Subgroups — #31025688

Order 17152.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22564502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563533	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22563473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#123×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524001	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863323	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863267	C₂²	1	4	yes	—
68	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863247	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863243	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524026	—	2	8	no	—
118	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
120	#14524005	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#14524001	—	2	8	no	—
126	#14524001	—	2	8	no	—
127	#14524001	—	2	8	no	—
128	#14524001	—	2	8	no	—
129	#14524001	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	#41	1	4	yes	—
216	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	8	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₄×D₆₇	#123	1	16	yes	complemented
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	—	4	4	no	—
442	Dic₆₇	—	4	4	no	—
443	Dic₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
444	#34809	—	67	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
452	D₆₇	—	2	4	no	—
453	D₆₇	—	4	2	no	—
454	D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×#117	—	67	1	no	—
457	#2487	—	67	1	no	—
458	#2487	—	67	1	no	—
459	#2486	—	67	1	no	—
460	#2486	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2485	—	67	2	no	—
462	#2485	—	67	2	no	—
463	#2484	—	67	2	no	—
464	#2483	—	67	2	no	—
465	#2482	—	67	2	no	—
466	#2405	—	67	2	no	—
467	#2395	—	67	2	no	—
468	#2395	—	67	2	no	—
469	C₄×#123	—	67	2	no	—
470	C₄×#123	—	67	2	no	—
471	#2296	—	67	2	no	—
472	#2280	—	67	2	no	—
473	#2280	—	67	1	no	—
474	C₆₇	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
478	C₂×#123	—	67	2	no	—
479	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#117	—	67	2	no	—
490	C₂×#117	—	67	2	no	—
491	C₂×#117	—	67	2	no	—
492	C₂×#117	—	67	2	no	—
493	C₂×#117	—	67	2	no	—
494	C₂×#117	—	134	8	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
503	#400	—	67	2	no	—
504	#400	—	67	2	no	—
505	#399	—	67	2	no	—
506	#399	—	67	2	no	—
507	#398	—	67	2	no	—
508	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
509	#397	—	67	2	no	—
510	#397	—	67	4	no	—
511	#397	—	67	4	no	—
512	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	#394	—	67	4	no	—
514	#394	—	67	4	no	—
515	#389	—	67	2	no	—
516	#389	—	67	2	no	—
517	#389	—	67	2	no	—
518	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#388	—	67	4	no	—
520	#388	—	67	4	no	—
521	#387	—	67	4	no	—
522	#387	—	67	4	no	—
523	#386	—	67	2	no	—
524	#386	—	67	2	no	—
525	#385	—	67	4	no	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	—	67	4	no	—
529	#381	—	67	2	no	—
530	#381	—	67	2	no	—
531	#381	—	67	4	no	—
532	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#380	—	67	2	no	—
534	#380	—	67	1	no	—
535	#380	—	67	2	no	—
536	#380	—	67	2	no	—
537	#380	—	67	2	no	—
538	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
539	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#379	—	67	4	no	—
541	#379	—	67	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂⁵	—	67	1	no	—
549	C₂⁵	—	67	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
572	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	#123	—	2	8	no	—
577	#123	—	134	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	134	4	no	—
580	C₄×D₄	—	134	4	no	—
581	C₄×D₄	—	134	4	no	—
582	C₄×D₄	—	134	4	no	—
583	C₄×D₄	—	134	4	no	—
584	C₄×D₄	—	134	4	no	—
585	C₄×D₄	—	134	4	no	—
586	#117	—	134	8	no	—
587	#117	—	134	8	no	—
588	#117	—	134	8	no	—
589	#117	—	134	8	no	—
590	#117	—	134	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#95	—	67	4	no	—
639	#95	—	67	4	no	—
640	#95	—	67	4	no	—
641	#95	—	67	4	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	4	no	—
644	#95	—	67	4	no	—
645	#95	—	67	4	no	—
646	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
647	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
649	C₂⁴	—	268	2	no	—
650	C₂⁴	—	268	2	no	—
651	C₂⁴	—	67	4	no	—
652	C₂⁴	—	67	1	no	—
653	C₂⁴	—	67	1	no	—
654	C₂⁴	—	67	1	no	—
655	C₂⁴	—	134	4	no	—
656	C₂⁴	—	134	2	no	—
657	C₂⁴	—	134	4	no	—
658	C₂⁴	—	134	2	no	—
659	C₂⁴	—	134	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	2	no	—
662	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	67	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	2	no	—
668	C₂×D₄	—	134	2	no	—
669	C₂×D₄	—	134	2	no	—
670	C₂×D₄	—	134	32	no	—
671	C₂×D₄	—	134	2	no	—
672	C₂×D₄	—	134	2	no	—
673	C₂×D₄	—	134	2	no	—
