no	—
481	#391	—	67	2	no	—
482	#391	—	67	2	no	—
483	#391	—	67	2	no	—
484	#391	—	67	2	no	—
485	#391	—	67	2	no	—
486	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
487	#387	—	67	2	no	—
488	#387	—	67	2	no	—
489	#387	—	67	2	no	—
490	#387	—	67	2	no	—
491	#387	—	67	2	no	—
492	#387	—	67	2	no	—
493	#387	—	67	2	no	—
494	#387	—	67	2	no	—
495	#387	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	—	67	2	no	—
500	#387	—	67	2	no	—
501	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	#385	—	67	1	no	—
504	#385	—	67	2	no	—
505	#385	—	67	1	no	—
506	#385	—	67	1	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#383	—	67	2	no	—
510	#383	—	67	2	no	—
511	#383	—	67	2	no	—
512	#383	—	67	2	no	—
513	#383	—	67	2	no	—
514	#383	—	67	2	no	—
515	#383	—	67	2	no	—
516	#383	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×#95	—	67	1	no	—
526	C₂×#95	—	67	2	no	—
527	C₂×#95	—	67	2	no	—
528	C₂×#95	—	67	2	no	—
529	C₂×#95	—	67	2	no	—
530	C₂×#95	—	67	1	no	—
531	C₂×#95	—	67	2	no	—
532	C₂×#95	—	67	2	no	—
533	C₂×#95	—	67	2	no	—
534	C₂×#95	—	67	2	no	—
535	C₂⁵	—	67	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	#95	—	67	2	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	2	no	—
602	#95	—	67	2	no	—
603	#95	—	67	1	no	—
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	1	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂⁴	—	67	1	no	—
636	C₂⁴	—	67	4	no	—
637	C₂⁴	—	67	1	no	—
638	C₂⁴	—	134	2	no	—
639	C₂⁴	—	134	4	no	—
640	C₂⁴	—	134	4	no	—
641	C₂⁴	—	134	2	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	268	2	no	—
726	C₄²	—	268	2	no	—
727	C₄²	—	268	2	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₄²	—	134	4	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	268	4	no	—
736	C₂³	—	268	4	no	—
737	C₂³	—	268	8	no	—
738	C₂³	—	67	4	no	—
739	C₂³	—	67	4	no	—
740	C₂³	—	67	2	no	—
741	C₂³	—	67	2	no	—
742	C₂³	—	67	2	no	—
743	C₂³	—	67	2	no	—
744	C₂³	—	134	16	no	—
745	C₂³	—	134	8	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	—	134	1	no	—
749	C₂³	—	134	1	no	—
750	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	268	8	no	—
754	Q₈	—	268	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	268	8	no	—
777	C₂×C₄	—	268	4	no	—
778	C₂×C₄	—	268	4	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	268	8	no	—
782	C₂×C₄	—	268	8	no	—
783	C₂×C₄	—	268	4	no	—
784	C₂×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂×C₄	—	67	4	no	—
786	C₂×C₄	—	134	16	no	—
787	C₂×C₄	—	134	16	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	1	no	—
801	C₂×C₄	—	134	1	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	268	16	no	—
816	C₂²	—	268	1	no	—
817	C₂²	—	268	1	no	—
818	C₂²	—	268	2	no	—
819	C₂²	—	67	4	no	—
820	C₂²	—	67	4	no	—
821	C₂²	—	67	8	no	—
822	C₂²	—	67	8	no	—
823	C₂²	—	67	4	no	—
824	C₂²	—	134	4	no	—
825	C₂²	—	134	2	no	—
826	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	268	1	no	—
840	C₄	—	268	1	no	—
841	C₄	—	268	2	no	—
842	C₄	—	268	2	no	—
843	C₄	—	268	2	no	—
844	C₄	—	268	2	no	—
845	C₄	—	134	4	no	—
846	C₄	—	134	4	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	268	2	no	—
849	C₂	—	67	8	no	—
850	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂	#539×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#551×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#551×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#556×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2523	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2523	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2523
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564943	C₂	semidirect
2. #22564942	C₂	semidirect
3. #22564941	C₂	semidirect
4. #22564940	C₂	semidirect
5. #22564939	C₂	semidirect
6. #22564938	C₂	semidirect
7. #22564937	C₂	semidirect
8. #22564936	C₂	semidirect
9. #22564935	C₂	semidirect
13. #391×D₆₇	C₂	semidirect
14. #387×D₆₇	C₂	semidirect
15. #387×D₆₇	C₂	semidirect
17. #383×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2523	C₂	semidirect
48. #16863303	C₂²	semidirect
49. #16863302	C₂²	semidirect
50. #16863301	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863300	C₂²	semidirect
54. #16863300	C₂²	semidirect
55. #16863283	C₂²	semidirect
56. #16863283	C₂²	semidirect
57. #16863282	C₂²	semidirect
58. #16863282	C₂²	semidirect
59. #16863281	C₂²	semidirect
60. #16863281	C₂²	semidirect
61. #16863280	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
63. #16863279	C₂²	semidirect
64. #16863279	C₂²	semidirect
65. #16863278	C₂²	semidirect
66. #16863278	C₂²	semidirect
67. #16863277	C₂²	semidirect
68. #16863277	C₂²	semidirect
74. #16863264	C₂²	semidirect
75. #16863263	C₂²	semidirect
76. #16863263	C₂²	semidirect
77. #16863263	C₂²	semidirect
78. #16863263	C₂²	semidirect
79. #16863263	C₂²	semidirect
80. #16863263	C₂²	semidirect
101. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #383×C₆₇	C₂²	semidirect
427. D₆₇	#2523	direct (N × H)
437. #2523	D₆₇	direct (N × H)
447. C₆₇	C₂×#2523	semidirect
486. #391	C₂×D₆₇	semidirect
501. #387	C₂×D₆₇	semidirect
502. #387	C₂×D₆₇	semidirect
516. #383	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564943	2
#22564942	2
#22564941	2
#22564940	2
#22564939	2
#22564938	2
#22564937	2
#22564936	2
#22564935	2
#397×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#383×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2523	2
C₂×#2523	67

Subgroups — #2523×D67 #31024847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2523×D₆₇ #31024847