Subgroups — #2490×D₆₇ #31025269

Order 17152.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22564564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#390×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#125×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524035	—	2	4	no	—
154	#14524034	—	2	4	no	—
155	#14524034	—	2	4	no	—
156	#14524033	—	2	8	no	—
157	#14524033	—	2	8	no	—
158	#14524018	—	2	4	no	—
159	#14524017	—	2	4	no	—
160	#14524016	—	2	8	no	—
161	#14524015	—	2	8	no	—
162	#14524014	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
240	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
275	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
293	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
294	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
533	D₂₆₈	—	4	8	no	—
534	D₂₆₈	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₇	#124	1	16	yes	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
583	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
584	C₂×D₆₇	#529	1	4	yes	—
585	C₂×D₆₇	#540	1	4	yes	—
586	C₂×D₆₇	#546	1	4	yes	—
587	C₂×D₆₇	#550	1	4	yes	—
588	C₂×D₆₇	#553	1	4	yes	—
589	C₂×D₆₇	#553	1	4	yes	—
590	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
599	Dic₆₇	—	2	4	no	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	Dic₆₇	—	4	1	no	—
604	Dic₆₇	—	4	1	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
608	C₂×#2490	—	67	1	no	maximal, Sylow
609	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
611	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
618	D₆₇	—	4	2	no	—
619	D₆₇	—	8	2	no	—
620	D₆₇	#2490	1	8	yes	direct product factor
621	C₂²×#125	—	67	1	no	—
622	C₂²×#121	—	67	1	no	—
623	#2490	—	67	2	no	—
624	#2490	—	67	2	no	—
625	#2490	—	67	2	no	—
626	#2490	—	67	1	no	—
627	#2490	—	67	1	no	—
628	#2490	—	67	2	no	—
629	#2490	—	67	1	no	—
630	#2490	—	67	1	no	—
631	#2490	—	67	1	no	—
632	#2490	—	67	1	no	—
633	#2490	—	67	1	no	—
634	#2490	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
635	C₂×#397	—	67	2	no	—
636	C₂×#394	—	67	2	no	—
637	C₂×#390	—	67	1	no	—
638	C₂×#390	—	67	2	no	—
639	C₂×#390	—	67	1	no	—
640	C₂×#388	—	67	2	no	—
641	C₂×#380	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₆₇	C₂×#2490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×#125	—	67	2	no	—
649	C₂×#125	—	67	2	no	—
650	C₂×#125	—	67	1	no	—
651	C₂×#125	—	67	1	no	—
652	C₂×#125	—	67	1	no	—
653	C₂×#125	—	134	8	no	—
654	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#121	—	67	1	no	—
656	C₂×#121	—	67	2	no	—
657	C₂×#121	—	67	1	no	—
658	C₂×#121	—	67	1	no	—
659	C₂×#121	—	67	2	no	—
660	C₂×#121	—	134	8	no	—
661	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
678	#397	—	67	2	no	—
679	#397	—	67	2	no	—
680	#397	—	67	2	no	—
681	#397	—	67	2	no	—
682	#397	—	67	2	no	—
683	#397	—	67	2	no	—
684	#397	—	67	2	no	—
685	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#394	—	67	2	no	—
687	#394	—	67	2	no	—
688	#394	—	67	2	no	—
689	#394	—	67	2	no	—
690	#394	—	67	2	no	—
691	#394	—	67	2	no	—
692	#394	—	67	2	no	—
693	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
694	#390	—	67	2	no	—
695	#390	—	67	1	no	—
696	#390	—	67	1	no	—
697	#390	—	67	2	no	—
698	#390	—	67	1	no	—
699	#390	—	67	1	no	—
700	#390	—	67	2	no	—
701	#390	—	67	2	no	—
702	#390	—	67	2	no	—
703	#390	—	67	2	no	—
704	#390	—	67	2	no	—
705	#390	—	67	2	no	—
706	#390	—	67	2	no	—
707	#390	—	67	2	no	—
708	#390	—	67	1	no	—
709	#390	—	67	1	no	—
710	#390	—	67	2	no	—
711	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
714	#388	—	67	2	no	—
715	#388	—	67	2	no	—
716	#388	—	67	2	no	—
717	#388	—	67	2	no	—
718	#388	—	67	2	no	—
719	#388	—	67	2	no	—
720	#388	—	67	2	no	—
721	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
722	#380	—	67	1	no	—
723	#380	—	67	1	no	—
