Finite Group Databasebeta

← C2×#22565058 #31025439

Subgroups — C2×#22565058 #31025439

Order 17152.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22565058C2116yesmaximal, direct product factor
2C2×#16863326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863312C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863296C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16863289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863272C211yesmaximal, characteristic
13C2×#16863255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#388×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863326C2218yescomplemented
36#16863324C2218yescomplemented
37#16863322C2218yescomplemented
38#16863312C2218yes—
39#16863296C2218yes—
40#16863289C2218yescomplemented
41#16863288C2218yescomplemented
42#16863284C2218yescomplemented
43#16863283C2218yescomplemented
44#16863279C2218yescomplemented
45#16863272C2218yes—
46#16863255C2218yescomplemented
47C4×(C2×D67)⋊C4C2218yescomplemented
48#16863242C2218yescomplemented
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×C42×C67C2211yescharacteristic
64#388×C67C2218yescomplemented
65C2×#95×C67C2211yescharacteristic
66C2×#95×C67C2211yescharacteristic
67C24×D67C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—24no—
69C22×C22⋊D67—24no—
70C22×C22⋊D67—42no—
71C22×C22⋊D67C2314yes—
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C23×Dic67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C22×C4×D67—24no—
80C22×C4×D67—24no—
81C22×C4×D67—42no—
82C22×C4×D67C2314yes—
83C2×C4⋊Dic67—24no—
84C2×C4⋊Dic67—42no—
85C2×C4⋊Dic67C2314yes—
86C2×C4⋊Dic67C2314yes—
87C2×Dic67⋊C4—24no—
88C2×Dic67⋊C4—42no—
89C2×Dic67⋊C4—42no—
90C2×Dic67⋊C4C2314yes—
91C2×Dic67⋊C4C2314yes—
92C2×Dic67⋊C4C2314yes—
93C2×C22⋊Dic67—24no—
94C2×C22⋊Dic67—42no—
95C2×C22⋊Dic67—42no—
96C2×C22⋊Dic67C2314yes—
97C2×C22⋊Dic67C2314yes—
98C2×C22⋊Dic67C2314yes—
99C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
106C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
107C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
108C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
109C2×C4×Dic67—24no—
110C2×C4×Dic67—24no—
111C2×C4×Dic67—42no—
112C2×C4×Dic67C2314yes—
113C2×C4×Dic67C2314yes—
114C2×C4×Dic67C2314yes—
115C67⋊#95C2314yes—
116C67⋊#95C2314yes—
117C67⋊#95C2314yes—
118C67⋊#95C2314yes—
119C67⋊#95C2314yes—
120C67⋊#95C2314yes—
121C67⋊#95C2314yes—
122C67⋊#95C2314yes—
123C67⋊#95C2314yes—
124C67⋊#95C2314yes—
125C25×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67—42no—
133C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
134C2×C22⋊C4×C67—24no—
135C2×C22⋊C4×C67—24no—
136C2×C22⋊C4×C67—42no—
137C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2314yes—
140C2×C42×C67—24no—
141C2×C42×C67C2314yes—
142#95×C67C2314yes—
143#95×C67C2314yes—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—22no—
150C23×D67#4114yes—
151C23×D67C2412yes—
152C2×C22⋊D67—28no—
153C2×C22⋊D67—28no—
154C2×C22⋊D67—44no—
155C2×C22⋊D67—416no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67#4114yes—
176C22×Dic67#4114yes—
177C22×Dic67C2412yes—
178C22×Dic67C2412yes—
179C22×Dic67C2412yes—
180C22×Dic67C2412yes—
181C22×Dic67C2412yes—
182C22×Dic67C2412yes—
183C22×Dic67C2412yes—
184C2×C4×D67—28no—
185C2×C4×D67—28no—
186C2×C4×D67—44no—
187C2×C4×D67—416no—
188C4⋊Dic67—28no—
189C4⋊Dic67—44no—
190Dic67⋊C4—28no—
191Dic67⋊C4—44no—
192Dic67⋊C4—44no—
193C22⋊Dic67—28no—
194C22⋊Dic67—44no—
195C22⋊Dic67—44no—
