Subgroups — #31025101

Order 17152.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22564026	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22563907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562651	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524019	—	2	4	no	—
132	#14524019	—	2	8	no	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
138	#14523999	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
368	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
438	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	1	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	#554	1	4	yes	—
483	#34772	—	67	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
492	D₆₇	—	2	4	no	—
493	#2522	—	67	2	no	—
494	#2520	—	67	2	no	—
495	#2511	—	67	1	no	—
496	#2507	—	67	1	no	—
497	#2505	—	67	2	no	—
498	#2502	—	67	1	no	—
499	#2497	—	67	1	no	—
500	#2492	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#2487	—	67	1	no	—
502	#2450	—	67	2	no	—
503	#2440	—	67	1	no	—
504	#2417	—	67	1	no	—
505	#2402	—	67	2	no	—
506	#2396	—	67	2	no	—
507	C₄×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
511	#2295	—	67	1	no	—
512	#2290	—	67	2	no	—
513	#2285	—	67	1	no	—
514	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₆₇	#34772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
526	C₂×#117	—	67	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
532	#400	—	67	2	no	—
533	#400	—	67	2	no	—
534	#400	—	67	2	no	—
535	#400	—	67	2	no	—
536	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#399	—	67	2	no	—
538	#398	—	67	2	no	—
539	#398	—	67	2	no	—
540	#398	—	67	2	no	—
541	#398	—	67	2	no	—
542	#398	—	67	2	no	—
543	#398	—	67	2	no	—
544	#396	—	67	2	no	—
545	#396	—	67	2	no	—
546	#395	—	67	2	no	—
547	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#391	—	67	2	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	1	no	—
551	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
554	#389	—	67	1	no	—
555	#389	—	67	1	no	—
556	#389	—	67	2	no	—
557	#389	—	67	1	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	1	no	—
561	#389	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#387	—	67	2	no	—
567	#387	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#384	—	67	1	no	—
581	#384	—	67	1	no	—
582	#384	—	67	1	no	—
583	#382	—	67	2	no	—
584	#380	—	67	1	no	—
585	#380	—	67	1	no	—
586	#380	—	67	2	no	—
587	#380	—	67	1	no	—
588	#380	—	67	2	no	—
589	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#376	—	67	2	no	—
614	C₂×#95	—	67	2	no	—
615	C₄³	—	67	1	no	—
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
633	C₄×D₄	—	67	8	no	—
634	C₄×D₄	—	134	4	no	—
635	C₄×D₄	—	134	4	no	—
636	#117	—	268	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	1	no	—
708	#95	—	67	1	no	—
709	#95	—	67	1	no	—
710	#95	—	67	1	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	67	1	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	67	4	no	—
739	C₂×D₄	—	134	2	no	—
740	C₂×D₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	268	2	no	—
830	C₄²	—	268	1	no	—
831	C₄²	—	67	4	no	—
832	C₄²	—	67	4	no	—
833	C₄²	—	134	4	no	—
834	C₄²	—	134	4	no	—
835	C₄²	—	134	2	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	—	134	2	no	—
838	C₄²	—	134	2	no	—
839	C₄²	—	134	4	no	—
840	C₄²	—	134	2	no	—
841	C₄²	—	134	4	no	—
842	C₄²	—	134	2	no	—
843	C₄²	—	134	2	no	—
844	C₄²	—	134	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	67	2	no	—
852	C₂³	—	67	2	no	—
853	C₂³	—	67	2	no	—
854	C₂³	—	134	1	no	—
855	C₂³	—	134	1	no	—
856	C₂³	—	134	1	no	—
857	C₂³	—	134	1	no	—
858	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	8	no	—
861	Q₈	—	4	4	no	—
862	D₄	—	134	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	268	8	no	—
888	C₂×C₄	—	268	8	no	—
889	C₂×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	268	4	no	—
891	C₂×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	8	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	8	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	8	no	—
927	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	67	4	no	—
942	C₂²	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	134	2	no	—
944	C₂²	—	134	2	no	—
945	C₂²	—	134	2	no	—
946	C₂²	—	134	2	no	—
947	C₂²	—	134	2	no	—
948	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	268	2	no	—
965	C₄	—	268	1	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	67	4	no	—
970	C₄	—	134	2	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	—	134	2	no	—
973	C₄	—	134	2	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	#16863925	1	4	yes	—
976	C₂	—	4	2	no	—
977	C₂	—	134	4	no	—
978	C₂	C₂×#16863925	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22573629	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22573770	1	1	yes	characteristic
983	C₂	Q₈×#11761627	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22573814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2492	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³
hypercenter	#2492	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34772
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564924	C₂	semidirect
2. #22564894	C₂	semidirect
3. #22564785	C₂	semidirect
4. #22564730	C₂	semidirect
5. #22564703	C₂	semidirect
6. #22564686	C₂	semidirect
7. #22564642	C₂	semidirect
10. #22563907	C₂	semidirect
12. #22563515	C₂	semidirect
13. #22563476	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. #22562747	C₂	semidirect
16. #22562747	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. #22562684	C₂	semidirect
20. #22562611	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2492	C₂	semidirect
137. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	Q₈	semidirect
500. #2492	D₆₇	semidirect
516. C₆₇	#34772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564924	2
#22564894	2
#22564785	2
#22564730	2
#22564703	2
#22564686	2
#22564642	2
#22564522	2
#22564026	2
#22563907	2
#22563656	2
#22563515	2
#22563476	2
C₄⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562747	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562684	2
#22562651	2
#22562611	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2492	2
#34772	67