Subgroups — #2482×D₆₇ #31025592

Order 17152.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22564485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22564483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22564480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#385×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#381×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#379×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₆₇×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863331	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#14524002	—	2	4	no	—
109	#14524001	—	2	4	no	—
110	#14524001	—	2	4	no	—
111	#14524000	—	2	8	no	—
112	#14523999	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
201	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
202	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₆₇	#123	1	16	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
400	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
401	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
402	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
403	C₂×D₆₇	#535	1	4	yes	—
404	C₂×D₆₇	#551	1	16	yes	—
405	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
411	Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×#2482	—	67	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	4	yes	—
424	D₆₇	—	2	4	no	—
425	D₆₇	—	4	4	no	—
426	D₆₇	#2482	1	8	yes	direct product factor
427	C₂²×#117	—	67	1	no	—
428	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
429	#2482	—	67	2	no	—
430	#2482	—	67	2	no	—
431	#2482	—	67	4	no	—
432	#2482	—	67	2	no	—
433	#2482	—	67	1	no	—
434	#2482	—	67	2	no	—
435	#2482	—	67	1	no	—
436	#2482	—	67	1	no	—
437	#2482	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
438	C₂×#399	—	67	2	no	—
439	C₂×#397	—	67	2	no	—
440	C₂×#388	—	67	4	no	—
441	C₂×#385	—	67	2	no	—
442	C₂×#381	—	67	1	no	—
443	C₂×#379	—	67	2	no	—
444	C₆₇	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁶	—	67	1	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
448	C₂×#117	—	67	1	no	—
449	C₂×#117	—	67	1	no	—
450	C₂×#117	—	67	1	no	—
451	C₂×#117	—	67	2	no	—
452	C₂×#117	—	67	2	no	—
453	C₂×#117	—	134	8	no	—
454	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
472	#399	—	67	2	no	—
473	#399	—	67	4	no	—
474	#399	—	67	2	no	—
475	#399	—	67	4	no	—
476	#399	—	67	2	no	—
477	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	#397	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	2	no	—
480	#397	—	67	4	no	—
481	#397	—	67	2	no	—
482	#397	—	67	4	no	—
483	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
484	#388	—	67	4	no	—
485	#388	—	67	4	no	—
486	#388	—	67	4	no	—
487	#388	—	67	4	no	—
488	#388	—	67	4	no	—
489	#388	—	67	4	no	—
490	#388	—	67	4	no	—
491	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
492	#385	—	67	2	no	—
493	#385	—	67	4	no	—
494	#385	—	67	2	no	—
495	#385	—	67	2	no	—
496	#385	—	67	4	no	—
497	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
498	#381	—	67	1	no	—
499	#381	—	67	2	no	—
500	#381	—	67	2	no	—
501	#381	—	67	2	no	—
502	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#379	—	67	2	no	—
504	#379	—	67	4	no	—
505	#379	—	67	2	no	—
506	#379	—	67	2	no	—
507	#379	—	67	4	no	—
508	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂×#95	—	67	2	no	—
510	C₂×#95	—	67	4	no	—
511	C₂×#95	—	67	2	no	—
512	C₂⁵	—	268	4	no	—
513	C₂⁵	—	67	2	no	—
514	C₂⁵	—	67	1	no	—
515	C₂⁵	—	67	1	no	—
516	C₂⁵	—	67	2	no	—
517	C₂⁵	—	134	8	no	—
518	C₂⁵	—	134	4	no	—
519	C₂⁵	—	134	8	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	134	8	no	—
540	#117	—	134	8	no	—
541	#117	—	134	4	no	—
542	#117	—	134	4	no	—
543	#117	—	134	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#95	—	67	4	no	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	4	no	—
602	#95	—	67	4	no	—
603	#95	—	67	4	no	—
604	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
605	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	268	2	no	—
612	C₂⁴	—	268	4	no	—
613	C₂⁴	—	268	16	no	—
614	C₂⁴	—	268	16	no	—
615	C₂⁴	—	268	64	no	—
616	C₂⁴	—	67	1	no	—
617	C₂⁴	—	67	4	no	—
618	C₂⁴	—	67	8	no	—
619	C₂⁴	—	67	1	no	—
620	C₂⁴	—	67	8	no	—
621	C₂⁴	—	67	2	no	—
622	C₂⁴	—	134	8	no	—
623	C₂⁴	—	134	8	no	—
624	C₂⁴	—	134	4	no	—
625	C₂⁴	—	134	4	no	—
626	C₂⁴	—	134	4	no	—
627	C₂⁴	—	134	8	no	—
628	C₂⁴	—	134	4	no	—
629	C₂⁴	—	134	4	no	—
630	C₂⁴	—	134	32	no	—
631	C₂⁴	—	134	4	no	—
632	C₂⁴	—	134	4	no	—
633	C₂⁴	—	134	4	no	—
634	C₂⁴	—	134	2	no	—
635	C₂⁴	—	134	4	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	134	4	no	—
714	C₄²	—	134	4	no	—
715	C₄²	—	134	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	4	16	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	268	4	no	—
727	C₂³	—	268	16	no	—
728	C₂³	—	268	16	no	—
729	C₂³	—	268	8	no	—
730	C₂³	—	268	8	no	—
731	C₂³	—	268	16	no	—
732	C₂³	—	268	8	no	—
733	C₂³	—	268	128	no	—
734	C₂³	—	268	8	no	—
