Subgroups — #31025687

Order 17152.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22563533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22563472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524000	—	2	8	no	—
39	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524027	—	2	4	no	—
151	#14524026	—	2	4	no	—
152	#14524024	—	2	4	no	—
153	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	#14524005	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	#14524000	—	2	8	no	—
161	#14524000	—	2	8	no	—
162	#14524000	—	2	8	no	—
163	#14524000	—	2	8	no	—
164	#14524000	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
280	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	D₂₆₈	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
512	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
543	Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	4	1	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
552	#34809	—	67	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
559	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
560	D₆₇	—	2	4	no	—
561	D₆₇	—	4	2	no	—
562	D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×#117	—	67	1	no	—
565	#2487	—	67	1	no	—
566	#2487	—	67	1	no	—
567	#2486	—	67	1	no	—
568	#2486	—	67	1	no	—
569	#2485	—	67	2	no	—
570	#2485	—	67	2	no	—
571	#2484	—	67	2	no	—
572	#2483	—	67	1	no	—
573	#2483	—	67	1	no	—
574	#2482	—	67	2	no	—
575	#2405	—	67	1	no	—
576	#2405	—	67	1	no	—
577	#2395	—	67	2	no	—
578	#2395	—	67	2	no	—
579	C₄×#123	—	67	1	no	—
580	C₄×#123	—	67	1	no	—
581	C₄×#123	—	67	1	no	—
582	C₄×#123	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#2296	—	67	2	no	—
584	#2280	—	67	2	no	—
585	#2280	—	67	1	no	—
586	C₆₇	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
588	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
589	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×#123	—	67	1	no	—
591	C₂×#123	—	67	1	no	—
592	C₂×#123	—	67	1	no	—
593	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#117	—	67	2	no	—
604	C₂×#117	—	67	2	no	—
605	C₂×#117	—	67	2	no	—
606	C₂×#117	—	67	2	no	—
607	C₂×#117	—	67	2	no	—
608	C₂×#117	—	134	8	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#400	—	67	2	no	—
620	#400	—	67	2	no	—
621	#399	—	67	2	no	—
622	#399	—	67	2	no	—
623	#398	—	67	2	no	—
624	#398	—	67	2	no	—
625	#397	—	67	2	no	—
626	#397	—	67	2	no	—
627	#397	—	67	2	no	—
628	#397	—	67	2	no	—
629	#397	—	67	2	no	—
630	#397	—	67	2	no	—
631	#394	—	67	2	no	—
632	#394	—	67	2	no	—
633	#394	—	67	2	no	—
634	#394	—	67	2	no	—
635	#389	—	67	2	no	—
636	#389	—	67	2	no	—
637	#389	—	67	2	no	—
638	#389	—	67	2	no	—
639	#388	—	67	2	no	—
640	#388	—	67	2	no	—
641	#388	—	67	2	no	—
642	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
643	#387	—	67	2	no	—
644	#387	—	67	2	no	—
645	#387	—	67	2	no	—
646	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
647	#386	—	67	1	no	—
648	#386	—	67	1	no	—
649	#386	—	67	1	no	—
650	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#385	—	67	1	no	—
652	#385	—	67	2	no	—
653	#385	—	67	2	no	—
654	#385	—	67	1	no	—
655	#385	—	67	1	no	—
656	#385	—	67	2	no	—
657	#385	—	67	2	no	—
658	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#381	—	67	1	no	—
