Subgroups — #31025708

Order 17152.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22563604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22563470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22562700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863903	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524025	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863325	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863323	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863279	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863272	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863270	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863256	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524025	—	2	16	no	—
108	#14524024	—	2	8	no	—
109	#14524019	—	2	4	no	—
110	#14524019	—	2	4	no	—
111	#14524014	—	2	4	no	—
112	#14524014	—	2	4	no	—
113	#14524011	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
116	#14524002	—	2	4	no	—
117	#14524002	—	2	4	no	—
118	#14524001	—	2	4	no	—
119	#14524001	—	2	4	no	—
120	#14524000	—	2	8	no	—
121	#14523999	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
333	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	#123	1	16	yes	complemented
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
396	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	#532	1	4	yes	—
412	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂×#123	1	4	yes	—
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	#34810	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₆₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
434	C₂×C₆₇	#3475	1	2	yes	—
435	D₆₇	—	2	4	no	—
436	D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×#525	—	67	1	no	—
438	C₂²×#117	—	67	1	no	—
439	#2504	—	67	1	no	—
440	#2503	—	67	1	no	—
441	#2502	—	67	1	no	—
442	#2501	—	67	1	no	—
443	#2500	—	67	1	no	—
444	#2500	—	67	1	no	—
445	#2499	—	67	1	no	—
446	#2499	—	67	1	no	—
447	#2498	—	67	4	no	—
448	#2412	—	67	4	no	—
449	#2395	—	67	4	no	—
450	C₄×#123	—	67	4	no	—
451	#2297	—	67	1	no	—
452	#2297	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#2285	—	67	1	no	—
454	#2285	—	67	1	no	—
455	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₆₇	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
459	#525	—	134	8	no	—
460	C₂×#123	—	67	2	no	—
461	C₂×#123	—	67	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×#121	—	67	1	no	—
465	C₂×#121	—	67	1	no	—
466	C₂×#120	—	67	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
469	C₂×#117	—	67	1	no	—
470	C₂×#117	—	67	1	no	—
471	C₂×#117	—	67	1	no	—
472	C₂×#117	—	67	1	no	—
473	C₂×#117	—	67	2	no	—
474	C₂×#117	—	67	2	no	—
475	C₂×#117	—	134	8	no	—
476	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
483	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#400	—	67	4	no	—
485	#399	—	67	4	no	—
486	#398	—	67	4	no	—
487	#397	—	67	4	no	—
488	#397	—	67	4	no	—
489	#397	—	67	4	no	—
490	#394	—	67	4	no	—
491	#394	—	67	4	no	—
492	#391	—	67	1	no	—
493	#391	—	67	1	no	—
494	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#390	—	67	1	no	—
497	#390	—	67	1	no	—
498	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#388	—	67	4	no	—
501	#388	—	67	4	no	—
502	#387	—	67	4	no	—
503	#387	—	67	4	no	—
504	#386	—	67	4	no	—
505	#386	—	67	4	no	—
506	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
507	#385	—	67	4	no	—
508	#384	—	67	1	no	—
509	#384	—	67	1	no	—
510	#384	—	67	1	no	—
511	#384	—	67	1	no	—
512	#382	—	67	1	no	—
513	#382	—	67	1	no	—
514	#382	—	67	1	no	—
515	#382	—	67	1	no	—
516	#381	—	67	4	no	—
517	#380	—	67	4	no	—
518	#380	—	67	4	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
529	C₂×#95	—	67	2	no	—
530	C₂⁵	—	67	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	4	no	—
532	C₂×#41	—	2	4	no	—
533	C₂×#41	—	2	4	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	#123	—	134	16	no	—
554	#123	—	134	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
557	#121	—	134	4	no	—
558	#121	—	134	4	no	—
559	#120	—	134	8	no	—
560	C₄×D₄	—	134	8	no	—
561	C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	#117	—	2	4	no	—
563	#117	—	134	8	no	—
564	#117	—	134	8	no	—
565	#117	—	134	4	no	—
566	#117	—	134	4	no	—
567	#117	—	134	4	no	—
568	#117	—	134	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
