Subgroups — #31025777

Order 17152.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22564585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863952	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863909	—	2	8	no	—
33	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	—	2	4	no	—
149	#14524042	—	2	4	no	—
150	#14524035	—	2	4	no	—
151	#14524031	—	2	8	no	—
152	#14524029	—	2	8	no	—
153	#14524028	—	2	8	no	—
154	#14524021	—	2	8	no	—
155	#14524021	—	2	8	no	—
156	#14524019	—	2	4	no	—
157	#14524018	—	2	4	no	—
158	#14524017	—	2	4	no	—
159	#14524013	—	2	8	no	—
160	#14524008	—	2	8	no	—
161	#14524008	—	2	8	no	—
162	#14524005	—	2	8	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	#14524001	—	2	4	no	—
165	#14524001	—	2	4	no	—
166	#14524001	D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#11761629	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	D₂₆₈	—	4	8	no	—
495	D₂₆₈	—	4	8	no	—
496	D₂₆₈	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
506	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
544	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
554	Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	4	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
563	#34813	—	67	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
572	D₆₇	—	2	4	no	—
573	D₆₇	—	4	2	no	—
574	D₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×#533	—	67	1	no	—
576	C₂×#525	—	67	1	no	—
577	#2492	—	67	1	no	—
578	#2492	—	67	1	no	—
579	#2491	—	67	1	no	—
580	#2491	—	67	1	no	—
581	#2490	—	67	1	no	—
582	#2490	—	67	1	no	—
583	#2489	—	67	1	no	—
584	#2489	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2488	—	67	2	no	—
586	#2488	—	67	2	no	—
587	#2472	—	67	2	no	—
588	#2472	—	67	2	no	—
589	#2398	—	67	2	no	—
590	#2398	—	67	2	no	—
591	C₄×#124	—	67	2	no	—
592	C₄×#124	—	67	2	no	—
593	#2297	—	67	1	no	—
594	#2297	—	67	1	no	—
595	#2280	—	67	1	no	—
596	C₄×#117	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₆₇	#34813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×#41	—	67	1	no	—
600	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
601	#533	—	134	8	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂×#125	—	67	1	no	—
605	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×#124	—	67	2	no	—
607	C₂×#124	—	67	2	no	—
608	#525	—	134	8	no	—
609	C₂×#123	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#121	—	67	1	no	—
615	C₂×#121	—	67	1	no	—
616	C₂×#120	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₂×#117	—	67	1	no	—
622	C₂×#117	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
626	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
628	#400	—	67	2	no	—
629	#400	—	67	2	no	—
630	#400	—	67	2	no	—
631	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#397	—	67	2	no	—
633	#397	—	67	2	no	—
634	#397	—	67	2	no	—
635	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	#394	—	67	2	no	—
637	#394	—	67	2	no	—
638	#394	—	67	2	no	—
639	#394	—	67	2	no	—
640	#393	—	67	2	no	—
641	#393	—	67	2	no	—
642	#393	—	67	2	no	—
643	#393	—	67	2	no	—
644	#391	—	67	1	no	—
645	#391	—	67	1	no	—
646	#391	—	67	2	no	—
647	#391	—	67	2	no	—
648	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#390	—	67	2	no	—
651	#390	—	67	1	no	—
652	#390	—	67	1	no	—
653	#390	—	67	2	no	—
654	#390	—	67	1	no	—
655	#390	—	67	1	no	—
656	#388	—	67	2	no	—
657	#388	—	67	2	no	—
658	#388	—	67	2	no	—
659	#388	—	67	2	no	—
660	#388	—	67	2	no	—
661	#388	—	67	2	no	—
662	#388	—	67	2	no	—
663	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#386	—	67	2	no	—