724	#380	—	67	1	no	—
725	#380	—	67	2	no	—
726	#380	—	67	2	no	—
727	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₂×#95	—	67	2	no	—
743	C₂×#95	—	67	1	no	—
744	C₂×#95	—	67	2	no	—
745	C₂×#95	—	67	1	no	—
746	C₂⁵	—	67	1	no	—
747	C₂⁵	—	67	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
749	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
759	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#125	—	2	4	no	—
778	#125	—	134	4	no	—
779	#125	—	134	8	no	—
780	#125	—	134	8	no	—
781	#125	—	134	4	no	—
782	#125	—	134	4	no	—
783	#121	—	2	4	no	—
784	#121	—	134	8	no	—
785	#121	—	134	4	no	—
786	#121	—	134	4	no	—
787	#121	—	134	8	no	—
788	#121	—	134	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
862	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
863	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#95	—	67	1	no	—
867	#95	—	67	1	no	—
868	#95	—	67	1	no	—
869	#95	—	67	1	no	—
870	#95	—	67	1	no	—
871	#95	—	67	1	no	—
872	#95	—	67	2	no	—
873	#95	—	67	2	no	—
874	#95	—	67	2	no	—
875	#95	—	67	2	no	—
876	#95	—	67	2	no	—
877	#95	—	67	2	no	—
878	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂⁴	—	67	1	no	—
883	C₂⁴	—	67	4	no	—
884	C₂⁴	—	67	1	no	—
885	C₂⁴	—	67	2	no	—
886	C₂⁴	—	134	4	no	—
887	C₂⁴	—	134	4	no	—
888	C₂⁴	—	134	4	no	—
889	C₂⁴	—	134	4	no	—
890	C₂⁴	—	134	4	no	—
891	C₂⁴	—	134	4	no	—
892	C₂⁴	—	134	4	no	—
893	C₂⁴	—	134	2	no	—
894	C₂⁴	—	134	2	no	—
895	C₂⁴	—	134	2	no	—
896	C₂⁴	—	134	2	no	—
897	C₂⁴	—	134	2	no	—
898	C₂⁴	—	134	2	no	—
899	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	4	no	—
902	C₂×D₄	—	2	4	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	2	no	—
907	C₂×D₄	—	268	2	no	—
908	C₂×D₄	—	268	16	no	—
909	C₂×D₄	—	268	32	no	—
910	C₂×D₄	—	268	2	no	—
911	C₂×D₄	—	268	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	4	no	—
913	C₂×D₄	—	134	4	no	—
914	C₂×D₄	—	134	4	no	—
915	C₂×D₄	—	134	4	no	—
916	C₂×D₄	—	134	4	no	—
917	C₂×D₄	—	134	4	no	—
918	C₂×D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×D₄	—	134	4	no	—
920	C₂×D₄	—	134	4	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	4	2	no	—
1034	C₄²	—	268	2	no	—
1035	C₄²	—	268	2	no	—
1036	C₄²	—	268	2	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₄²	—	134	2	no	—
1040	C₄²	—	134	2	no	—
1041	C₄²	—	134	2	no	—
1042	C₄²	—	134	2	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	268	4	no	—
1057	C₂³	—	268	4	no	—
1058	C₂³	—	268	4	no	—
1059	C₂³	—	268	4	no	—
1060	C₂³	—	268	8	no	—
1061	C₂³	—	268	8	no	—
1062	C₂³	—	268	8	no	—
1063	C₂³	—	268	8	no	—
1064	C₂³	—	268	8	no	—
1065	C₂³	—	268	8	no	—
1066	C₂³	—	268	8	no	—
1067	C₂³	—	67	2	no	—
1068	C₂³	—	67	2	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	67	2	no	—
1071	C₂³	—	67	2	no	—
1072	C₂³	—	67	2	no	—
1073	C₂³	—	67	2	no	—
1074	C₂³	—	67	2	no	—
1075	C₂³	—	134	8	no	—
1076	C₂³	—	134	8	no	—
1077	C₂³	—	134	8	no	—
1078	C₂³	—	134	2	no	—
1079	C₂³	—	134	2	no	—
1080	C₂³	—	134	2	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	—	134	2	no	—
1084	C₂³	—	134	2	no	—
1085	C₂³	—	134	1	no	—
1086	C₂³	—	134	1	no	—
1087	C₂³	—	134	1	no	—
1088	C₂³	—	134	1	no	—
1089	C₂³	—	134	1	no	—
1090	C₂³	—	134	1	no	—
1091	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	D₄	—	4	8	no	—
1094	D₄	—	4	4	no	—
1095	D₄	—	268	8	no	—
1096	D₄	—	268	8	no	—
1097	D₄	—	268	8	no	—
1098	D₄	—	268	8	no	—
1099	D₄	—	268	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1136	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	16	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	268	16	no	—
1182	C₂²	—	268	1	no	—
1183	C₂²	—	268	1	no	—
1184	C₂²	—	268	1	no	—
1185	C₂²	—	268	1	no	—
1186	C₂²	—	268	2	no	—
1187	C₂²	—	268	2	no	—
1188	C₂²	—	268	2	no	—
1189	C₂²	—	268	2	no	—
1190	C₂²	—	268	2	no	—
1191	C₂²	—	268	2	no	—
1192	C₂²	—	268	2	no	—
1193	C₂²	—	536	16	no	—