674	C₂×D₄	—	134	2	no	—
675	C₂×D₄	—	134	2	no	—
676	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	134	8	no	—
759	C₄²	—	134	8	no	—
760	C₄²	—	134	2	no	—
761	C₄²	—	134	2	no	—
762	C₄²	—	134	8	no	—
763	C₄²	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	268	8	no	—
771	C₂³	—	268	8	no	—
772	C₂³	—	268	8	no	—
773	C₂³	—	268	4	no	—
774	C₂³	—	268	4	no	—
775	C₂³	—	268	4	no	—
776	C₂³	—	268	8	no	—
777	C₂³	—	67	2	no	—
778	C₂³	—	67	4	no	—
779	C₂³	—	67	2	no	—
780	C₂³	—	67	2	no	—
781	C₂³	—	134	8	no	—
782	C₂³	—	134	8	no	—
783	C₂³	—	134	8	no	—
784	C₂³	—	134	1	no	—
785	C₂³	—	134	2	no	—
786	C₂³	—	134	2	no	—
787	C₂³	—	134	1	no	—
788	C₂³	—	134	1	no	—
789	C₂³	—	134	1	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	1	no	—
793	C₂³	—	134	1	no	—
794	C₂³	—	134	2	no	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	134	8	no	—
802	D₄	—	134	8	no	—
803	D₄	—	134	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	268	4	no	—
821	C₂×C₄	—	268	4	no	—
822	C₂×C₄	—	268	4	no	—
823	C₂×C₄	—	268	8	no	—
824	C₂×C₄	—	268	4	no	—
825	C₂×C₄	—	268	4	no	—
826	C₂×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄	—	67	4	no	—
828	C₂×C₄	—	67	16	no	—
829	C₂×C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	8	no	—
832	C₂×C₄	—	134	8	no	—
833	C₂×C₄	—	134	8	no	—
834	C₂×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄	—	134	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	—	134	4	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	4	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	8	no	—
845	C₂×C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	8	no	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	268	16	no	—
863	C₂²	—	268	16	no	—
864	C₂²	—	268	1	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	—	268	1	no	—
869	C₂²	—	67	4	no	—
870	C₂²	—	134	2	no	—
871	C₂²	—	134	2	no	—
872	C₂²	—	134	2	no	—
873	C₂²	—	134	4	no	—
874	C₂²	—	134	2	no	—
875	C₂²	—	134	2	no	—
876	C₂²	—	134	4	no	—
877	C₂²	—	134	4	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	#16863906	1	4	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	4	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	268	1	no	—
892	C₄	—	268	4	no	—
893	C₄	—	268	1	no	—
894	C₄	—	268	4	no	—
895	C₄	—	67	4	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	#123×D₆₇	1	4	yes	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	268	2	no	—
902	C₂	—	268	2	no	—
903	C₂	—	134	4	no	—
904	C₂	C₂×#123×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#22573762	1	2	yes	—
908	C₂	#22573772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2486	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2486	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524001	C₂	semidirect
3. #22564527	C₂	semidirect
4. #22564526	C₂	semidirect
5. #22564511	C₂	semidirect
6. #22564504	C₂	semidirect
7. #22564502	C₂	semidirect
8. #22564491	C₂	semidirect
9. #22564488	C₂	semidirect
10. #22564478	C₂	semidirect
12. #22563473	C₂	semidirect
13. #22563471	C₂	semidirect
14. #123×Dic₆₇	C₂	semidirect
15. #22562726	C₂	semidirect
16. #22562690	C₂	semidirect
17. #22562591	C₂	semidirect
18. #22562591	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2486	C₂	semidirect
36. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863336	C₂²	semidirect
46. #16863335	C₂²	semidirect
47. #16863333	C₂²	semidirect
48. #16863332	C₂²	semidirect
49. #16863327	C₂²	semidirect
50. #16863325	C₂²	semidirect
51. #16863323	C₂²	semidirect
52. #16863322	C₂²	semidirect
55. #16863295	C₂²	semidirect
56. #16863294	C₂²	semidirect
57. #16863292	C₂²	semidirect
58. #16863289	C₂²	semidirect
59. #16863285	C₂²	semidirect
60. #16863282	C₂²	semidirect
61. #16863278	C₂²	semidirect
64. #16863271	C₂²	semidirect
66. #16863268	C₂²	semidirect
68. #16863259	C₂²	semidirect
71. #16863256	C₂²	semidirect
72. #16863256	C₂²	semidirect
73. #16863253	C₂²	semidirect
74. #16863253	C₂²	semidirect
75. #16863253	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. #16863247	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. #16863243	C₂²	semidirect
83. #16863243	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
397. C₄×D₆₇	#123	semidirect
460. #2486	D₆₇	semidirect
474. C₆₇	#34809	semidirect
497. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
508. #398	C₂×D₆₇	semidirect
512. #397	C₂×D₆₇	semidirect
518. #389	C₂×D₆₇	semidirect
532. #381	C₂×D₆₇	semidirect
538. #380	C₂×D₆₇	semidirect
539. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
C₂²×#14524001	2
#22564527	2
#22564526	2
#22564511	2
#22564504	2
#22564502	2
#22564491	2
#22564488	2
#22564478	2
#22563533	2
#22563473	2
#22563471	2
#123×Dic₆₇	2
#22562726	2
#22562690	2
#22562591	2
C₆₇×#2486	2
#34809	67