660	#381	—	67	1	no	—
661	#381	—	67	1	no	—
662	#381	—	67	2	no	—
663	#381	—	67	2	no	—
664	#381	—	67	2	no	—
665	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#380	—	67	2	no	—
667	#380	—	67	2	no	—
668	#380	—	67	1	no	—
669	#380	—	67	1	no	—
670	#380	—	67	2	no	—
671	#380	—	67	2	no	—
672	#380	—	67	2	no	—
673	#379	—	67	2	no	—
674	#379	—	67	2	no	—
675	#379	—	67	1	no	—
676	#379	—	67	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
687	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂⁵	—	67	1	no	—
689	C₂⁵	—	67	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
713	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#123	—	2	4	no	—
719	#123	—	134	4	no	—
720	#123	—	134	4	no	—
721	#123	—	134	4	no	—
722	C₄×D₄	—	2	4	no	—
723	C₄×D₄	—	134	4	no	—
724	C₄×D₄	—	134	4	no	—
725	C₄×D₄	—	134	4	no	—
726	C₄×D₄	—	134	4	no	—
727	C₄×D₄	—	134	4	no	—
728	C₄×D₄	—	134	4	no	—
729	C₄×D₄	—	134	4	no	—
730	#117	—	134	8	no	—
731	#117	—	134	8	no	—
732	#117	—	134	8	no	—
733	#117	—	134	8	no	—
734	#117	—	134	8	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
796	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	—	67	2	no	—
806	#95	—	67	2	no	—
807	#95	—	67	2	no	—
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	2	no	—
811	#95	—	67	2	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	2	no	—
816	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂⁴	—	268	2	no	—
822	C₂⁴	—	268	2	no	—
823	C₂⁴	—	67	4	no	—
824	C₂⁴	—	67	1	no	—
825	C₂⁴	—	67	1	no	—
826	C₂⁴	—	67	1	no	—
827	C₂⁴	—	134	4	no	—
828	C₂⁴	—	134	2	no	—
829	C₂⁴	—	134	4	no	—
830	C₂⁴	—	134	2	no	—
831	C₂⁴	—	134	2	no	—
832	C₂⁴	—	134	2	no	—
833	C₂⁴	—	134	2	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	67	4	no	—
839	C₂×D₄	—	134	2	no	—
840	C₂×D₄	—	134	2	no	—
841	C₂×D₄	—	134	2	no	—
842	C₂×D₄	—	134	32	no	—
843	C₂×D₄	—	134	2	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	—	134	2	no	—
847	C₂×D₄	—	134	2	no	—
848	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
859	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄²	—	2	4	no	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	4	no	—
956	C₄²	—	134	2	no	—
957	C₄²	—	134	2	no	—
958	C₄²	—	134	4	no	—
959	C₄²	—	134	4	no	—
960	C₄²	—	134	2	no	—
961	C₄²	—	134	4	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	268	8	no	—
969	C₂³	—	268	8	no	—
970	C₂³	—	268	8	no	—
971	C₂³	—	268	4	no	—
972	C₂³	—	268	4	no	—
973	C₂³	—	268	4	no	—
974	C₂³	—	268	8	no	—
975	C₂³	—	67	2	no	—
976	C₂³	—	67	4	no	—
977	C₂³	—	67	2	no	—
978	C₂³	—	67	2	no	—
979	C₂³	—	134	8	no	—
980	C₂³	—	134	8	no	—
981	C₂³	—	134	8	no	—
982	C₂³	—	134	1	no	—
983	C₂³	—	134	2	no	—
984	C₂³	—	134	2	no	—
985	C₂³	—	134	1	no	—
986	C₂³	—	134	1	no	—
987	C₂³	—	134	1	no	—
988	C₂³	—	134	2	no	—
989	C₂³	—	134	2	no	—
990	C₂³	—	134	1	no	—
991	C₂³	—	134	1	no	—
992	C₂³	—	134	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	D₄	—	2	8	no	—
999	D₄	—	134	8	no	—
1000	D₄	—	134	8	no	—
1001	D₄	—	134	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	268	16	no	—
1075	C₂²	—	268	16	no	—
1076	C₂²	—	268	1	no	—
1077	C₂²	—	268	2	no	—
1078	C₂²	—	268	2	no	—
1079	C₂²	—	268	2	no	—
1080	C₂²	—	268	1	no	—
1081	C₂²	—	67	4	no	—
1082	C₂²	—	134	2	no	—
1083	C₂²	—	134	2	no	—
1084	C₂²	—	134	2	no	—
1085	C₂²	—	134	4	no	—