735	C₂³	—	268	16	no	—
736	C₂³	—	268	4	no	—
737	C₂³	—	67	2	no	—
738	C₂³	—	67	4	no	—
739	C₂³	—	67	4	no	—
740	C₂³	—	67	4	no	—
741	C₂³	—	67	16	no	—
742	C₂³	—	67	2	no	—
743	C₂³	—	67	4	no	—
744	C₂³	—	67	4	no	—
745	C₂³	—	134	32	no	—
746	C₂³	—	134	16	no	—
747	C₂³	—	134	8	no	—
748	C₂³	—	134	16	no	—
749	C₂³	—	134	8	no	—
750	C₂³	—	134	32	no	—
751	C₂³	—	134	8	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	4	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	4	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
760	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	268	8	no	—
776	C₂×C₄	—	268	8	no	—
777	C₂×C₄	—	268	16	no	—
778	C₂×C₄	—	268	8	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	4	no	—
781	C₂×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	8	no	—
784	C₂×C₄	—	134	8	no	—
785	C₂×C₄	—	134	8	no	—
786	C₂×C₄	—	134	8	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂×C₄	—	134	4	no	—
795	C₂×C₄	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄	—	134	8	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	4	16	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	268	16	no	—
811	C₂²	—	268	32	no	—
812	C₂²	—	268	32	no	—
813	C₂²	—	268	2	no	—
814	C₂²	—	268	4	no	—
815	C₂²	—	268	2	no	—
816	C₂²	—	67	4	no	—
817	C₂²	—	67	4	no	—
818	C₂²	—	67	16	no	—
819	C₂²	—	67	4	no	—
820	C₂²	—	67	4	no	—
821	C₂²	—	134	32	no	—
822	C₂²	—	134	4	no	—
823	C₂²	—	134	8	no	—
824	C₂²	—	134	2	no	—
825	C₂²	—	134	8	no	—
826	C₂²	—	134	2	no	—
827	C₂²	#123×D₆₇	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	268	2	no	—
839	C₄	—	268	4	no	—
840	C₄	—	268	2	no	—
841	C₄	—	268	2	no	—
842	C₄	—	134	2	no	—
843	C₄	—	134	2	no	—
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	268	4	no	—
847	C₂	—	67	8	no	—
848	C₂	—	134	4	no	—
849	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#535×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#551×D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2482	C₂
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2482	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2482
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22564485	C₂	semidirect
4. #22564484	C₂	semidirect
5. #22564483	C₂	semidirect
6. #22564482	C₂	semidirect
7. #22564481	C₂	semidirect
8. #22564480	C₂	semidirect
9. #22564479	C₂	semidirect
10. #22564478	C₂	semidirect
11. #399×D₆₇	C₂	semidirect
12. #397×D₆₇	C₂	semidirect
13. #388×D₆₇	C₂	semidirect
14. #385×D₆₇	C₂	semidirect
15. #381×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2482	C₂	semidirect
21. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
25. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863333	C₂²	semidirect
44. #16863332	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863331	C₂²	semidirect
47. #16863331	C₂²	semidirect
48. #16863325	C₂²	semidirect
49. #16863324	C₂²	semidirect
50. #16863323	C₂²	semidirect
51. #16863322	C₂²	semidirect
52. #16863321	C₂²	semidirect
53. #16863290	C₂²	semidirect
54. #16863289	C₂²	semidirect
55. #16863288	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
57. #16863286	C₂²	semidirect
58. #16863285	C₂²	semidirect
59. #16863284	C₂²	semidirect
60. #16863271	C₂²	semidirect
61. #16863270	C₂²	semidirect
62. #16863269	C₂²	semidirect
63. #16863268	C₂²	semidirect
64. #16863267	C₂²	semidirect
65. #16863259	C₂²	semidirect
66. #16863258	C₂²	semidirect
67. #16863258	C₂²	semidirect
68. #16863257	C₂²	semidirect
74. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
116. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
155. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
156. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
157. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
158. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
159. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
177. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
178. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
426. D₆₇	#2482	direct (N × H)
437. #2482	D₆₇	direct (N × H)
444. C₆₇	C₂×#2482	semidirect
454. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
477. #399	C₂×D₆₇	semidirect
483. #397	C₂×D₆₇	semidirect
491. #388	C₂×D₆₇	semidirect
497. #385	C₂×D₆₇	semidirect
502. #381	C₂×D₆₇	semidirect
554. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
555. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
596. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
604. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
605. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
606. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22564485	2
#22564484	2
#22564483	2
#22564482	2
#22564481	2
#22564480	2
#22564479	2
#22564478	2
#399×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
#379×D₆₇	2
C₆₇×#2482	2
C₂×#2482	67

Subgroups — #2482×D67 #31025592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2482×D₆₇ #31025592