Subgroups — C₂×#22564697 #31025233

Order 17152.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22564697	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14524017	—	2	8	no	—
12	C₂×#14524017	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863322	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16863297	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16863275	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16863261	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
40	#14524017	—	2	32	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
47	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₆₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
52	C₆₇⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
73	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
74	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
75	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	16	no	—
88	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
90	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₆₇	#41	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₆₇	#124	1	16	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	32	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
146	C₂²⋊D₆₇	—	4	32	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
154	D₂₆₈	—	4	16	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	32	no	—
159	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	8	yes	—
161	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
162	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
163	C₂²×C₆₇	#553	1	16	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
172	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
173	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
175	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	8	yes	—
176	Dic₆₇	—	4	4	no	—
177	Dic₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂×#2504	—	67	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₆₇	#2504	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	4	yes	—
185	D₆₇	—	8	4	no	—
186	C₂²×#121	—	67	1	no	—
187	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2504	—	67	16	no	—
189	C₂×#397	—	67	4	no	—
190	C₂×#390	—	67	2	no	—
191	C₂×#386	—	67	4	no	—
192	C₂×#382	—	67	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
194	C₆₇	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
199	C₂×#121	—	67	8	no	—
200	C₂×#121	—	134	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
210	#397	—	67	32	no	—
211	#390	—	67	16	no	—
212	#386	—	67	32	no	—
213	#382	—	67	16	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
215	C₂×#95	—	67	2	no	—
216	C₂×#95	—	67	8	no	—
217	C₂⁵	—	67	2	no	—
218	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	#121	—	134	32	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
252	#95	—	67	8	no	—
253	#95	—	67	32	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	67	4	no	—
257	C₂⁴	—	134	4	no	—
258	C₂⁴	—	134	8	no	—
259	C₂⁴	—	134	8	no	—
260	C₂⁴	—	134	8	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#11761629	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	268	32	no	—
266	C₂×D₄	—	268	16	no	—
267	C₂×D₄	—	134	16	no	—
268	C₂×D₄	—	134	32	no	—
269	C₂×D₄	—	134	8	no	—
270	C₂×D₄	—	134	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#11761628	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	268	32	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
299	C₄²	—	134	16	no	—
300	C₂³	—	2	32	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	268	32	no	—
306	C₂³	—	268	8	no	—
307	C₂³	—	268	8	no	—
308	C₂³	—	268	8	no	—
309	C₂³	—	134	4	no	—
310	C₂³	—	134	8	no	—
311	C₂³	—	134	8	no	—
312	C₂³	—	134	8	no	—
313	C₂³	#14524032	1	16	yes	—
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#11761628	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#11761629	1	8	yes	—
318	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
319	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
321	D₄	—	268	32	no	—
322	D₄	—	268	16	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	268	16	no	—
331	C₂×C₄	—	268	8	no	—
332	C₂×C₄	—	134	4	no	—
333	C₂×C₄	—	134	8	no	—
334	C₂×C₄	—	134	8	no	—
335	C₂×C₄	—	134	8	no	—
336	C₂×C₄	—	134	8	no	—
337	C₂×C₄	#14524026	1	16	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	8	yes	—
341	C₂²	—	2	32	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	268	4	no	—
346	C₂²	—	268	4	no	—
347	C₂²	—	268	16	no	—
348	C₂²	—	268	4	no	—
349	C₂²	—	536	16	no	—
350	C₂²	C₂×#14524026	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂×#14524032	1	8	yes	—
352	C₂²	C₂×#14524032	1	4	yes	—
353	C₂²	#16863963	1	4	yes	—
354	C₂²	#16864094	1	16	yes	—
355	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×#11761629	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	4	8	no	—
361	C₄	—	268	4	no	—
362	C₄	—	268	8	no	—
363	C₄	C₂×#14524026	1	8	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	536	4	no	—
366	C₂	#22564697	1	8	yes	direct product factor
367	C₂	C₂²×#14524026	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#14524032	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#16863963	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#16864094	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14524017	C₂
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2504
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22564697	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863322	C₂	semidirect
4. C₂×#16863297	C₂	semidirect
5. C₂×#16863275	C₂	semidirect
6. C₂×#16863261	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
18. #16863322	C₂²	semidirect
19. #16863297	C₂²	semidirect
20. #16863275	C₂²	semidirect
21. #16863261	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
180. C₂×C₆₇	#2504	semidirect
187. C₂³×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
194. C₆₇	C₂×#2504	semidirect
205. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
366. C₂	#22564697	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524017	2
#22564697	2
C₂×#16863322	2
C₂×#16863297	2
C₂×#16863275	2
C₂×#16863261	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	2
C₂×#2504	67

Subgroups — C2×#22564697 #31025233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22564697 #31025233