Subgroups — #2500×D₆₇ #31025417

Order 17152.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22564668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#394×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#384×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863265	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
83	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524018	—	2	4	no	—
119	#14524017	—	2	4	no	—
120	#14524016	—	2	8	no	—
121	#14524015	—	2	8	no	—
122	#14524014	—	2	4	no	—
123	#14524002	—	2	4	no	—
124	#14524001	—	2	4	no	—
125	#14524001	—	2	4	no	—
126	#14524000	—	2	8	no	—
127	#14523999	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
181	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
222	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	D₂₆₈	—	4	8	no	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
435	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
436	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
437	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
438	C₂×D₆₇	#553	1	8	yes	—
439	C₂×D₆₇	#555	1	8	yes	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
447	Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇	—	2	4	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
454	C₂×#2500	—	67	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	2	yes	—
461	C₂×C₆₇	C₂×#555	1	2	yes	—
462	D₆₇	—	4	2	no	—
463	D₆₇	—	8	2	no	—
464	D₆₇	#2500	1	8	yes	direct product factor
465	C₂²×#121	—	67	1	no	—
466	C₂²×#117	—	67	1	no	—
467	#2500	—	67	4	no	—
468	#2500	—	67	1	no	—
469	#2500	—	67	1	no	—
470	#2500	—	67	4	no	—
471	#2500	—	67	1	no	—
472	#2500	—	67	1	no	—
473	#2500	—	67	1	no	—
474	#2500	—	67	1	no	—
475	#2500	—	67	1	no	—
476	#2500	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
477	C₂×#394	—	67	4	no	—
478	C₂×#390	—	67	1	no	—
479	C₂×#390	—	67	1	no	—
480	C₂×#388	—	67	4	no	—
481	C₂×#384	—	67	1	no	—
482	C₂×#382	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₆₇	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
486	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
488	C₂×#121	—	67	1	no	—
489	C₂×#121	—	67	2	no	—
490	C₂×#121	—	67	1	no	—
491	C₂×#121	—	67	1	no	—
492	C₂×#121	—	67	2	no	—
493	C₂×#121	—	134	8	no	—
494	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#117	—	67	1	no	—
496	C₂×#117	—	67	1	no	—
497	C₂×#117	—	67	1	no	—
498	C₂×#117	—	67	2	no	—
499	C₂×#117	—	67	2	no	—
500	C₂×#117	—	134	8	no	—
501	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
512	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
514	#394	—	67	4	no	—
515	#394	—	67	4	no	—
516	#394	—	67	4	no	—
517	#394	—	67	4	no	—
518	#394	—	67	4	no	—
519	#394	—	67	4	no	—
520	#394	—	67	4	no	—
521	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
522	#390	—	67	1	no	—
523	#390	—	67	1	no	—
524	#390	—	67	1	no	—
525	#390	—	67	1	no	—
526	#390	—	67	4	no	—
527	#390	—	67	4	no	—
528	#390	—	67	1	no	—
529	#390	—	67	1	no	—
530	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#388	—	67	4	no	—
533	#388	—	67	4	no	—
534	#388	—	67	4	no	—
535	#388	—	67	4	no	—
536	#388	—	67	4	no	—
537	#388	—	67	4	no	—
538	#388	—	67	4	no	—
539	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
540	#384	—	67	1	no	—
541	#384	—	67	1	no	—
542	#384	—	67	4	no	—
543	#384	—	67	1	no	—
544	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#382	—	67	1	no	—
546	#382	—	67	1	no	—
547	#382	—	67	1	no	—
548	#382	—	67	4	no	—
549	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×#95	—	67	4	no	—
557	C₂×#95	—	67	2	no	—
558	C₂⁵	—	67	1	no	—
559	C₂⁵	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	134	8	no	—
588	#121	—	134	4	no	—
589	#121	—	134	4	no	—
590	#121	—	134	8	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#117	—	2	4	no	—
593	#117	—	134	8	no	—
594	#117	—	134	8	no	—
595	#117	—	134	4	no	—
596	#117	—	134	4	no	—
597	#117	—	134	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	4	no	—
657	#95	—	67	4	no	—
658	#95	—	67	4	no	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
661	C₂⁴	—	67	1	no	—
662	C₂⁴	—	67	4	no	—
663	C₂⁴	—	67	1	no	—
664	C₂⁴	—	67	2	no	—
665	C₂⁴	—	134	8	no	—
666	C₂⁴	—	134	4	no	—
667	C₂⁴	—	134	8	no	—
668	C₂⁴	—	134	4	no	—
669	C₂⁴	—	134	4	no	—
670	C₂⁴	—	134	4	no	—
671	C₂⁴	—	134	2	no	—
672	C₂⁴	—	134	2	no	—
673	C₂⁴	—	134	4	no	—
674	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	268	4	no	—
682	C₂×D₄	—	268	32	no	—
683	C₂×D₄	—	268	16	no	—
684	C₂×D₄	—	268	4	no	—
685	C₂×D₄	—	268	4	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	134	4	no	—
777	C₄²	—	134	4	no	—
778	C₄²	—	134	4	no	—
