Subgroups — #31025335

Order 17152.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22564848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22563954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#401×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524035	—	2	4	no	—
136	#14524018	—	2	4	no	—
137	#14524017	—	2	4	no	—
138	#14524016	—	2	8	no	—
139	#14524005	—	2	8	no	—
140	#14524005	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	#14524001	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	D₂₆₈	—	4	8	no	—
447	D₂₆₈	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
452	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₇	#529	1	4	yes	—
482	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
492	Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	Dic₆₇	—	2	4	no	—
496	Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	Dic₆₇	—	4	1	no	—
498	Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	Dic₆₇	—	4	1	no	—
500	Dic₆₇	—	4	2	no	—
501	Dic₆₇	#553	1	4	yes	—
502	#34788	—	67	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
511	D₆₇	—	2	4	no	—
512	D₆₇	—	8	2	no	—
513	#2525	—	67	2	no	—
514	#2516	—	67	2	no	—
515	#2513	—	67	1	no	—
516	#2510	—	67	2	no	—
517	#2509	—	67	1	no	—
518	#2504	—	67	1	no	—
519	#2494	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#2490	—	67	1	no	—
521	#2487	—	67	1	no	—
522	#2444	—	67	2	no	—
523	#2442	—	67	1	no	—
524	#2416	—	67	1	no	—
525	#2401	—	67	2	no	—
526	#2395	—	67	2	no	—
527	C₄×#125	—	67	1	no	—
528	C₄×#121	—	67	1	no	—
529	C₄×#121	—	67	2	no	—
530	C₄×#121	—	67	1	no	—
531	#2293	—	67	1	no	—
532	#2290	—	67	2	no	—
533	#2283	—	67	1	no	—
534	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₆₇	#34788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#125	—	67	1	no	—
538	C₂×#121	—	67	1	no	—
539	C₂×#121	—	67	1	no	—
540	C₂×#121	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	2	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
553	#401	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
554	#400	—	67	2	no	—
555	#400	—	67	2	no	—
556	#400	—	67	2	no	—
557	#400	—	67	2	no	—
558	#399	—	67	2	no	—
559	#398	—	67	2	no	—
560	#397	—	67	2	no	—
561	#397	—	67	2	no	—
562	#397	—	67	2	no	—
563	#397	—	67	2	no	—
564	#397	—	67	2	no	—
565	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
566	#396	—	67	2	no	—
567	#394	—	67	2	no	—
568	#394	—	67	2	no	—
569	#390	—	67	1	no	—
570	#390	—	67	1	no	—
571	#390	—	67	2	no	—
572	#390	—	67	1	no	—
573	#390	—	67	1	no	—
574	#389	—	67	1	no	—
575	#389	—	67	1	no	—
576	#389	—	67	2	no	—
577	#389	—	67	1	no	—
578	#389	—	67	1	no	—
579	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
589	#387	—	67	2	no	—
590	#387	—	67	2	no	—
591	#387	—	67	2	no	—
592	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	2	no	—
596	#386	—	67	2	no	—
597	#386	—	67	2	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#385	—	67	2	no	—
600	#385	—	67	2	no	—
601	#383	—	67	2	no	—
602	#382	—	67	1	no	—
603	#382	—	67	1	no	—
604	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#381	—	67	2	no	—
606	#380	—	67	1	no	—
607	#380	—	67	1	no	—
608	#380	—	67	2	no	—
609	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#376	—	67	2	no	—
634	C₂×#95	—	67	2	no	—
635	C₄³	—	67	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#125	—	134	4	no	—
650	#121	—	134	8	no	—
651	#121	—	134	4	no	—
652	#121	—	134	4	no	—
653	C₄×D₄	—	268	4	no	—
654	C₄×D₄	—	134	4	no	—
655	C₄×D₄	—	134	4	no	—
656	C₄×D₄	—	134	4	no	—
657	C₄×D₄	—	134	8	no	—
658	C₄×D₄	—	134	4	no	—
659	#117	—	268	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
720	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	1	no	—
731	#95	—	67	1	no	—
732	#95	—	67	1	no	—
733	#95	—	67	1	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂⁴	—	67	1	no	—