1086	C₂²	—	134	2	no	—
1087	C₂²	—	134	2	no	—
1088	C₂²	—	134	4	no	—
1089	C₂²	—	134	4	no	—
1090	C₂²	—	134	2	no	—
1091	C₂²	#16863905	1	4	yes	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	268	1	no	—
1106	C₄	—	268	2	no	—
1107	C₄	—	268	2	no	—
1108	C₄	—	268	2	no	—
1109	C₄	—	268	1	no	—
1110	C₄	—	268	2	no	—
1111	C₄	—	67	4	no	—
1112	C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	—
1115	C₂	—	2	4	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	268	2	no	—
1118	C₂	—	268	2	no	—
1119	C₂	—	134	4	no	—
1120	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#16863905	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#22573761	1	2	yes	—
1124	C₂	#22573771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#123×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524000	C₂	semidirect
3. #22564525	C₂	semidirect
4. #22564523	C₂	semidirect
5. #22564516	C₂	semidirect
6. #22564514	C₂	semidirect
7. #22564505	C₂	semidirect
8. #22564503	C₂	semidirect
9. #22564494	C₂	semidirect
10. #22564489	C₂	semidirect
11. #22564488	C₂	semidirect
12. #22564481	C₂	semidirect
15. #22563472	C₂	semidirect
16. #22563470	C₂	semidirect
17. C₄×#14524027	C₂	semidirect
18. C₄×#14524026	C₂	semidirect
19. C₄×#14524024	C₂	semidirect
20. #22562689	C₂	semidirect
21. #22562590	C₂	semidirect
22. #22562590	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₆₇	C₂	semidirect
42. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863338	C₂²	semidirect
54. #16863337	C₂²	semidirect
55. #16863332	C₂²	semidirect
56. #16863331	C₂²	semidirect
57. #16863330	C₂²	semidirect
58. #16863329	C₂²	semidirect
59. #16863325	C₂²	semidirect
60. #16863325	C₂²	semidirect
61. #16863325	C₂²	semidirect
62. #16863324	C₂²	semidirect
63. #16863323	C₂²	semidirect
64. #16863322	C₂²	semidirect
69. #16863293	C₂²	semidirect
70. #16863293	C₂²	semidirect
71. #16863291	C₂²	semidirect
72. #16863291	C₂²	semidirect
73. #16863288	C₂²	semidirect
74. #16863287	C₂²	semidirect
75. #16863284	C₂²	semidirect
76. #16863281	C₂²	semidirect
77. #16863280	C₂²	semidirect
78. #16863277	C₂²	semidirect
82. #16863271	C₂²	semidirect
85. #16863269	C₂²	semidirect
86. #16863268	C₂²	semidirect
89. #16863259	C₂²	semidirect
93. #16863257	C₂²	semidirect
94. #16863257	C₂²	semidirect
95. #16863255	C₂²	semidirect
96. #16863255	C₂²	semidirect
97. #16863255	C₂²	semidirect
98. #16863254	C₂²	semidirect
99. #16863254	C₂²	semidirect
100. #16863254	C₂²	semidirect
101. #16863254	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
501. C₄×D₆₇	#123	semidirect
582. C₄×#123	D₆₇	semidirect
586. C₆₇	#34809	semidirect
618. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
642. #388	C₂×D₆₇	semidirect
646. #387	C₂×D₆₇	semidirect
658. #385	C₂×D₆₇	semidirect
665. #381	C₂×D₆₇	semidirect
680. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
686. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
687. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂²×#14524000	2
#22564525	2
#22564523	2
#22564516	2
#22564514	2
#22564505	2
#22564503	2
#22564494	2
#22564489	2
#22564488	2
#22564481	2
#22563535	2
#22563533	2
#22563472	2
#22563470	2
C₄×#14524027	2
C₄×#14524026	2
C₄×#14524024	2
#22562689	2
#22562590	2
C₄×#123×C₆₇	2
#34809	67