Subgroups — #2496×D₆₇ #31024938

Order 17152.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22564634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
32	#126×D₆₇	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524038	—	2	8	no	—
142	#14524038	—	2	8	no	—
143	#14524038	—	2	8	no	—
144	#14524037	—	2	8	no	—
145	#14524036	—	2	8	no	—
146	#14524036	—	2	8	no	—
147	#14524036	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
470	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
475	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₇	#126	1	16	yes	complemented
481	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
503	C₂×D₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
504	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
505	C₂×D₆₇	#541	1	4	yes	—
506	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
507	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
508	C₂×D₆₇	#552	1	4	yes	—
509	C₂×D₆₇	#556	1	4	yes	—
510	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₇	C₂×#126	1	4	yes	complemented
520	Dic₆₇	—	2	2	no	—
521	Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	Dic₆₇	—	4	1	no	—
524	Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	4	2	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	Dic₆₇	C₂×#126	1	4	yes	complemented
530	C₂×#2496	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₆₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
539	D₆₇	—	4	2	no	—
540	D₆₇	#2496	1	8	yes	direct product factor
541	C₂²×#126	—	67	2	no	—
542	#2496	—	67	2	no	—
543	#2496	—	67	2	no	—
544	#2496	—	67	1	no	—
545	#2496	—	67	1	no	—
546	#2496	—	67	2	no	—
547	#2496	—	67	1	no	—
548	#2496	—	67	1	no	—
549	#2496	—	67	1	no	—
550	#2496	—	67	1	no	—
551	#2496	—	67	1	no	—
552	#2496	—	67	2	no	—
553	#2496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
554	C₂×#400	—	67	2	no	—
555	C₂×#397	—	67	2	no	—
556	C₂×#389	—	67	1	no	—
557	C₂×#389	—	67	1	no	—
558	C₂×#387	—	67	2	no	—
559	C₂×#384	—	67	1	no	—
560	C₂×#380	—	67	1	no	—
561	C₂×#380	—	67	1	no	—
562	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₆₇	C₂×#2496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×#126	—	67	2	no	—
567	C₂×#126	—	67	2	no	—
568	C₂×#126	—	67	2	no	—
569	C₂×#126	—	67	2	no	—
570	C₂×#126	—	67	2	no	—
571	C₂×#126	—	67	2	no	—
572	C₂×#126	—	67	2	no	—
573	C₂×#126	—	134	16	no	—
574	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
590	#400	—	67	2	no	—
591	#400	—	67	2	no	—
592	#400	—	67	2	no	—
593	#400	—	67	2	no	—
594	#400	—	67	2	no	—
595	#400	—	67	2	no	—
596	#400	—	67	2	no	—
597	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#397	—	67	2	no	—
599	#397	—	67	2	no	—
600	#397	—	67	2	no	—
601	#397	—	67	2	no	—
602	#397	—	67	2	no	—
603	#397	—	67	2	no	—
604	#397	—	67	2	no	—
605	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
606	#389	—	67	2	no	—
607	#389	—	67	2	no	—
608	#389	—	67	1	no	—
609	#389	—	67	1	no	—
610	#389	—	67	1	no	—
611	#389	—	67	1	no	—
612	#389	—	67	1	no	—
613	#389	—	67	1	no	—
614	#389	—	67	2	no	—
615	#389	—	67	2	no	—
616	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#387	—	67	2	no	—
619	#387	—	67	2	no	—
620	#387	—	67	2	no	—
621	#387	—	67	2	no	—
622	#387	—	67	2	no	—
623	#387	—	67	2	no	—
624	#387	—	67	2	no	—
625	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#384	—	67	2	no	—
627	#384	—	67	1	no	—
628	#384	—	67	1	no	—
629	#384	—	67	2	no	—
630	#384	—	67	1	no	—
631	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#380	—	67	1	no	—
633	#380	—	67	1	no	—
634	#380	—	67	1	no	—
635	#380	—	67	1	no	—
636	#380	—	67	1	no	—
637	#380	—	67	1	no	—
638	#380	—	67	2	no	—
639	#380	—	67	2	no	—
640	#380	—	67	2	no	—
641	#380	—	67	2	no	—
642	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#95	—	67	2	no	—
659	C₂×#95	—	67	2	no	—
660	C₂×#95	—	67	2	no	—
661	C₂×#95	—	67	1	no	—
662	C₂×#95	—	67	2	no	—
663	C₂×#95	—	67	2	no	—
664	C₂×#95	—	67	1	no	—
665	C₂⁵	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#126	—	2	8	no	—
684	#126	—	134	8	no	—
685	#126	—	134	8	no	—
686	#126	—	134	8	no	—
687	#126	—	134	8	no	—
688	#126	—	134	8	no	—
689	#126	—	134	8	no	—
690	#126	—	134	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
758	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	#95	—	67	1	no	—
763	#95	—	67	1	no	—
764	#95	—	67	1	no	—
765	#95	—	67	1	no	—
766	#95	—	67	1	no	—
767	#95	—	67	1	no	—
768	#95	—	67	2	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂⁴	—	67	1	no	—
791	C₂⁴	—	67	4	no	—
792	C₂⁴	—	67	1	no	—
793	C₂⁴	—	134	2	no	—
794	C₂⁴	—	134	2	no	—
795	C₂⁴	—	134	2	no	—
796	C₂⁴	—	134	2	no	—
797	C₂⁴	—	134	2	no	—
798	C₂⁴	—	134	2	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	134	4	no	—