196(C2×D67)⋊C4—28no—
197(C2×D67)⋊C4—28no—
198(C2×D67)⋊C4—28no—
199(C2×D67)⋊C4—44no—
200(C2×D67)⋊C4—44no—
201C4×Dic67—28no—
202C4×Dic67—28no—
203C4×Dic67—44no—
204C24×C67—22no—
205C24×C67—22no—
206C24×C67—22no—
207C24×C67—22no—
208C24×C67—22no—
209C24×C67—22no—
210C24×C67—22no—
211C24×C67C2412yes—
212C24×C67C2411yescharacteristic
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67—22no—
217C22×C4×C67—22no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67—22no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67—22no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67#4114yes—
230C22×C4×C67#4114yes—
231C22×C4×C67C2412yes—
232C22×C4×C67C2412yes—
233C22×C4×C67C2412yes—
234C22×C4×C67C2412yes—
235C22×C4×C67C2412yes—
236C22×C4×C67C2412yes—
237C4⋊C4×C67—44no—
238C22⋊C4×C67—28no—
239C22⋊C4×C67—28no—
240C22⋊C4×C67—44no—
241C42×C67—28no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—44no—
250C23×C67—44no—
251C23×C67—44no—
252C23×C67—44no—
253C23×C67—44no—
254C23×C67—44no—
255C23×C67—44no—
256C23×C67C2×#4112yes—
257C23×C67C2×#4112yes—
258C23×C67C2×#4112yes—
259C23×C67C2×#4112yes—
260C23×C67C2×#4112yes—
261C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
263C23×C67C2511yescharacteristic
264C22×D67—28no—
265C22×D67—28no—
266C22×D67—28no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—44no—
274C22×D67—44no—
275C22×D67—44no—
276C22×D67—44no—
277C22×D67C2×#4114yes—
278C2×C4×C67—28no—
279C2×C4×C67—28no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—44no—
297C2×C4×C67—44no—
298C2×C4×C67—44no—
299C2×C4×C67—44no—
300C2×C4×C67C2×#4114yes—
301C2×C4×C67C2×#4114yes—
302C22⋊D67—416no—
303C2×Dic67—28no—
304C2×Dic67—28no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—44no—
326C2×Dic67—44no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67C2×#4114yes—
330C2×Dic67C2×#4114yes—
331C4×D67—416no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—88no—
340C22×C67#52914yes—
341C22×C67#52914yes—
342C22×C67#54014yes—
343C22×C67#55114yes—
344C22×C67#55114yes—
345C22×C67#55314yes—
346C22×C67#55514yes—
347C22×C67C22×#4111yescharacteristic
348C22×C67C22×#4111yescharacteristic
349C22×C67C22×#4111yescharacteristic
350C22×C67C22×#4111yescharacteristic
351C22×C67C22×#4111yescharacteristic
352C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×D67—24no—
355C2×D67—24no—
356C2×D67—24no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—416no—
362C4×C67—24no—
363C4×C67—24no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—42no—
368Dic67—24no—
369Dic67—24no—
370Dic67—42no—
371Dic67—42no—
372Dic67—42no—
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375C2×#2531—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—82no—
377C2×C67#253118yescomplemented
378C2×C67C2×#52911yescharacteristic
379C2×C67C2×#52911yescharacteristic
380C2×C67C2×#54011yescharacteristic
381C2×C67C2×#55111yescharacteristic
382C2×C67C2×#55111yescharacteristic
383C2×C67C2×#55311yescharacteristic
384C2×C67C2×#55511yescharacteristic
385D67—44no—
386#2531—6716no—
387C2×#398—671no—
388C2×#397—671no—
389C2×#397—671no—
390C2×#394—671no—
391C2×#390—671no—
392C2×#388—671no—
393C2×#388—671no—
394C2×#388—671no—
395C2×#388D6711yescharacteristic, complemented
396C2×#387—671no—
397C2×#387—671no—
398C2×#386—671no—
399C2×#380—671no—
400C2×C4×C22⋊C4—671no—
401C2×#376—671no—
402C67C2×#253111yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—671no—
404C24×C4—671no—
405C22×C4⋊C4—671no—
406C22×C4⋊C4—671no—
