Subgroups — #31024872

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563600	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22563509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22562646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524025	—	2	8	no	—
120	#14524021	—	2	8	no	—
121	#14524011	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
186	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
269	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
409	C₂×D₆₇	#529	1	8	yes	—
410	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	#551	1	4	yes	—
419	Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	#34754	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
429	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
433	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
434	D₆₇	—	2	8	no	—
435	#2523	—	67	1	no	—
436	#2518	—	67	2	no	—
437	#2517	—	67	1	no	—
438	#2510	—	67	2	no	—
439	#2505	—	67	2	no	—
440	#2493	—	67	2	no	—
441	#2488	—	67	2	no	—
442	#2483	—	67	1	no	—
443	#2437	—	67	1	no	—
444	#2412	—	67	2	no	—
445	#2401	—	67	2	no	—
446	#2398	—	67	1	no	—
447	#2395	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
449	C₄×#123	—	67	2	no	—
450	C₄×#120	—	67	1	no	—
451	#2290	—	67	2	no	—
452	#2283	—	67	2	no	—
453	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₆₇	#34754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
456	C₂×#123	—	67	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
458	C₂×#120	—	67	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
467	#401	—	67	2	no	—
468	#400	—	67	2	no	—
469	#400	—	67	2	no	—
470	#400	—	67	2	no	—
471	#400	—	67	2	no	—
472	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#397	—	67	1	no	—
476	#397	—	67	2	no	—
477	#397	—	67	1	no	—
478	#397	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	2	no	—
480	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	#396	—	67	2	no	—
483	#394	—	67	2	no	—
484	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
485	#393	—	67	1	no	—
486	#393	—	67	1	no	—
487	#391	—	67	2	no	—
488	#389	—	67	2	no	—
489	#388	—	67	2	no	—
490	#388	—	67	2	no	—
491	#388	—	67	2	no	—
492	#388	—	67	2	no	—
493	#387	—	67	2	no	—
494	#387	—	67	2	no	—
495	#387	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#386	—	67	1	no	—
500	#386	—	67	2	no	—
501	#386	—	67	2	no	—
502	#386	—	67	2	no	—
503	#386	—	67	2	no	—
504	#385	—	67	2	no	—
505	#385	—	67	2	no	—
506	#385	—	67	2	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	—	67	1	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	—	67	2	no	—
511	#383	—	67	2	no	—
512	#383	—	67	2	no	—
513	#382	—	67	2	no	—
514	#382	—	67	2	no	—
515	#381	—	67	2	no	—
516	#381	—	67	2	no	—
517	#381	—	67	2	no	—
518	#380	—	67	2	no	—
519	#380	—	67	2	no	—
520	#380	—	67	2	no	—
521	#379	—	67	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#376	—	67	1	no	—
539	#376	—	67	2	no	—
540	C₂×#95	—	67	2	no	—
541	C₂×#95	—	67	2	no	—
542	C₂⁵	—	67	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#123	—	134	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
559	#120	—	134	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	134	8	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	1	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	1	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	268	1	no	—
643	C₂⁴	—	268	1	no	—
644	C₂⁴	—	67	4	no	—
645	C₂⁴	—	67	2	no	—
646	C₂⁴	—	134	4	no	—
647	C₂⁴	—	134	4	no	—
648	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	268	2	no	—
737	C₄²	—	268	2	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₄²	—	134	4	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	268	4	no	—
753	C₂³	—	268	4	no	—
754	C₂³	—	268	8	no	—
755	C₂³	—	268	4	no	—
756	C₂³	—	67	4	no	—
757	C₂³	—	67	4	no	—
758	C₂³	—	67	4	no	—
759	C₂³	—	134	16	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	268	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	268	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	268	8	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	8	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	67	4	no	—
798	C₂×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	16	no	—
819	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	268	16	no	—
833	C₂²	—	67	8	no	—
834	C₂²	—	134	4	no	—
835	C₂²	—	134	4	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	—	134	4	no	—
838	C₂²	—	134	4	no	—
839	C₂²	—	134	4	no	—
840	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	268	2	no	—
858	C₄	—	134	4	no	—
859	C₄	—	134	4	no	—
860	C₄	#16864074	1	4	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	134	8	no	—
864	C₂	#529×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂	#22573616	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#16864074	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#22573761	1	2	yes	—
868	C₂	#22573817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2395	C₂
prime radical	C₂×#14524011	C₂²
hypercenter	#2395	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34754
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564935	C₂	semidirect
2. #22564862	C₂	semidirect
3. #22564858	C₂	semidirect
4. #22564762	C₂	semidirect
5. #22564711	C₂	semidirect
6. #22564597	C₂	semidirect
7. #22564538	C₂	semidirect
8. #22564486	C₂	semidirect
9. #22563876	C₂	semidirect
11. #22563509	C₂	semidirect
12. #22563493	C₂	semidirect
13. C₄×#14524021	C₂	semidirect
14. C₄×#14524025	C₂	semidirect
16. #22562646	C₂	semidirect
17. #22562605	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2395	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
30. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
31. #16863338	C₂²	semidirect
32. #16863337	C₂²	semidirect
33. #16863336	C₂²	semidirect
34. #16863334	C₂²	semidirect
39. #16863321	C₂²	semidirect
43. #16863308	C₂²	semidirect
44. #16863300	C₂²	semidirect
45. #16863291	C₂²	semidirect
46. #16863290	C₂²	semidirect
47. #16863289	C₂²	semidirect
48. #16863284	C₂²	semidirect
49. #16863284	C₂²	semidirect
50. #16863282	C₂²	semidirect
51. #16863279	C₂²	semidirect
52. #16863278	C₂²	semidirect
53. #16863278	C₂²	semidirect
54. #16863277	C₂²	semidirect
55. #16863277	C₂²	semidirect
68. #16863263	C₂²	semidirect
69. #16863263	C₂²	semidirect
70. #16863261	C₂²	semidirect
71. #16863261	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. #16863242	C₂²	semidirect
93. #16863242	C₂²	semidirect
97. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
447. #2395	D₆₇	semidirect
454. C₆₇	#34754	semidirect
462. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
472. #400	C₂×D₆₇	semidirect
474. #398	C₂×D₆₇	semidirect
481. #397	C₂×D₆₇	semidirect
525. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
537. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564935	2
#22564862	2
#22564858	2
#22564762	2
#22564711	2
#22564597	2
#22564538	2
#22564486	2
#22563876	2
#22563600	2
#22563509	2
#22563493	2
C₄×#14524021	2
C₄×#14524025	2
C₄×#14524011	2
#22562646	2
#22562605	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2395	2
#34754	67