911	C₄²	—	134	4	no	—
912	C₄²	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	134	2	no	—
914	C₄²	—	134	2	no	—
915	C₄²	—	134	2	no	—
916	C₄²	—	134	4	no	—
917	C₄²	—	134	2	no	—
918	C₄²	—	134	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	268	4	no	—
926	C₂³	—	268	4	no	—
927	C₂³	—	268	4	no	—
928	C₂³	—	268	4	no	—
929	C₂³	—	67	2	no	—
930	C₂³	—	67	2	no	—
931	C₂³	—	67	2	no	—
932	C₂³	—	67	2	no	—
933	C₂³	—	67	2	no	—
934	C₂³	—	67	2	no	—
935	C₂³	—	67	2	no	—
936	C₂³	—	67	2	no	—
937	C₂³	—	134	8	no	—
938	C₂³	—	134	8	no	—
939	C₂³	—	134	8	no	—
940	C₂³	—	134	1	no	—
941	C₂³	—	134	1	no	—
942	C₂³	—	134	1	no	—
943	C₂³	—	134	1	no	—
944	C₂³	—	134	1	no	—
945	C₂³	—	134	1	no	—
946	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	268	4	no	—
974	C₂×C₄	—	268	8	no	—
975	C₂×C₄	—	268	8	no	—
976	C₂×C₄	—	268	8	no	—
977	C₂×C₄	—	268	8	no	—
978	C₂×C₄	—	268	4	no	—
979	C₂×C₄	—	268	4	no	—
980	C₂×C₄	—	268	4	no	—
981	C₂×C₄	—	268	4	no	—
982	C₂×C₄	—	67	2	no	—
983	C₂×C₄	—	67	2	no	—
984	C₂×C₄	—	67	2	no	—
985	C₂×C₄	—	67	16	no	—
986	C₂×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄	—	67	2	no	—
988	C₂×C₄	—	67	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	8	no	—
990	C₂×C₄	—	134	8	no	—
991	C₂×C₄	—	134	8	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	268	16	no	—
1030	C₂²	—	268	1	no	—
1031	C₂²	—	268	1	no	—
1032	C₂²	—	268	1	no	—
1033	C₂²	—	268	1	no	—
1034	C₂²	—	67	4	no	—
1035	C₂²	—	67	4	no	—
1036	C₂²	—	67	4	no	—
1037	C₂²	—	67	4	no	—
1038	C₂²	—	67	4	no	—
1039	C₂²	—	67	4	no	—
1040	C₂²	—	67	4	no	—
1041	C₂²	—	134	2	no	—
1042	C₂²	—	134	2	no	—
1043	C₂²	—	134	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	268	2	no	—
1061	C₄	—	268	2	no	—
1062	C₄	—	268	1	no	—
1063	C₄	—	268	2	no	—
1064	C₄	—	268	2	no	—
1065	C₄	—	268	1	no	—
1066	C₄	—	67	4	no	—
1067	C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄	—	134	2	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	#126×D₆₇	1	4	yes	complemented
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	268	2	no	—
1073	C₂	—	67	8	no	—
1074	C₂	C₂×#126×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#541×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#552×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#556×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2496	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2496
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22564634	C₂	semidirect
3. #22564633	C₂	semidirect
4. #22564632	C₂	semidirect
5. #22564631	C₂	semidirect
6. #22564630	C₂	semidirect
7. #22564629	C₂	semidirect
8. #22564628	C₂	semidirect
9. #22564627	C₂	semidirect
10. #22564626	C₂	semidirect
11. #22564625	C₂	semidirect
12. #22564624	C₂	semidirect
13. #400×D₆₇	C₂	semidirect
15. #389×D₆₇	C₂	semidirect
16. #389×D₆₇	C₂	semidirect
17. #387×D₆₇	C₂	semidirect
18. #384×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2496	C₂	semidirect
48. #16863338	C₂²	semidirect
49. #16863338	C₂²	semidirect
50. #16863337	C₂²	semidirect
51. #16863337	C₂²	semidirect
52. #16863336	C₂²	semidirect
53. #16863335	C₂²	semidirect
54. #16863334	C₂²	semidirect
62. #16863295	C₂²	semidirect
63. #16863295	C₂²	semidirect
64. #16863294	C₂²	semidirect
65. #16863294	C₂²	semidirect
66. #16863293	C₂²	semidirect
67. #16863293	C₂²	semidirect
68. #16863292	C₂²	semidirect
69. #16863292	C₂²	semidirect
70. #16863291	C₂²	semidirect
71. #16863291	C₂²	semidirect
72. #16863283	C₂²	semidirect
73. #16863282	C₂²	semidirect
74. #16863281	C₂²	semidirect
75. #16863280	C₂²	semidirect
76. #16863279	C₂²	semidirect
77. #16863278	C₂²	semidirect
78. #16863277	C₂²	semidirect
79. #16863266	C₂²	semidirect
80. #16863265	C₂²	semidirect
81. #16863265	C₂²	semidirect
82. #16863265	C₂²	semidirect
83. #16863265	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. #16863247	C₂²	semidirect
114. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
480. C₄×D₆₇	#126	semidirect
519. C₄×C₆₇	C₂×#126	semidirect
529. Dic₆₇	C₂×#126	semidirect
540. D₆₇	#2496	direct (N × H)
553. #2496	D₆₇	direct (N × H)
564. C₆₇	C₂×#2496	semidirect
597. #400	C₂×D₆₇	semidirect
616. #389	C₂×D₆₇	semidirect
617. #389	C₂×D₆₇	semidirect
625. #387	C₂×D₆₇	semidirect
631. #384	C₂×D₆₇	semidirect
649. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
1070. C₄	#126×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₆₇	2
#22564634	2
#22564633	2
#22564632	2
#22564631	2
#22564630	2
#22564629	2
#22564628	2
#22564627	2
#22564626	2
#22564625	2
#22564624	2
#400×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2496	2
C₂×#2496	67

Subgroups — #2496×D67 #31024938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2496×D₆₇ #31024938