407C22×C4⋊C4—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409C22×C4⋊C4—671no—
410C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—671no—
412C22×C22⋊C4—671no—
413C22×C22⋊C4—671no—
414C22×C22⋊C4—671no—
415C22×C22⋊C4—671no—
416C22×C22⋊C4—671no—
417C22×C22⋊C4—671no—
418C22×C22⋊C4—671no—
419C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422C22×C42—671no—
423C22×C42—671no—
424C22×C42—671no—
425C22×C42C2×D6711yescharacteristic
426#398—678no—
427#397—678no—
428#397—678no—
429#394—678no—
430#390—678no—
431#388—678no—
432#388—678no—
433#388—678no—
434#388C2×D6718yescomplemented
435#387—678no—
436#387—678no—
437#386—678no—
438#380—678no—
439C4×C22⋊C4—678no—
440#376—678no—
441C2×#95—671no—
442C2×#95—671no—
443C2×#95—671no—
444C2×#95—671no—
445C2×#95—671no—
446C2×#95—671no—
447C2×#95—671no—
448C2×#95—671no—
449C2×#95—671no—
450C2×#95—671no—
451C2×#95C2×D6711yescharacteristic
452C2×#95C2×D6711yescharacteristic
453C25—671no—
454C25C22×D6711yescharacteristic
455C22×D4—2682no—
456C22×D4—674no—
457C22×D4—1344no—
458C22×D4—1344no—
459C23×C4—2682no—
460C23×C4—674no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1344no—
469C23×C4—1344no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4C22×D6711yescharacteristic
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—2682no—
478C2×C4⋊C4—2682no—
479C2×C4⋊C4—2682no—
480C2×C4⋊C4—674no—
481C2×C4⋊C4—674no—
482C2×C4⋊C4—674no—
483C2×C4⋊C4—674no—
484C2×C4⋊C4—674no—
485C2×C4⋊C4—1344no—
486C2×C4⋊C4—1344no—
487C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—2682no—
492C2×C22⋊C4—2682no—
493C2×C22⋊C4—2682no—
494C2×C22⋊C4—2682no—
495C2×C22⋊C4—674no—
496C2×C22⋊C4—674no—
497C2×C22⋊C4—674no—
498C2×C22⋊C4—674no—
499C2×C22⋊C4—674no—
500C2×C22⋊C4—674no—
501C2×C22⋊C4—674no—
502C2×C22⋊C4—674no—
503C2×C22⋊C4—1344no—
504C2×C22⋊C4—1344no—
505C2×C22⋊C4—1344no—
506C2×C22⋊C4—1344no—
507C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
508C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
509C2×C22⋊C4C22×D6714yes—
510C2×C42—24no—
511C2×C42—2682no—
512C2×C42—674no—
513C2×C42—674no—
514C2×C42—674no—
515C2×C42—1344no—
516C2×C42—1344no—
517C2×C42C22×D6714yes—
518#95—674no—
519#95—674no—
520#95—674no—
521#95—674no—
522#95—674no—
523#95—674no—
524#95—674no—
525#95—674no—
526#95—674no—
527#95—674no—
528#95C22×D6714yes—
529#95C22×D6714yes—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—674no—
538C24—672no—
539C24—1342no—
540C24—1342no—
541C24—1342no—
542C24—1342no—
543C24—1342no—
544C24—1342no—
545C24C23×D6712yes—
546C24C23×D6711yescharacteristic
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—26816no—
549C2×D4—1348no—
550C2×D4—1348no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—26816no—
568C22×C4—2684no—
569C22×C4—674no—
570C22×C4—674no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—1348no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1348no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4#1176162714yes—
600C22×C4#1176162814yes—
601C22×C4C23×D6712yes—
602C22×C4C23×D6712yes—
603C22×C4C23×D6712yes—
604C22×C4C23×D6712yes—
605C22×C4C23×D6712yes—
606C22×C4C23×D6712yes—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—2684no—
609C4⋊C4—2684no—
610C4⋊C4—2684no—
611C4⋊C4—1348no—
612C4⋊C4—1348no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—2684no—
617C22⋊C4—2684no—
618C22⋊C4—2684no—
619C22⋊C4—2684no—
620C22⋊C4—1348no—
621C22⋊C4—1348no—
622C22⋊C4—1348no—
623C22⋊C4—1348no—
624C42—28no—
