Subgroups — #31025410

Order 17152.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22564156	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22563916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563465	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22562768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#117×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524034	—	2	8	no	—
128	#14524034	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
132	#14524002	—	2	4	no	—
133	#14523999	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
215	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
458	Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	Dic₆₇	—	4	1	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	1	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	4	1	no	—
469	Dic₆₇	#552	1	4	yes	—
470	#34793	—	67	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3480	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
480	#2530	—	67	2	no	—
481	#2528	—	67	2	no	—
482	#2517	—	67	2	no	—
483	#2511	—	67	1	no	—
484	#2506	—	67	1	no	—
485	#2499	—	67	1	no	—
486	#2494	—	67	1	no	—
487	#2489	—	67	1	no	—
488	#2485	—	67	1	no	—
489	#2460	—	67	2	no	—
490	#2441	—	67	1	no	—
491	#2415	D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	#2401	—	67	2	no	—
493	#2395	—	67	2	no	—
494	C₄×#125	—	67	1	no	—
495	C₄×#125	—	67	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
498	#2298	—	67	2	no	—
499	#2295	—	67	1	no	—
500	#2285	—	67	1	no	—
501	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
502	C₄×#117	—	67	1	no	—
503	C₆₇	#34793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂×#125	—	67	1	no	—
505	C₂×#125	—	67	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂×#117	—	67	2	no	—
514	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
517	#401	—	67	2	no	—
518	#400	—	67	2	no	—
519	#400	—	67	2	no	—
520	#400	—	67	2	no	—
521	#400	—	67	2	no	—
522	#399	—	67	2	no	—
523	#398	—	67	2	no	—
524	#397	—	67	2	no	—
525	#397	—	67	2	no	—
526	#397	—	67	2	no	—
527	#397	—	67	2	no	—
528	#397	—	67	2	no	—
529	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	#396	—	67	2	no	—
531	#394	—	67	2	no	—
532	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	#391	—	67	1	no	—
534	#391	—	67	1	no	—
535	#391	—	67	1	no	—
536	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	1	no	—
539	#389	—	67	1	no	—
540	#389	—	67	2	no	—
541	#389	—	67	1	no	—
542	#389	—	67	1	no	—
543	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
549	#387	—	67	2	no	—
550	#387	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#385	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#384	—	67	1	no	—
566	#384	—	67	1	no	—
567	#382	—	67	2	no	—
568	#382	—	67	1	no	—
569	#382	—	67	2	no	—
570	#380	—	67	1	no	—
571	#380	—	67	1	no	—
572	#380	—	67	1	no	—
573	#380	—	67	2	no	—
574	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	#376	—	67	2	no	—
600	#376	—	67	2	no	—
601	C₄³	—	67	2	no	—
602	C₄³	—	67	1	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#125	—	134	8	no	—
612	#125	—	134	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	134	4	no	—
618	C₄×D₄	—	134	4	no	—
619	#117	—	2	4	no	—
620	#117	—	134	8	no	—
621	#117	—	134	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	1	no	—
692	#95	—	67	1	no	—
693	#95	—	67	1	no	—
694	#95	—	67	1	no	—
695	#95	—	67	1	no	—
696	#95	—	67	1	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	268	2	no	—
804	C₄²	—	268	1	no	—
805	C₄²	—	67	4	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	—	134	2	no	—
808	C₄²	—	134	2	no	—
809	C₄²	—	134	2	no	—
810	C₄²	—	134	4	no	—
811	C₄²	—	134	4	no	—
812	C₄²	—	134	2	no	—
813	C₄²	—	134	4	no	—
814	C₄²	—	134	4	no	—
815	C₄²	—	134	4	no	—
816	C₄²	—	134	2	no	—
817	C₄²	—	134	2	no	—
818	C₄²	—	134	2	no	—
819	C₄²	—	134	2	no	—
820	C₄²	—	134	4	no	—
821	C₄²	—	134	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	D₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	268	4	no	—
863	C₂×C₄	—	268	4	no	—
864	C₂×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	8	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	4	1	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	268	2	no	—
938	C₄	—	268	1	no	—
939	C₄	—	268	2	no	—
940	C₄	—	268	2	no	—
941	C₄	—	268	1	no	—
942	C₄	—	268	2	no	—
943	C₄	—	268	1	no	—
944	C₄	—	67	4	no	—
945	C₄	—	134	2	no	—
946	C₄	—	134	2	no	—
947	C₄	—	134	2	no	—
948	C₄	—	134	2	no	—
949	C₄	#16863927	1	4	yes	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	C₂×#16863927	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#22573501	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22573633	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#552×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22573770	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#22573799	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22573821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2415	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2415	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34793
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565046	C₂	semidirect
2. #22565016	C₂	semidirect
3. #22564853	C₂	semidirect
4. #22564782	C₂	semidirect
5. #22564728	C₂	semidirect
6. #22564663	C₂	semidirect
7. #22564605	C₂	semidirect
8. #22564552	C₂	semidirect
11. #22563916	C₂	semidirect
12. #22563506	C₂	semidirect
14. #22562768	C₂	semidirect
15. #22562768	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. #22562703	C₂	semidirect
19. #22562684	C₂	semidirect
20. #22562611	C₂	semidirect
22. #117×Dic₆₇	C₂	semidirect
503. C₆₇	#34793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565046	2
#22565016	2
#22564853	2
#22564782	2
#22564728	2
#22564663	2
#22564605	2
#22564552	2
#22564506	2
#22564156	2
#22563916	2
#22563506	2
#22563465	2
#22562768	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562703	2
#22562684	2
#22562611	2
C₄×D₄×Dic₆₇	2
#117×Dic₆₇	2
C₆₇×#2415	2
#34793	67