Subgroups — C₂×#22564680 #31024892

Order 17152.

4222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564680	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16863266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14524027	—	2	32	no	—
13	C₂×#14524027	C₂²	1	32	yes	complemented
14	C₂×#14524017	—	2	8	no	—
15	C₂×#14524017	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863333	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16863298	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16863266	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₆₇	—	2	16	no	—
41	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
44	#14524027	—	2	128	no	—
45	#14524017	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	32	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
58	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#95×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
76	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	32	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	4	32	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
94	C₄⋊Dic₆₇	—	2	64	no	—
95	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
96	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
97	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
117	C₄²×C₆₇	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₆₇	#127	1	16	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
125	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
150	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	32	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
158	D₂₆₈	—	4	16	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	8	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	4	yes	—
166	C₂²×C₆₇	#536	1	4	yes	—
167	C₂²×C₆₇	#547	1	16	yes	—
168	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
176	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
179	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	8	yes	complemented
180	Dic₆₇	—	4	8	no	—
181	Dic₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×#2501	—	67	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₆₇	#2501	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₆₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	4	yes	—
189	D₆₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×#123	—	67	4	no	—
191	C₂²×#121	—	67	1	no	—
192	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
193	#2501	—	67	16	no	—
194	C₂×#399	—	67	4	no	—
195	C₂×#390	—	67	2	no	—
196	C₂×#384	—	67	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₆₇	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#123	—	67	32	no	—
204	C₂×#123	—	134	32	no	—
205	C₂×#121	—	67	8	no	—
206	C₂×#121	—	134	8	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
217	#399	—	67	32	no	—
218	#390	—	67	16	no	—
219	#384	—	67	16	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
221	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂⁵	—	67	2	no	—
223	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
236	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
241	#123	—	134	128	no	—
242	#121	—	134	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	134	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
260	#95	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	67	4	no	—
264	C₂⁴	—	134	8	no	—
265	C₂⁴	—	134	4	no	—
266	C₂⁴	—	134	8	no	—
267	C₂⁴	—	134	8	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	268	32	no	—
273	C₂×D₄	—	268	16	no	—
274	C₂×D₄	—	134	16	no	—
275	C₂×D₄	—	134	32	no	—
276	C₂×D₄	—	134	8	no	—
277	C₂×D₄	—	134	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	268	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#11761627	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	134	64	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	134	64	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	32	yes	complemented
307	C₄²	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	268	32	no	—
314	C₂³	—	268	8	no	—
315	C₂³	—	268	8	no	—
316	C₂³	—	268	8	no	—
317	C₂³	—	134	8	no	—
318	C₂³	—	134	4	no	—
319	C₂³	—	134	8	no	—
320	C₂³	—	134	8	no	—
321	C₂³	#14524040	1	16	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
327	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	268	32	no	—
330	D₄	—	268	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂×C₄	—	268	32	no	—
338	C₂×C₄	—	268	16	no	—
339	C₂×C₄	—	268	8	no	—
340	C₂×C₄	—	134	16	no	—
341	C₂×C₄	—	134	4	no	—
342	C₂×C₄	—	134	8	no	—
343	C₂×C₄	—	134	8	no	—
344	C₂×C₄	#14524027	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	16	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	8	yes	—
349	C₂²	—	2	32	no	—
350	C₂²	—	2	16	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	268	16	no	—
354	C₂²	—	268	4	no	—
355	C₂²	—	268	4	no	—
356	C₂²	—	268	4	no	—
357	C₂²	—	536	16	no	—
358	C₂²	C₂×#14524027	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂×#14524040	1	8	yes	—
360	C₂²	C₂×#14524040	1	4	yes	—
361	C₂²	#16863972	1	4	yes	—
362	C₂²	#16864050	1	16	yes	—
363	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×#11761627	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	16	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	268	8	no	—
370	C₄	—	268	4	no	—
371	C₄	C₂×#14524027	1	8	yes	complemented
372	C₂	—	2	8	no	—
373	C₂	—	536	4	no	—
374	C₂	#22564680	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂²×#14524027	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂²×#14524040	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16863972	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16864050	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524017	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524027	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
4. #22564680	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863333	C₂	semidirect
6. C₂×#16863298	C₂	semidirect
7. C₂×#16863266	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
24. #16863333	C₂²	semidirect
25. #16863298	C₂²	semidirect
26. #16863266	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
116. C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₆₇	#123	semidirect
179. C₄×C₆₇	C₂×#123	semidirect
184. C₂×C₆₇	#2501	semidirect
197. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
198. C₆₇	C₂×#2501	semidirect
220. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	semidirect
306. C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	semidirect
344. C₂×C₄	#14524027	semidirect
371. C₄	C₂×#14524027	semidirect
374. C₂	#22564680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524027	2
C₂²×#14524017	2
C₂³×C₄⋊Dic₆₇	2
#22564680	2
C₂×#16863333	2
C₂×#16863298	2
C₂×#16863266	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
C₂×#2501	67

Subgroups — C2×#22564680 #31024892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22564680 #31024892