625C42—2684no—
626C42—1348no—
627C42—1348no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—2684no—
643C23—2684no—
644C23—2684no—
645C23—2684no—
646C23—674no—
647C23—1348no—
648C23—1348no—
649C23—1348no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23—1342no—
656C23#41×D6712yes—
657C23#41×D6712yes—
658C23#41×D6712yes—
659C23C2×#1176162712yes—
660C23C2×#1176162812yes—
661C23#1452408812yes—
662C23#1452408912yes—
663C23C24×D6711yescharacteristic
664D4—26816no—
665C2×C4—28no—
666C2×C4—28no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—26816no—
688C2×C4—2684no—
689C2×C4—2684no—
690C2×C4—2684no—
691C2×C4—2684no—
692C2×C4—2684no—
693C2×C4—674no—
694C2×C4—674no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1342no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1348no—
711C2×C4—1348no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4C2×#1176162714yes—
717C2×C4C2×#1176162814yes—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—88no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—26816no—
730C22—2682no—
731C22—1344no—
732C22—1344no—
733C22—1344no—
734C22#1686392414yes—
735C22#1686392614yes—
736C22#1686399714yes—
737C22#1686406914yes—
738C22#1686407114yes—
739C22#1686409314yes—
740C22#1686410814yes—
741C22C2×#41×D6711yescharacteristic
742C22C2×#41×D6711yescharacteristic
743C22C2×#41×D6711yescharacteristic
744C22C22×#1176162711yescharacteristic
745C22C22×#1176162811yescharacteristic
746C22C2×#1452408811yescharacteristic
747C22C2×#1452408911yescharacteristic
748C4—24no—
749C4—24no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—2682no—
755C4—2682no—
756C4—2682no—
757C4—2682no—
758C4—2682no—
759C4—1344no—
760C4—1344no—
761C2—82no—
762C2—2684no—
763C2#2256505818yesdirect product factor
764C2C2×#1686392411yescharacteristic
765C2C2×#1686392611yescharacteristic
766C2C2×#1686399711yescharacteristic
767C2C2×#1686406911yescharacteristic
768C2C2×#1686407111yescharacteristic
769C2C2×#1686409311yescharacteristic
770C2C2×#1686410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D67
commutator, cosocleC23×C67C25
FrattiniC23C24×D67
FittingC2×#388×C67C2
socleC24×C67C24
prime radicalC23×C22⋊D67C22
hypercenterC2×#388D67
hypocenterC67C2×#2531
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22565058C2direct (N × H)
2. C2×#16863326C2semidirect
3. C2×#16863324C2semidirect
4. C2×#16863322C2semidirect
7. C2×#16863289C2semidirect
8. C2×#16863288C2semidirect
9. C2×#16863284C2semidirect
10. C2×#16863283C2semidirect
11. C2×#16863279C2semidirect
13. C2×#16863255C2semidirect
14. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C2×#16863242C2semidirect
16. C2×#388×C67C2semidirect
35. #16863326C22semidirect
36. #16863324C22semidirect
37. #16863322C22semidirect
40. #16863289C22semidirect
41. #16863288C22semidirect
42. #16863284C22semidirect
43. #16863283C22semidirect
44. #16863279C22semidirect
46. #16863255C22semidirect
47. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
48. #16863242C22semidirect
64. #388×C67C22semidirect
377. C2×C67#2531semidirect
395. C2×#388D67semidirect
402. C67C2×#2531semidirect
434. #388C2×D67semidirect
763. C2#22565058direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225650582
C2×#168633262
C2×#168633242
C2×#168633222
C2×#168633122
C2×#168632962
C2×#168632892
C2×#168632882
C2×#168632842
C2×#168632832
C2×#168632792
C2×#168632722
C2×#168632552
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
C2×#168632422
C2×#388×C672
C2×#253167