Subgroups — #2508×D₆₇ #31025182

Order 17152.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22564745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
13	#398×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#389×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
19	#382×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#382×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
183	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
419	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
420	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₆₇	#125	1	16	yes	—
429	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
437	C₂×D₆₇	#529	1	4	yes	—
438	C₂×D₆₇	#542	1	4	yes	—
439	C₂×D₆₇	#552	1	4	yes	—
440	C₂×D₆₇	#554	1	4	yes	—
441	C₂×D₆₇	#555	1	4	yes	—
442	C₂×D₆₇	#557	1	4	yes	—
443	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇	—	2	4	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	1	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	4	1	no	—
461	Dic₆₇	—	4	1	no	—
462	Dic₆₇	—	4	1	no	—
463	Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	Dic₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
465	C₂×#2508	—	67	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₆₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
473	D₆₇	#2508	1	8	yes	direct product factor
474	#2508	—	67	2	no	—
475	#2508	—	67	2	no	—
476	#2508	—	67	1	no	—
477	#2508	—	67	1	no	—
478	#2508	—	67	1	no	—
479	#2508	—	67	1	no	—
480	#2508	—	67	2	no	—
481	#2508	—	67	1	no	—
482	#2508	—	67	2	no	—
483	#2508	—	67	1	no	—
484	#2508	—	67	1	no	—
485	#2508	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
486	C₂×#400	—	67	2	no	—
487	C₂×#398	—	67	2	no	—
488	C₂×#389	—	67	1	no	—
489	C₂×#389	—	67	1	no	—
490	C₂×#389	—	67	1	no	—
491	C₂×#389	—	67	1	no	—
492	C₂×#387	—	67	2	no	—
493	C₂×#382	—	67	2	no	—
494	C₂×#382	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₆₇	C₂×#2508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
512	#400	—	67	2	no	—
513	#400	—	67	2	no	—
514	#400	—	67	2	no	—
515	#400	—	67	2	no	—
516	#400	—	67	2	no	—
517	#400	—	67	2	no	—
518	#400	—	67	2	no	—
519	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#398	—	67	2	no	—
521	#398	—	67	2	no	—
522	#398	—	67	2	no	—
523	#398	—	67	2	no	—
524	#398	—	67	2	no	—
525	#398	—	67	2	no	—
526	#398	—	67	2	no	—
527	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	#389	—	67	2	no	—
529	#389	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#389	—	67	1	no	—
533	#389	—	67	1	no	—
534	#389	—	67	1	no	—
535	#389	—	67	1	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	1	no	—
540	#389	—	67	1	no	—
541	#389	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	—	67	1	no	—
544	#389	—	67	2	no	—
545	#389	—	67	2	no	—
546	#389	—	67	2	no	—
547	#389	—	67	2	no	—
548	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	#382	—	67	2	no	—
561	#382	—	67	2	no	—
562	#382	—	67	1	no	—
563	#382	—	67	1	no	—
564	#382	—	67	2	no	—
565	#382	—	67	1	no	—
566	#382	—	67	2	no	—
567	#382	—	67	2	no	—
568	#382	—	67	2	no	—
569	#382	—	67	2	no	—
570	#382	—	67	2	no	—
571	#382	—	67	2	no	—
572	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
573	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#95	—	67	2	no	—
589	C₂×#95	—	67	2	no	—
590	C₂×#95	—	67	2	no	—
591	C₂×#95	—	67	1	no	—
592	C₂×#95	—	67	2	no	—
593	C₂×#95	—	67	2	no	—
594	C₂×#95	—	67	2	no	—
595	C₂×#95	—	67	1	no	—
596	C₂×#95	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
669	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#95	—	67	1	no	—
675	#95	—	67	1	no	—
676	#95	—	67	1	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	1	no	—
681	#95	—	67	1	no	—
682	#95	—	67	1	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
802	C₄²	—	2	4	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	—	134	2	no	—
808	C₄²	—	134	4	no	—
809	C₄²	—	134	2	no	—
810	C₄²	—	134	2	no	—
811	C₄²	—	134	2	no	—
812	C₄²	—	134	2	no	—
813	C₄²	—	134	4	no	—
814	C₄²	—	134	2	no	—
815	C₄²	—	134	4	no	—
816	C₄²	—	134	2	no	—
817	C₄²	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	67	2	no	—
819	C₂³	—	67	2	no	—
820	C₂³	—	67	2	no	—
821	C₂³	—	67	2	no	—
822	C₂³	—	67	2	no	—
823	C₂³	—	67	2	no	—
824	C₂³	—	67	2	no	—
825	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	268	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	8	no	—
855	C₂×C₄	—	268	4	no	—
856	C₂×C₄	—	268	8	no	—
857	C₂×C₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	268	4	no	—
859	C₂×C₄	—	268	8	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄	—	67	16	no	—
864	C₂×C₄	—	67	4	no	—
865	C₂×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	8	no	—
868	C₂×C₄	—	134	8	no	—
869	C₂×C₄	—	134	16	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂²	—	67	4	no	—
904	C₂²	—	67	4	no	—
905	C₂²	—	67	4	no	—
906	C₂²	—	67	4	no	—
907	C₂²	—	67	4	no	—
908	C₂²	—	67	4	no	—
909	C₂²	—	67	4	no	—
910	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	268	1	no	—
928	C₄	—	268	2	no	—
929	C₄	—	268	1	no	—
930	C₄	—	268	2	no	—
931	C₄	—	268	1	no	—
932	C₄	—	268	1	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	67	4	no	—
935	C₄	—	134	2	no	—
936	C₄	—	134	2	no	—
937	C₄	—	134	4	no	—
938	C₄	#125×D₆₇	1	4	yes	—
939	C₂	—	67	8	no	—
940	C₂	C₂×#125×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#542×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#552×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#554×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#555×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#557×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2508	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2508	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2508
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564750	C₂	semidirect
2. #22564749	C₂	semidirect
3. #22564748	C₂	semidirect
4. #22564747	C₂	semidirect
5. #22564746	C₂	semidirect
6. #22564745	C₂	semidirect
7. #22564744	C₂	semidirect
8. #22564743	C₂	semidirect
9. #22564742	C₂	semidirect
10. #22564741	C₂	semidirect
11. #22564740	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2508	C₂	semidirect
473. D₆₇	#2508	direct (N × H)
485. #2508	D₆₇	direct (N × H)
497. C₆₇	C₂×#2508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564750	2
#22564749	2
#22564748	2
#22564747	2
#22564746	2
#22564745	2
#22564744	2
#22564743	2
#22564742	2
#22564741	2
#22564740	2
#400×D₆₇	2
#398×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
#382×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2508	2
C₂×#2508	67

Subgroups — #2508×D67 #31025182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2508×D₆₇ #31025182