752	C₂⁴	—	67	2	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	—	268	2	no	—
755	C₂×D₄	—	67	4	no	—
756	C₂×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	2	no	—
762	C₂×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	268	2	no	—
858	C₄²	—	268	1	no	—
859	C₄²	—	67	4	no	—
860	C₄²	—	134	4	no	—
861	C₄²	—	134	4	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	—	134	2	no	—
864	C₄²	—	134	2	no	—
865	C₄²	—	134	2	no	—
866	C₄²	—	134	2	no	—
867	C₄²	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	134	2	no	—
869	C₄²	—	134	4	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	67	2	no	—
879	C₂³	—	67	2	no	—
880	C₂³	—	67	2	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	134	2	no	—
886	C₂³	—	134	2	no	—
887	C₂³	—	134	2	no	—
888	C₂³	—	134	1	no	—
889	C₂³	—	134	1	no	—
890	C₂³	—	134	1	no	—
891	C₂³	—	134	1	no	—
892	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	D₄	—	268	8	no	—
895	D₄	—	268	8	no	—
896	D₄	—	268	4	no	—
897	D₄	—	134	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	268	8	no	—
926	C₂×C₄	—	268	8	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	8	no	—
929	C₂×C₄	—	268	4	no	—
930	C₂×C₄	—	268	4	no	—
931	C₂×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂×C₄	—	67	2	no	—
933	C₂×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂×C₄	—	67	2	no	—
935	C₂×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂×C₄	—	67	4	no	—
938	C₂×C₄	—	134	8	no	—
939	C₂×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	8	no	—
963	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	268	2	no	—
975	C₂²	—	268	2	no	—
976	C₂²	—	268	2	no	—
977	C₂²	—	268	2	no	—
978	C₂²	—	268	2	no	—
979	C₂²	—	268	2	no	—
980	C₂²	—	268	2	no	—
981	C₂²	—	67	4	no	—
982	C₂²	—	134	2	no	—
983	C₂²	—	134	2	no	—
984	C₂²	—	134	2	no	—
985	C₂²	—	134	2	no	—
986	C₂²	—	134	2	no	—
987	C₂²	—	134	2	no	—
988	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	268	2	no	—
1005	C₄	—	268	1	no	—
1006	C₄	—	268	1	no	—
1007	C₄	—	268	1	no	—
1008	C₄	—	268	2	no	—
1009	C₄	—	67	4	no	—
1010	C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄	—	134	4	no	—
1014	C₄	#16863929	1	4	yes	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	536	2	no	—
1017	C₂	—	134	4	no	—
1018	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16863929	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22573629	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#22573762	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22573801	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#22573816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2494	C₂
prime radical	#22563651	C₂
hypercenter	#2494	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34788
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564971	C₂	semidirect
2. #22564848	C₂	semidirect
3. #22564800	C₂	semidirect
4. #22564764	C₂	semidirect
5. #22564759	C₂	semidirect
6. #22564698	C₂	semidirect
7. #22564561	C₂	semidirect
8. #22564522	C₂	semidirect
9. #22563954	C₂	semidirect
10. #22563935	C₂	semidirect
12. #22563512	C₂	semidirect
13. #22563471	C₂	semidirect
14. #22562764	C₂	semidirect
15. #22562721	C₂	semidirect
16. #22562717	C₂	semidirect
17. #22562715	C₂	semidirect
18. #22562667	C₂	semidirect
19. #22562647	C₂	semidirect
20. #22562604	C₂	semidirect
21. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2494	C₂	semidirect
519. #2494	D₆₇	semidirect
536. C₆₇	#34788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564971	2
#22564848	2
#22564800	2
#22564764	2
#22564759	2
#22564698	2
#22564561	2
#22564522	2
#22563954	2
#22563935	2
#22563651	2
#22563512	2
#22563471	2
#22562764	2
#22562721	2
#22562717	2
#22562715	2
#22562667	2
#22562647	2
#22562604	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2494	2
#34788	67