779	C₄²	—	134	4	no	—
780	C₄²	—	134	4	no	—
781	C₄²	—	134	2	no	—
782	C₄²	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	268	8	no	—
793	C₂³	—	268	8	no	—
794	C₂³	—	268	8	no	—
795	C₂³	—	268	8	no	—
796	C₂³	—	268	16	no	—
797	C₂³	—	268	8	no	—
798	C₂³	—	268	16	no	—
799	C₂³	—	67	2	no	—
800	C₂³	—	67	2	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	67	4	no	—
803	C₂³	—	67	4	no	—
804	C₂³	—	67	2	no	—
805	C₂³	—	134	8	no	—
806	C₂³	—	134	8	no	—
807	C₂³	—	134	8	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	4	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	—	134	4	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	1	no	—
815	C₂³	—	134	1	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	268	8	no	—
822	D₄	—	268	8	no	—
823	D₄	—	268	8	no	—
824	D₄	—	268	8	no	—
825	D₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	268	8	no	—
843	C₂×C₄	—	268	8	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	16	no	—
848	C₂×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	8	no	—
851	C₂×C₄	—	134	8	no	—
852	C₂×C₄	—	134	16	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂×C₄	—	134	8	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	268	16	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	4	no	—
888	C₂²	—	268	2	no	—
889	C₂²	—	268	4	no	—
890	C₂²	—	268	2	no	—
891	C₂²	—	536	16	no	—
892	C₂²	—	67	4	no	—
893	C₂²	—	67	8	no	—
894	C₂²	—	67	4	no	—
895	C₂²	—	67	8	no	—
896	C₂²	—	67	4	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	2	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	268	2	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	268	2	no	—
915	C₄	—	67	4	no	—
916	C₄	—	134	2	no	—
917	C₄	—	134	4	no	—
918	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	268	2	no	—
922	C₂	—	536	2	no	—
923	C₂	—	67	8	no	—
924	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#553×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂	#555×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2500	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2500	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2500
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22564674	C₂	semidirect
4. #22564673	C₂	semidirect
5. #22564672	C₂	semidirect
6. #22564671	C₂	semidirect
7. #22564670	C₂	semidirect
8. #22564669	C₂	semidirect
9. #22564668	C₂	semidirect
10. #22564667	C₂	semidirect
11. #22564666	C₂	semidirect
12. #394×D₆₇	C₂	semidirect
13. #390×D₆₇	C₂	semidirect
14. #390×D₆₇	C₂	semidirect
15. #388×D₆₇	C₂	semidirect
16. #384×D₆₇	C₂	semidirect
17. #382×D₆₇	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2500	C₂	semidirect
29. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
33. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
47. #16863314	C₂²	semidirect
48. #16863313	C₂²	semidirect
49. #16863312	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863311	C₂²	semidirect
52. #16863311	C₂²	semidirect
53. #16863310	C₂²	semidirect
54. #16863299	C₂²	semidirect
55. #16863299	C₂²	semidirect
56. #16863298	C₂²	semidirect
57. #16863298	C₂²	semidirect
58. #16863297	C₂²	semidirect
59. #16863297	C₂²	semidirect
60. #16863296	C₂²	semidirect
61. #16863296	C₂²	semidirect
62. #16863290	C₂²	semidirect
63. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863288	C₂²	semidirect
65. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863286	C₂²	semidirect
67. #16863285	C₂²	semidirect
68. #16863284	C₂²	semidirect
69. #16863266	C₂²	semidirect
70. #16863265	C₂²	semidirect
71. #16863265	C₂²	semidirect
72. #16863265	C₂²	semidirect
73. #16863262	C₂²	semidirect
74. #16863261	C₂²	semidirect
75. #16863261	C₂²	semidirect
76. #16863260	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
78. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. #16863243	C₂²	semidirect
85. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
464. D₆₇	#2500	direct (N × H)
476. #2500	D₆₇	direct (N × H)
484. C₆₇	C₂×#2500	semidirect
501. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
521. #394	C₂×D₆₇	semidirect
530. #390	C₂×D₆₇	semidirect
531. #390	C₂×D₆₇	semidirect
539. #388	C₂×D₆₇	semidirect
544. #384	C₂×D₆₇	semidirect
549. #382	C₂×D₆₇	semidirect
555. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22564674	2
#22564673	2
#22564672	2
#22564671	2
#22564670	2
#22564669	2
#22564668	2
#22564667	2
#22564666	2
#394×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#384×D₆₇	2
#382×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2500	2
C₂×#2500	67

Subgroups — #2500×D67 #31025417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2500×D₆₇ #31025417