665	#386	—	67	2	no	—
666	#386	—	67	2	no	—
667	#386	—	67	2	no	—
668	#382	—	67	2	no	—
669	#382	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
670	#381	—	67	2	no	—
671	#380	—	67	1	no	—
672	#380	—	67	1	no	—
673	#380	—	67	1	no	—
674	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#379	—	67	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#376	—	67	2	no	—
697	C₂×#95	—	67	1	no	—
698	C₂×#95	—	67	1	no	—
699	C₄³	—	67	2	no	—
700	C₂⁵	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	134	4	no	—
702	C₂×#41	—	134	4	no	—
703	C₂×#41	—	134	4	no	—
704	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
727	#125	—	2	4	no	—
728	#125	—	134	4	no	—
729	#124	—	134	8	no	—
730	#124	—	134	8	no	—
731	#123	—	134	8	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
736	#121	—	134	4	no	—
737	#121	—	134	4	no	—
738	#120	—	134	8	no	—
739	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
740	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
741	C₄×D₄	—	134	8	no	—
742	C₄×D₄	—	134	8	no	—
743	#117	—	67	8	no	—
744	#117	—	134	4	no	—
745	#117	—	134	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
802	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	#95	—	67	1	no	—
807	#95	—	67	1	no	—
808	#95	—	67	1	no	—
809	#95	—	67	1	no	—
810	#95	—	67	1	no	—
811	#95	—	67	1	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	2	no	—
816	#95	—	67	2	no	—
817	#95	—	67	2	no	—
818	#95	—	67	2	no	—
819	#95	—	67	2	no	—
820	#95	—	67	2	no	—
821	#95	—	67	2	no	—
822	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	268	1	no	—
831	C₂⁴	—	268	1	no	—
832	C₂⁴	—	67	1	no	—
833	C₂⁴	—	67	1	no	—
834	C₂⁴	—	67	2	no	—
835	C₂⁴	—	134	2	no	—
836	C₂⁴	—	134	2	no	—
837	C₂⁴	—	134	2	no	—
838	C₂⁴	—	134	2	no	—
839	C₂⁴	—	134	2	no	—
840	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#41	—	268	16	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
851	C₂×D₄	—	268	2	no	—
852	C₂×D₄	—	268	2	no	—
853	C₂×D₄	—	134	4	no	—
854	C₂×D₄	—	134	4	no	—
855	C₂×D₄	—	134	4	no	—
856	C₂×D₄	—	134	4	no	—
857	C₂×D₄	—	134	4	no	—
858	C₂×D₄	—	134	4	no	—
859	C₂×D₄	—	134	4	no	—
860	C₂×D₄	—	134	2	no	—
861	C₂×D₄	—	134	2	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	4	no	—
960	C₄²	—	268	2	no	—
961	C₄²	—	268	2	no	—
962	C₄²	—	67	8	no	—
963	C₄²	—	134	2	no	—
964	C₄²	—	134	2	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	4	no	—
968	C₄²	—	134	4	no	—
969	C₄²	—	134	4	no	—
970	C₄²	—	134	2	no	—
971	C₄²	—	134	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	268	4	no	—
979	C₂³	—	268	4	no	—
980	C₂³	—	268	4	no	—
981	C₂³	—	268	4	no	—
982	C₂³	—	268	4	no	—
983	C₂³	—	268	4	no	—
984	C₂³	—	67	2	no	—
985	C₂³	—	67	2	no	—
986	C₂³	—	67	2	no	—
987	C₂³	—	67	2	no	—
988	C₂³	—	134	8	no	—
989	C₂³	—	134	2	no	—
990	C₂³	—	134	2	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	2	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	134	2	no	—
996	C₂³	—	134	1	no	—
997	C₂³	—	134	1	no	—
998	C₂³	—	134	1	no	—
999	C₂³	—	134	1	no	—
1000	C₂³	—	134	1	no	—
1001	C₂³	—	134	1	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	—	134	1	no	—
1004	C₂³	—	134	1	no	—
1005	C₂³	—	134	1	no	—
1006	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	4	4	no	—
1009	Q₈	—	268	8	no	—
1010	Q₈	—	268	8	no	—
1011	D₄	—	268	8	no	—
1012	D₄	—	268	8	no	—
1013	D₄	—	268	8	no	—
1014	D₄	—	268	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	268	16	no	—
1091	C₂²	—	268	1	no	—
1092	C₂²	—	268	1	no	—
1093	C₂²	—	268	1	no	—
1094	C₂²	—	268	1	no	—
1095	C₂²	—	268	2	no	—
1096	C₂²	—	268	2	no	—