1194	C₂²	—	67	4	no	—
1195	C₂²	—	67	4	no	—
1196	C₂²	—	67	4	no	—
1197	C₂²	—	67	4	no	—
1198	C₂²	—	67	4	no	—
1199	C₂²	—	67	4	no	—
1200	C₂²	—	67	4	no	—
1201	C₂²	—	134	2	no	—
1202	C₂²	—	134	2	no	—
1203	C₂²	—	134	2	no	—
1204	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	268	1	no	—
1220	C₄	—	268	1	no	—
1221	C₄	—	268	2	no	—
1222	C₄	—	268	1	no	—
1223	C₄	—	268	1	no	—
1224	C₄	—	268	2	no	—
1225	C₄	—	67	4	no	—
1226	C₄	—	134	4	no	—
1227	C₄	—	134	2	no	—
1228	C₄	#124×D₆₇	1	4	yes	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	8	2	no	—
1231	C₂	—	268	2	no	—
1232	C₂	—	536	2	no	—
1233	C₂	—	67	8	no	—
1234	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#540×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#546×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#550×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2490	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2490	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2490
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22564564	C₂	semidirect
4. #22564563	C₂	semidirect
5. #22564562	C₂	semidirect
6. #22564561	C₂	semidirect
7. #22564560	C₂	semidirect
8. #22564559	C₂	semidirect
9. #22564558	C₂	semidirect
10. #22564557	C₂	semidirect
11. #22564556	C₂	semidirect
12. #22564555	C₂	semidirect
13. #22564554	C₂	semidirect
14. #397×D₆₇	C₂	semidirect
15. #394×D₆₇	C₂	semidirect
16. #390×D₆₇	C₂	semidirect
17. #390×D₆₇	C₂	semidirect
18. #390×D₆₇	C₂	semidirect
19. #388×D₆₇	C₂	semidirect
20. #380×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2490	C₂	semidirect
27. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
55. #16863325	C₂²	semidirect
56. #16863325	C₂²	semidirect
57. #16863324	C₂²	semidirect
58. #16863324	C₂²	semidirect
59. #16863323	C₂²	semidirect
60. #16863322	C₂²	semidirect
61. #16863321	C₂²	semidirect
62. #16863314	C₂²	semidirect
63. #16863313	C₂²	semidirect
64. #16863312	C₂²	semidirect
65. #16863312	C₂²	semidirect
66. #16863311	C₂²	semidirect
67. #16863311	C₂²	semidirect
68. #16863310	C₂²	semidirect
69. #16863299	C₂²	semidirect
70. #16863299	C₂²	semidirect
71. #16863299	C₂²	semidirect
72. #16863298	C₂²	semidirect
73. #16863298	C₂²	semidirect
74. #16863298	C₂²	semidirect
75. #16863297	C₂²	semidirect
76. #16863297	C₂²	semidirect
77. #16863297	C₂²	semidirect
78. #16863296	C₂²	semidirect
79. #16863296	C₂²	semidirect
80. #16863296	C₂²	semidirect
81. #16863296	C₂²	semidirect
82. #16863296	C₂²	semidirect
83. #16863296	C₂²	semidirect
84. #16863296	C₂²	semidirect
85. #16863296	C₂²	semidirect
86. #16863290	C₂²	semidirect
87. #16863289	C₂²	semidirect
88. #16863288	C₂²	semidirect
89. #16863287	C₂²	semidirect
90. #16863286	C₂²	semidirect
91. #16863285	C₂²	semidirect
92. #16863284	C₂²	semidirect
93. #16863256	C₂²	semidirect
94. #16863255	C₂²	semidirect
95. #16863254	C₂²	semidirect
96. #16863253	C₂²	semidirect
97. #16863253	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
102. #16863247	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
620. D₆₇	#2490	direct (N × H)
634. #2490	D₆₇	direct (N × H)
644. C₆₇	C₂×#2490	semidirect
654. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
685. #397	C₂×D₆₇	semidirect
693. #394	C₂×D₆₇	semidirect
711. #390	C₂×D₆₇	semidirect
712. #390	C₂×D₆₇	semidirect
713. #390	C₂×D₆₇	semidirect
721. #388	C₂×D₆₇	semidirect
727. #380	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₇	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22564564	2
#22564563	2
#22564562	2
#22564561	2
#22564560	2
#22564559	2
#22564558	2
#22564557	2
#22564556	2
#22564555	2
#22564554	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2490	2
C₂×#2490	67

Subgroups — #2490×D67 #31025269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2490×D₆₇ #31025269