Subgroups — #2507×D₆₇ #31025071

Order 17152.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
13	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
16	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
438	C₄×D₆₇	#125	1	16	yes	—
439	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
447	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
448	C₂×D₆₇	#540	1	4	yes	—
449	C₂×D₆₇	#553	1	4	yes	—
450	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
451	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
452	C₂×D₆₇	Q₈²	1	4	yes	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
464	Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	4	no	—
469	Dic₆₇	—	4	1	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
475	C₂×#2507	—	67	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₆₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
483	D₆₇	#2507	1	8	yes	direct product factor
484	#2507	—	67	2	no	—
485	#2507	—	67	2	no	—
486	#2507	—	67	2	no	—
487	#2507	—	67	1	no	—
488	#2507	—	67	1	no	—
489	#2507	—	67	1	no	—
490	#2507	—	67	1	no	—
491	#2507	—	67	2	no	—
492	#2507	—	67	1	no	—
493	#2507	—	67	1	no	—
494	#2507	—	67	1	no	—
495	#2507	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
496	C₂×#398	—	67	2	no	—
497	C₂×#398	—	67	2	no	—
498	C₂×#389	—	67	1	no	—
499	C₂×#389	—	67	2	no	—
500	C₂×#389	—	67	1	no	—
501	C₂×#389	—	67	1	no	—
502	C₂×#389	—	67	1	no	—
503	C₂×#387	—	67	2	no	—
504	C₂×#384	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₆₇	C₂×#2507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
521	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
524	#398	—	67	2	no	—
525	#398	—	67	2	no	—
526	#398	—	67	2	no	—
527	#398	—	67	2	no	—
528	#398	—	67	2	no	—
529	#398	—	67	2	no	—
530	#398	—	67	2	no	—
531	#398	—	67	2	no	—
532	#398	—	67	2	no	—
533	#398	—	67	2	no	—
534	#398	—	67	2	no	—
535	#398	—	67	2	no	—
536	#398	—	67	2	no	—
537	#398	—	67	2	no	—
538	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	2	no	—
542	#389	—	67	2	no	—
543	#389	—	67	2	no	—
544	#389	—	67	2	no	—
545	#389	—	67	2	no	—
546	#389	—	67	2	no	—
547	#389	—	67	1	no	—
548	#389	—	67	1	no	—
549	#389	—	67	1	no	—
550	#389	—	67	1	no	—
551	#389	—	67	2	no	—
552	#389	—	67	1	no	—
553	#389	—	67	1	no	—
554	#389	—	67	1	no	—
555	#389	—	67	1	no	—
556	#389	—	67	2	no	—
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	1	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#389	—	67	2	no	—
563	#389	—	67	2	no	—
564	#389	—	67	2	no	—
565	#389	—	67	2	no	—
566	#389	—	67	2	no	—
567	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
580	#384	—	67	1	no	—
581	#384	—	67	1	no	—
582	#384	—	67	2	no	—
583	#384	—	67	2	no	—
584	#384	—	67	1	no	—
585	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#95	—	67	1	no	—
601	C₂×#95	—	67	2	no	—
602	C₂×#95	—	67	2	no	—
603	C₂×#95	—	67	2	no	—
604	C₂×#95	—	67	2	no	—
605	C₂×#95	—	67	1	no	—
606	C₂×#95	—	67	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#95	—	67	1	no	—
695	#95	—	67	1	no	—
696	#95	—	67	1	no	—
697	#95	—	67	1	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	1	no	—
701	#95	—	67	1	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	268	2	no	—
827	C₄²	—	268	2	no	—
828	C₄²	—	268	2	no	—
829	C₄²	—	134	2	no	—
830	C₄²	—	134	2	no	—
831	C₄²	—	134	2	no	—
832	C₄²	—	134	2	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	2	no	—
835	C₄²	—	134	2	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	—	134	2	no	—
838	C₂³	—	67	2	no	—
839	C₂³	—	67	2	no	—
840	C₂³	—	67	2	no	—
841	C₂³	—	67	2	no	—
842	C₂³	—	67	2	no	—
843	C₂³	—	67	2	no	—
844	C₂³	—	67	2	no	—
845	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	268	4	no	—
872	C₂×C₄	—	268	8	no	—
873	C₂×C₄	—	268	8	no	—
874	C₂×C₄	—	268	4	no	—
875	C₂×C₄	—	268	8	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄	—	67	16	no	—
880	C₂×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	8	no	—
886	C₂×C₄	—	134	8	no	—
887	C₂×C₄	—	134	16	no	—
888	C₂×C₄	—	134	8	no	—
889	C₂×C₄	—	134	8	no	—
890	C₂×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²	—	67	4	no	—
924	C₂²	—	67	4	no	—
925	C₂²	—	67	4	no	—
926	C₂²	—	67	4	no	—
927	C₂²	—	67	4	no	—
928	C₂²	—	67	4	no	—
929	C₂²	—	67	4	no	—
930	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	268	1	no	—
948	C₄	—	268	2	no	—
949	C₄	—	268	1	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	67	4	no	—
953	C₄	—	134	2	no	—
954	C₄	—	134	2	no	—
955	C₄	—	134	2	no	—
956	C₄	—	134	4	no	—
957	C₄	—	134	2	no	—
958	C₄	#125×D₆₇	1	4	yes	—
959	C₂	—	67	8	no	—
960	C₂	C₂×#125×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#540×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂	Q₈²×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2507	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2507	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2507
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564739	C₂	semidirect
2. #22564738	C₂	semidirect
3. #22564737	C₂	semidirect
4. #22564736	C₂	semidirect
5. #22564735	C₂	semidirect
6. #22564734	C₂	semidirect
7. #22564733	C₂	semidirect
8. #22564732	C₂	semidirect
9. #22564731	C₂	semidirect
10. #22564730	C₂	semidirect
11. #22564729	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2507	C₂	semidirect
483. D₆₇	#2507	direct (N × H)
495. #2507	D₆₇	direct (N × H)
507. C₆₇	C₂×#2507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564739	2
#22564738	2
#22564737	2
#22564736	2
#22564735	2
#22564734	2
#22564733	2
#22564732	2
#22564731	2
#22564730	2
#22564729	2
#398×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2507	2
C₂×#2507	67

Subgroups — #2507×D67 #31025071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2507×D₆₇ #31025071