613	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	4	no	—
623	#95	—	67	4	no	—
624	#95	—	67	4	no	—
625	#95	—	67	4	no	—
626	#95	—	67	4	no	—
627	#95	—	67	4	no	—
628	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂⁴	—	268	2	no	—
631	C₂⁴	—	67	4	no	—
632	C₂⁴	—	67	1	no	—
633	C₂⁴	—	67	1	no	—
634	C₂⁴	—	134	4	no	—
635	C₂⁴	—	134	2	no	—
636	C₂⁴	—	134	2	no	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	4	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	268	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	134	4	no	—
736	C₄²	—	134	4	no	—
737	C₄²	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	2	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₄²	—	134	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	268	8	no	—
750	C₂³	—	268	8	no	—
751	C₂³	—	268	4	no	—
752	C₂³	—	67	2	no	—
753	C₂³	—	67	4	no	—
754	C₂³	—	67	2	no	—
755	C₂³	—	134	8	no	—
756	C₂³	—	134	8	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	1	no	—
759	C₂³	—	134	1	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	1	no	—
762	C₂³	—	134	1	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	268	8	no	—
772	D₄	—	268	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	268	8	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄	—	67	4	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	4	no	—
799	C₂×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	—	134	4	no	—
804	C₂×C₄	—	134	8	no	—
805	C₂×C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	8	no	—
812	C₂×C₄	—	134	8	no	—
813	C₂×C₄	—	134	8	no	—
814	C₂×C₄	—	134	8	no	—
815	C₂×C₄	#14524025	1	16	yes	complemented
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	268	16	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	67	4	no	—
836	C₂²	—	134	2	no	—
837	C₂²	—	134	2	no	—
838	C₂²	—	134	2	no	—
839	C₂²	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	134	4	no	—
841	C₂²	—	134	4	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	C₂×#14524025	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	268	2	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	134	2	no	—
860	C₄	—	134	2	no	—
861	C₄	—	134	4	no	—
862	C₄	C₂×#14524025	1	4	yes	—
863	C₄	C₂×#14524025	1	4	yes	—
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	268	2	no	—
867	C₂	—	134	4	no	—
868	C₂	C₂²×#14524025	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#532×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#22573769	1	2	yes	—
872	C₂	#22573773	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#16863903	C₂
hypercenter	#2297	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22564700	C₂	semidirect
4. #22564693	C₂	semidirect
5. #22564686	C₂	semidirect
6. #22564679	C₂	semidirect
7. #22564673	C₂	semidirect
8. #22564670	C₂	semidirect
9. #22564664	C₂	semidirect
10. #22564661	C₂	semidirect
11. #22564651	C₂	semidirect
12. #22563604	C₂	semidirect
13. #22563470	C₂	semidirect
14. C₄×#14524025	C₂	semidirect
15. #22562700	C₂	semidirect
16. #22562616	C₂	semidirect
17. #22562612	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2297	C₂	semidirect
44. #16863337	C₂²	semidirect
45. #16863332	C₂²	semidirect
46. #16863330	C₂²	semidirect
48. #16863324	C₂²	semidirect
52. #16863303	C₂²	semidirect
53. #16863303	C₂²	semidirect
54. #16863299	C₂²	semidirect
55. #16863299	C₂²	semidirect
56. #16863290	C₂²	semidirect
57. #16863289	C₂²	semidirect
58. #16863279	C₂²	semidirect
59. #16863278	C₂²	semidirect
63. #16863266	C₂²	semidirect
64. #16863266	C₂²	semidirect
65. #16863265	C₂²	semidirect
66. #16863265	C₂²	semidirect
67. #16863262	C₂²	semidirect
68. #16863262	C₂²	semidirect
69. #16863261	C₂²	semidirect
70. #16863261	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
260. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
348. C₂×C₄×C₆₇	#123	semidirect
452. #2297	D₆₇	semidirect
456. C₆₇	#34810	semidirect
494. #391	C₂×D₆₇	semidirect
495. #391	C₂×D₆₇	semidirect
498. #390	C₂×D₆₇	semidirect
499. #390	C₂×D₆₇	semidirect
528. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
815. C₂×C₄	#14524025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22564700	2
#22564693	2
#22564686	2
#22564679	2
#22564673	2
#22564670	2
#22564664	2
#22564661	2
#22564651	2
#22563604	2
#22563470	2
C₄×#14524025	2
#22562700	2
#22562616	2
#22562612	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2297	2
#34810	67