1097	C₂²	—	268	2	no	—
1098	C₂²	—	268	2	no	—
1099	C₂²	—	268	2	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	2	no	—
1102	C₂²	—	67	4	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	—	134	2	no	—
1109	C₂²	—	134	2	no	—
1110	C₂²	—	134	2	no	—
1111	C₂²	—	134	2	no	—
1112	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	268	2	no	—
1129	C₄	—	268	2	no	—
1130	C₄	—	268	1	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	67	4	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	—	134	4	no	—
1136	C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄	#124×D₆₇	1	4	yes	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	268	2	no	—
1140	C₂	—	536	2	no	—
1141	C₂	—	134	4	no	—
1142	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#22573503	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22573600	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#22573696	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22573762	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22573762	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2489	C₂
prime radical	C₂×#16863909	C₂
hypercenter	#2489	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34813
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863952	C₂	semidirect
3. #22564585	C₂	semidirect
4. #22564584	C₂	semidirect
5. #22564568	C₂	semidirect
6. #22564566	C₂	semidirect
7. #22564564	C₂	semidirect
8. #22564561	C₂	semidirect
9. #22564548	C₂	semidirect
10. #22564532	C₂	semidirect
11. #22564530	C₂	semidirect
12. #22564339	C₂	semidirect
13. #22564328	C₂	semidirect
14. #22563498	C₂	semidirect
15. #22563494	C₂	semidirect
16. #22562750	C₂	semidirect
17. #22562748	C₂	semidirect
18. #22562698	C₂	semidirect
19. #22562698	C₂	semidirect
20. #22562591	C₂	semidirect
21. C₄×#14524001	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2489	C₂	semidirect
27. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
51. #16863337	C₂²	semidirect
52. #16863337	C₂²	semidirect
53. #16863334	C₂²	semidirect
55. #16863325	C₂²	semidirect
56. #16863322	C₂²	semidirect
62. #16863309	C₂²	semidirect
63. #16863309	C₂²	semidirect
65. #16863303	C₂²	semidirect
66. #16863303	C₂²	semidirect
67. #16863301	C₂²	semidirect
68. #16863300	C₂²	semidirect
69. #16863298	C₂²	semidirect
70. #16863298	C₂²	semidirect
72. #16863297	C₂²	semidirect
73. #16863297	C₂²	semidirect
76. #16863287	C₂²	semidirect
77. #16863286	C₂²	semidirect
80. #16863285	C₂²	semidirect
81. #16863285	C₂²	semidirect
86. #16863260	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863243	C₂²	semidirect
107. #16863243	C₂²	semidirect
108. #16863243	C₂²	semidirect
109. #16863243	C₂²	semidirect
110. #16863241	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×#125×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
334. C₂²⋊Dic₆₇	#41	semidirect
354. (C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	semidirect
505. C₄×D₆₇	#124	semidirect
584. #2489	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	#34813	semidirect
605. C₂×#125	C₂×D₆₇	semidirect
631. #400	C₂×D₆₇	semidirect
648. #391	C₂×D₆₇	semidirect
649. #391	C₂×D₆₇	semidirect
669. #382	C₂×D₆₇	semidirect
679. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863952	2
C₂×#16863909	2
#22564585	2
#22564584	2
#22564568	2
#22564566	2
#22564564	2
#22564561	2
#22564548	2
#22564532	2
#22564530	2
#22564339	2
#22564328	2
#22563498	2
#22563494	2
#22562750	2
#22562748	2
#22562698	2
#22562591	2
C₄×#14524001	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2489	2
#34813	67