Subgroups — #31025465

Order 17152.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22564864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22564796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22563623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22563467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#125×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863260	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863241	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524036	—	2	8	no	—
132	#14524014	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	#14524001	—	2	4	no	—
140	#14524001	—	2	4	no	—
141	#14523999	—	4	4	no	—
142	#14523999	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
217	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
382	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	#529	1	4	yes	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	#553	1	4	yes	—
500	#34797	—	67	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₇	#3483	1	1	yes	characteristic
510	D₆₇	—	4	2	no	—
511	#2531	—	67	2	no	—
512	#2529	—	67	2	no	—
513	#2518	—	67	2	no	—
514	#2512	—	67	1	no	—
515	#2507	—	67	1	no	—
516	#2500	—	67	1	no	—
517	#2495	—	67	1	no	—
518	#2490	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2485	—	67	1	no	—
520	#2467	—	67	2	no	—
521	#2441	—	67	1	no	—
522	#2414	—	67	1	no	—
523	#2395	—	67	2	no	—
524	#2392	—	67	2	no	—
525	C₄×#125	—	67	1	no	—
526	C₄×#126	—	67	2	no	—
527	C₄×#121	—	67	1	no	—
528	C₄×#121	—	67	1	no	—
529	#2293	—	67	2	no	—
530	#2293	—	67	1	no	—
531	#2285	—	67	1	no	—
532	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
533	C₄×#117	—	67	1	no	—
534	C₆₇	#34797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#126	—	67	2	no	—
536	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#121	—	67	1	no	—
538	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂×#117	—	67	1	no	—
546	C₂×#117	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	2	no	—
548	C₂×#117	—	67	2	no	—
549	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
551	#400	—	67	2	no	—
552	#399	—	67	2	no	—
553	#398	—	67	2	no	—
554	#398	—	67	2	no	—
555	#397	—	67	2	no	—
556	#397	—	67	2	no	—
557	#397	—	67	2	no	—
558	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	#396	—	67	2	no	—
560	#396	—	67	2	no	—
561	#394	—	67	2	no	—
562	#394	—	67	2	no	—
563	#394	—	67	2	no	—
564	#394	—	67	2	no	—
565	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
566	#392	—	67	2	no	—
567	#390	—	67	1	no	—
568	#390	—	67	2	no	—
569	#390	—	67	1	no	—
570	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
571	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#389	—	67	1	no	—
574	#389	—	67	1	no	—
575	#389	—	67	2	no	—
576	#389	—	67	1	no	—
577	#389	—	67	1	no	—
578	#389	—	67	1	no	—
579	#389	—	67	1	no	—
580	#389	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#388	—	67	2	no	—
585	#388	—	67	2	no	—
586	#388	—	67	2	no	—
587	#388	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	2	no	—
591	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	#387	—	67	2	no	—
593	#387	—	67	2	no	—
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#386	—	67	2	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#384	—	67	1	no	—
600	#384	—	67	1	no	—
601	#383	—	67	2	no	—
602	#382	—	67	1	no	—
603	#382	—	67	2	no	—
604	#380	—	67	1	no	—
605	#380	—	67	1	no	—
606	#380	—	67	1	no	—
607	#380	—	67	2	no	—
608	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#376	—	67	2	no	—
632	C₄³	—	67	2	no	—
633	C₄³	—	67	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#126	—	134	8	no	—
646	#125	—	2	4	no	—
647	#121	—	2	4	no	—
648	#121	—	134	4	no	—
649	C₄×D₄	—	268	4	no	—
650	C₄×D₄	—	134	4	no	—
651	C₄×D₄	—	134	4	no	—
652	C₄×D₄	—	134	4	no	—
653	C₄×D₄	—	134	4	no	—
654	C₄×D₄	—	134	8	no	—
655	#117	—	268	4	no	—
656	#117	—	268	4	no	—
657	#117	—	134	4	no	—
658	#117	—	134	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
722	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	1	no	—
730	#95	—	67	1	no	—
731	#95	—	67	1	no	—
732	#95	—	67	1	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂⁴	—	67	1	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	268	2	no	—
759	C₂×D₄	—	268	2	no	—
760	C₂×D₄	—	134	2	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	268	1	no	—
854	C₄²	—	67	4	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	—	134	2	no	—
857	C₄²	—	134	2	no	—
858	C₄²	—	134	2	no	—
859	C₄²	—	134	2	no	—
860	C₄²	—	134	4	no	—
861	C₄²	—	134	4	no	—
862	C₄²	—	134	4	no	—
863	C₄²	—	134	4	no	—
864	C₄²	—	134	2	no	—
865	C₄²	—	134	2	no	—
866	C₄²	—	134	2	no	—
867	C₄²	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	134	4	no	—
869	C₄²	—	134	4	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	67	2	no	—
884	C₂³	—	134	1	no	—
885	C₂³	—	134	1	no	—
886	C₂³	—	134	1	no	—
887	C₂³	—	134	1	no	—
888	C₂³	—	134	1	no	—
889	C₂³	—	134	1	no	—
890	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	268	8	no	—
895	D₄	—	134	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	268	4	no	—
920	C₂×C₄	—	268	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	8	no	—
922	C₂×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄	—	67	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	8	no	—
947	C₂×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	8	no	—
958	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	268	1	no	—
978	C₂²	—	268	1	no	—
979	C₂²	—	268	1	no	—
980	C₂²	—	268	1	no	—
981	C₂²	—	134	2	no	—
982	C₂²	—	134	2	no	—
983	C₂²	—	134	2	no	—
984	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₄	—	268	2	no	—
1001	C₄	—	268	1	no	—
1002	C₄	—	268	2	no	—
1003	C₄	—	268	2	no	—
1004	C₄	—	67	4	no	—
1005	C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄	#16863925	1	4	yes	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	268	2	no	—
1014	C₂	C₂×#16863925	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#22573503	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#22573624	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#553×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#22573760	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#22573768	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22573832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2490	C₂
prime radical	#22563623	C₂
hypercenter	#2490	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34797
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565049	C₂	semidirect
2. #22565019	C₂	semidirect
3. #22564864	C₂	semidirect
4. #22564796	C₂	semidirect
5. #22564730	C₂	semidirect
6. #22564670	C₂	semidirect
7. #22564620	C₂	semidirect
8. #22564508	C₂	semidirect
9. #22564266	C₂	semidirect
10. #22563918	C₂	semidirect
12. #22563467	C₂	semidirect
13. #22563452	C₂	semidirect
14. #125×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. #22562763	C₂	semidirect
16. #22562725	C₂	semidirect
17. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
18. #22562671	C₂	semidirect
19. #22562671	C₂	semidirect
20. #22562611	C₂	semidirect
21. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₄×#14524001	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2490	C₂	semidirect
518. #2490	D₆₇	semidirect
534. C₆₇	#34797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565049	2
#22565019	2
#22564864	2
#22564796	2
#22564730	2
#22564670	2
#22564620	2
#22564508	2
#22564266	2
#22563918	2
#22563623	2
#22563467	2
#22563452	2
#125×Dic₆₇	2
#22562763	2
#22562725	2
#121×Dic₆₇	2
#22562671	2
#22562611	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₄×#14524001	2
C₆₇×#2490	2
#34797	67