Subgroups — #2506×D₆₇ #31024950

Order 17152.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22564728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
31	#125×D₆₇	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524035	—	2	8	no	—
136	#14524034	—	2	8	no	—
137	#14524034	—	2	8	no	—
138	#14524033	—	2	8	no	—
139	#14524033	—	2	8	no	—
140	#14524033	—	2	8	no	—
141	#14524033	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#125×C₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
359	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
443	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	#125	1	16	yes	complemented
448	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
456	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
457	C₂×D₆₇	#541	1	4	yes	—
458	C₂×D₆₇	#547	1	4	yes	—
459	C₂×D₆₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
460	C₂×D₆₇	#552	1	4	yes	—
461	C₂×D₆₇	#557	1	4	yes	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	1	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	1	no	—
483	Dic₆₇	C₂×#125	1	4	yes	complemented
484	C₂×#2506	—	67	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₆₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
492	D₆₇	#2506	1	8	yes	direct product factor
493	C₂²×#125	—	67	2	no	—
494	#2506	—	67	2	no	—
495	#2506	—	67	2	no	—
496	#2506	—	67	1	no	—
497	#2506	—	67	1	no	—
498	#2506	—	67	1	no	—
499	#2506	—	67	1	no	—
500	#2506	—	67	2	no	—
501	#2506	—	67	1	no	—
502	#2506	—	67	1	no	—
503	#2506	—	67	1	no	—
504	#2506	—	67	2	no	—
505	#2506	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
506	C₂×#400	—	67	2	no	—
507	C₂×#398	—	67	2	no	—
508	C₂×#389	—	67	1	no	—
509	C₂×#389	—	67	1	no	—
510	C₂×#389	—	67	1	no	—
511	C₂×#389	—	67	1	no	—
512	C₂×#387	—	67	2	no	—
513	C₂×#384	—	67	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₆₇	C₂×#2506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×#125	—	67	2	no	—
518	C₂×#125	—	67	2	no	—
519	C₂×#125	—	67	2	no	—
520	C₂×#125	—	67	2	no	—
521	C₂×#125	—	67	2	no	—
522	C₂×#125	—	67	2	no	—
523	C₂×#125	—	67	2	no	—
524	C₂×#125	—	134	16	no	—
525	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
542	#400	—	67	2	no	—
543	#400	—	67	2	no	—
544	#400	—	67	2	no	—
545	#400	—	67	2	no	—
546	#400	—	67	2	no	—
547	#400	—	67	2	no	—
548	#400	—	67	2	no	—
549	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#398	—	67	2	no	—
551	#398	—	67	2	no	—
552	#398	—	67	2	no	—
553	#398	—	67	2	no	—
554	#398	—	67	2	no	—
555	#398	—	67	2	no	—
556	#398	—	67	2	no	—
557	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#389	—	67	2	no	—
559	#389	—	67	2	no	—
560	#389	—	67	2	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#389	—	67	1	no	—
563	#389	—	67	1	no	—
564	#389	—	67	1	no	—
565	#389	—	67	1	no	—
566	#389	—	67	1	no	—
567	#389	—	67	1	no	—
568	#389	—	67	1	no	—
569	#389	—	67	1	no	—
570	#389	—	67	1	no	—
571	#389	—	67	1	no	—
572	#389	—	67	1	no	—
573	#389	—	67	1	no	—
574	#389	—	67	2	no	—
575	#389	—	67	2	no	—
576	#389	—	67	2	no	—
577	#389	—	67	2	no	—
578	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	#387	—	67	2	no	—
583	#387	—	67	2	no	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#387	—	67	2	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	#384	—	67	2	no	—
591	#384	—	67	1	no	—
592	#384	—	67	1	no	—
593	#384	—	67	2	no	—
594	#384	—	67	1	no	—
595	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#95	—	67	2	no	—
611	C₂×#95	—	67	2	no	—
612	C₂×#95	—	67	2	no	—
613	C₂×#95	—	67	1	no	—
614	C₂×#95	—	67	2	no	—
615	C₂×#95	—	67	2	no	—
616	C₂×#95	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	#125	—	2	8	no	—
629	#125	—	134	8	no	—
630	#125	—	134	8	no	—
631	#125	—	134	8	no	—
632	#125	—	134	8	no	—
633	#125	—	134	8	no	—
634	#125	—	134	8	no	—
635	#125	—	134	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#95	—	67	1	no	—
713	#95	—	67	1	no	—
714	#95	—	67	1	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	1	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	1	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂⁴	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
839	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	134	4	no	—
845	C₄²	—	134	4	no	—
846	C₄²	—	134	2	no	—
847	C₄²	—	134	2	no	—
848	C₄²	—	134	2	no	—
849	C₄²	—	134	2	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	134	4	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₂³	—	67	2	no	—
857	C₂³	—	67	2	no	—
858	C₂³	—	67	2	no	—
859	C₂³	—	67	2	no	—
860	C₂³	—	67	2	no	—
861	C₂³	—	67	2	no	—
862	C₂³	—	67	2	no	—
863	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	268	8	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	8	no	—
893	C₂×C₄	—	268	8	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	16	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂×C₄	—	67	2	no	—
901	C₂×C₄	—	67	4	no	—
902	C₂×C₄	—	67	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	8	no	—
904	C₂×C₄	—	134	8	no	—
905	C₂×C₄	—	134	16	no	—
906	C₂×C₄	—	134	8	no	—
907	C₂×C₄	—	134	8	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²	—	67	4	no	—
942	C₂²	—	67	4	no	—
943	C₂²	—	67	4	no	—
944	C₂²	—	67	4	no	—
945	C₂²	—	67	4	no	—
946	C₂²	—	67	4	no	—
947	C₂²	—	67	4	no	—
948	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	268	1	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	1	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	268	2	no	—
970	C₄	—	67	4	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	—	134	2	no	—
973	C₄	—	134	4	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	—	134	2	no	—
976	C₄	#125×D₆₇	1	4	yes	complemented
977	C₂	—	67	8	no	—
978	C₂	C₂×#125×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#541×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂	D₄×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#552×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#557×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2506	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2506	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2506
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22564728	C₂	semidirect
3. #22564727	C₂	semidirect
4. #22564726	C₂	semidirect
5. #22564725	C₂	semidirect
6. #22564724	C₂	semidirect
7. #22564723	C₂	semidirect
8. #22564722	C₂	semidirect
9. #22564721	C₂	semidirect
10. #22564720	C₂	semidirect
11. #22564719	C₂	semidirect
12. #22564718	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2506	C₂	semidirect
447. C₄×D₆₇	#125	semidirect
472. C₄×C₆₇	C₂×#125	semidirect
483. Dic₆₇	C₂×#125	semidirect
492. D₆₇	#2506	direct (N × H)
505. #2506	D₆₇	direct (N × H)
516. C₆₇	C₂×#2506	semidirect
976. C₄	#125×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₇	2
#22564728	2
#22564727	2
#22564726	2
#22564725	2
#22564724	2
#22564723	2
#22564722	2
#22564721	2
#22564720	2
#22564719	2
#22564718	2
#400×D₆₇	2
#398×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2506	2
C₂×#2506	67

Subgroups — #2506×D67 #31024950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2506×D₆₇ #31024950