Subgroups — #2497×D₆₇ #31025059

Order 17152.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
366	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
463	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₇	#126	1	16	yes	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
494	C₂×D₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
495	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
496	C₂×D₆₇	#540	1	4	yes	—
497	C₂×D₆₇	#553	1	4	yes	—
498	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
499	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
500	C₂×D₆₇	#555	1	4	yes	—
501	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	4	1	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
521	C₂×#2497	—	67	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₆₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
530	D₆₇	—	4	2	no	—
531	D₆₇	#2497	1	8	yes	direct product factor
532	#2497	—	67	2	no	—
533	#2497	—	67	2	no	—
534	#2497	—	67	1	no	—
535	#2497	—	67	1	no	—
536	#2497	—	67	2	no	—
537	#2497	—	67	2	no	—
538	#2497	—	67	1	no	—
539	#2497	—	67	1	no	—
540	#2497	—	67	1	no	—
541	#2497	—	67	1	no	—
542	#2497	—	67	1	no	—
543	#2497	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
544	C₂×#400	—	67	2	no	—
545	C₂×#396	—	67	2	no	—
546	C₂×#389	—	67	1	no	—
547	C₂×#389	—	67	1	no	—
548	C₂×#388	—	67	2	no	—
549	C₂×#387	—	67	2	no	—
550	C₂×#384	—	67	1	no	—
551	C₂×#380	—	67	1	no	—
552	C₂×#380	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₆₇	C₂×#2497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
570	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
572	#400	—	67	2	no	—
573	#400	—	67	2	no	—
574	#400	—	67	2	no	—
575	#400	—	67	2	no	—
576	#400	—	67	2	no	—
577	#400	—	67	2	no	—
578	#400	—	67	2	no	—
579	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
580	#396	—	67	2	no	—
581	#396	—	67	2	no	—
582	#396	—	67	2	no	—
583	#396	—	67	2	no	—
584	#396	—	67	2	no	—
585	#396	—	67	2	no	—
586	#396	—	67	2	no	—
587	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#389	—	67	2	no	—
589	#389	—	67	2	no	—
590	#389	—	67	1	no	—
591	#389	—	67	1	no	—
592	#389	—	67	1	no	—
593	#389	—	67	1	no	—
594	#389	—	67	1	no	—
595	#389	—	67	1	no	—
596	#389	—	67	2	no	—
597	#389	—	67	2	no	—
598	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#387	—	67	2	no	—
613	#387	—	67	2	no	—
614	#387	—	67	2	no	—
615	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	#384	—	67	1	no	—
617	#384	—	67	1	no	—
618	#384	—	67	2	no	—
619	#384	—	67	2	no	—
620	#384	—	67	1	no	—
621	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#380	—	67	1	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#380	—	67	1	no	—
627	#380	—	67	1	no	—
628	#380	—	67	2	no	—
629	#380	—	67	2	no	—
630	#380	—	67	2	no	—
631	#380	—	67	2	no	—
632	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#95	—	67	2	no	—
649	C₂×#95	—	67	1	no	—
650	C₂×#95	—	67	2	no	—
651	C₂×#95	—	67	2	no	—
652	C₂×#95	—	67	2	no	—
653	C₂×#95	—	67	1	no	—
654	C₂×#95	—	67	2	no	—
655	C₂⁵	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	—	67	1	no	—
745	#95	—	67	1	no	—
746	#95	—	67	1	no	—
747	#95	—	67	1	no	—
748	#95	—	67	1	no	—
749	#95	—	67	1	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	#95	—	67	2	no	—
764	#95	—	67	2	no	—
765	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂⁴	—	67	1	no	—
773	C₂⁴	—	67	4	no	—
774	C₂⁴	—	67	1	no	—
775	C₂⁴	—	134	2	no	—
776	C₂⁴	—	134	2	no	—
777	C₂⁴	—	134	2	no	—
778	C₂⁴	—	134	2	no	—
779	C₂⁴	—	134	2	no	—
780	C₂⁴	—	134	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	268	2	no	—
893	C₄²	—	268	2	no	—
894	C₄²	—	268	2	no	—
895	C₄²	—	134	2	no	—
896	C₄²	—	134	2	no	—
897	C₄²	—	134	2	no	—
898	C₄²	—	134	2	no	—
899	C₄²	—	134	2	no	—
900	C₄²	—	134	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	268	4	no	—
908	C₂³	—	268	4	no	—
909	C₂³	—	268	4	no	—
910	C₂³	—	268	4	no	—
911	C₂³	—	67	2	no	—
912	C₂³	—	67	2	no	—
913	C₂³	—	67	2	no	—
914	C₂³	—	67	2	no	—
915	C₂³	—	67	2	no	—
916	C₂³	—	67	2	no	—
917	C₂³	—	67	2	no	—
918	C₂³	—	67	2	no	—
919	C₂³	—	134	8	no	—
920	C₂³	—	134	8	no	—
921	C₂³	—	134	8	no	—
922	C₂³	—	134	1	no	—
923	C₂³	—	134	1	no	—
924	C₂³	—	134	1	no	—
925	C₂³	—	134	1	no	—
926	C₂³	—	134	1	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	268	4	no	—
956	C₂×C₄	—	268	8	no	—
957	C₂×C₄	—	268	4	no	—
958	C₂×C₄	—	268	8	no	—
959	C₂×C₄	—	268	8	no	—
960	C₂×C₄	—	268	8	no	—
961	C₂×C₄	—	268	4	no	—
962	C₂×C₄	—	268	4	no	—
963	C₂×C₄	—	268	4	no	—
964	C₂×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄	—	67	16	no	—
968	C₂×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	8	no	—
972	C₂×C₄	—	134	8	no	—
973	C₂×C₄	—	134	8	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	268	16	no	—
1012	C₂²	—	268	1	no	—
1013	C₂²	—	268	1	no	—
1014	C₂²	—	268	1	no	—
1015	C₂²	—	268	1	no	—
1016	C₂²	—	67	4	no	—
1017	C₂²	—	67	4	no	—
1018	C₂²	—	67	4	no	—
1019	C₂²	—	67	4	no	—
1020	C₂²	—	67	4	no	—
1021	C₂²	—	67	4	no	—
1022	C₂²	—	67	4	no	—
1023	C₂²	—	134	2	no	—
1024	C₂²	—	134	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	268	1	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	1	no	—
1045	C₄	—	268	2	no	—
1046	C₄	—	268	2	no	—
1047	C₄	—	268	2	no	—
1048	C₄	—	67	4	no	—
1049	C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄	#126×D₆₇	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	268	2	no	—
1055	C₂	—	67	8	no	—
1056	C₂	C₂×#126×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#540×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#555×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2497	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2497	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2497
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564645	C₂	semidirect
2. #22564644	C₂	semidirect
3. #22564643	C₂	semidirect
4. #22564642	C₂	semidirect
5. #22564641	C₂	semidirect
6. #22564640	C₂	semidirect
7. #22564639	C₂	semidirect
8. #22564638	C₂	semidirect
9. #22564637	C₂	semidirect
10. #22564636	C₂	semidirect
11. #22564635	C₂	semidirect
12. #400×D₆₇	C₂	semidirect
14. #389×D₆₇	C₂	semidirect
15. #389×D₆₇	C₂	semidirect
17. #387×D₆₇	C₂	semidirect
18. #384×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2497	C₂	semidirect
40. #16863338	C₂²	semidirect
41. #16863338	C₂²	semidirect
42. #16863337	C₂²	semidirect
43. #16863337	C₂²	semidirect
44. #16863336	C₂²	semidirect
45. #16863335	C₂²	semidirect
46. #16863334	C₂²	semidirect
54. #16863295	C₂²	semidirect
55. #16863295	C₂²	semidirect
56. #16863294	C₂²	semidirect
57. #16863294	C₂²	semidirect
58. #16863293	C₂²	semidirect
59. #16863293	C₂²	semidirect
60. #16863292	C₂²	semidirect
61. #16863292	C₂²	semidirect
62. #16863291	C₂²	semidirect
63. #16863291	C₂²	semidirect
71. #16863283	C₂²	semidirect
72. #16863282	C₂²	semidirect
73. #16863281	C₂²	semidirect
74. #16863280	C₂²	semidirect
75. #16863279	C₂²	semidirect
76. #16863278	C₂²	semidirect
77. #16863277	C₂²	semidirect
78. #16863266	C₂²	semidirect
79. #16863265	C₂²	semidirect
80. #16863265	C₂²	semidirect
81. #16863265	C₂²	semidirect
82. #16863265	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863247	C₂²	semidirect
112. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
531. D₆₇	#2497	direct (N × H)
543. #2497	D₆₇	direct (N × H)
555. C₆₇	C₂×#2497	semidirect
579. #400	C₂×D₆₇	semidirect
598. #389	C₂×D₆₇	semidirect
599. #389	C₂×D₆₇	semidirect
615. #387	C₂×D₆₇	semidirect
621. #384	C₂×D₆₇	semidirect
639. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564645	2
#22564644	2
#22564643	2
#22564642	2
#22564641	2
#22564640	2
#22564639	2
#22564638	2
#22564637	2
#22564636	2
#22564635	2
#400×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2497	2
C₂×#2497	67

Subgroups — #2497×D67 #31025059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2497×D₆₇ #31025059