Subgroups — #31025798

Order 17152.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22564645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22564631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22564629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22564621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22564616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22564611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22564603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22564601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564458	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22564453	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22563511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#2497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863241	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524038	—	2	8	no	—
137	#14524036	—	2	8	no	—
138	#14524001	—	2	4	no	—
139	#14524001	—	2	4	no	—
140	#14524001	—	2	4	no	—
141	#14524001	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
349	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₇	#126	1	16	yes	complemented
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×D₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	Dic₆₇	—	4	1	no	—
495	Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	C₂×#126	1	4	yes	—
500	#34814	—	67	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₆₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₇	#3475	1	1	yes	characteristic
509	D₆₇	—	2	4	no	—
510	D₆₇	—	4	2	no	—
511	#2497	—	67	1	no	—
512	#2497	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#2496	—	67	1	no	—
514	#2496	—	67	1	no	—
515	#2495	—	67	1	no	—
516	#2495	—	67	1	no	—
517	#2494	—	67	1	no	—
518	#2494	—	67	1	no	—
519	#2493	—	67	2	no	—
520	#2493	—	67	2	no	—
521	#2480	—	67	2	no	—
522	#2480	—	67	2	no	—
523	#2401	—	67	2	no	—
524	#2401	—	67	2	no	—
525	C₄×#126	—	67	2	no	—
526	C₄×#126	—	67	2	no	—
527	#2296	—	67	1	no	—
528	#2296	—	67	1	no	—
529	#2285	—	67	1	no	—
530	#2280	—	67	1	no	—
531	#2280	—	67	1	no	—
532	C₄×#117	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
534	C₆₇	#34814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×#126	—	67	2	no	—
537	C₂×#126	—	67	2	no	—
538	C₂×#117	—	67	1	no	—
539	C₂×#117	—	67	1	no	—
540	C₂×#117	—	67	1	no	—
541	C₂×#117	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
546	#401	—	67	2	no	—
547	#401	—	67	2	no	—
548	#400	—	67	2	no	—
549	#400	—	67	2	no	—
550	#400	—	67	2	no	—
551	#400	—	67	2	no	—
552	#400	—	67	2	no	—
553	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
554	#397	—	67	2	no	—
555	#397	—	67	2	no	—
556	#397	—	67	2	no	—
557	#397	—	67	2	no	—
558	#397	—	67	2	no	—
559	#397	—	67	2	no	—
560	#396	—	67	2	no	—
561	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
562	#389	—	67	1	no	—
563	#389	—	67	1	no	—
564	#389	—	67	1	no	—
565	#389	—	67	1	no	—
566	#389	—	67	1	no	—
567	#389	—	67	1	no	—
568	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#388	—	67	2	no	—
573	#388	—	67	2	no	—
574	#388	—	67	2	no	—
575	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	2	no	—
581	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	2	no	—
586	#384	—	67	1	no	—
587	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#383	—	67	2	no	—
589	#383	—	67	2	no	—
590	#382	—	67	1	no	—
591	#382	—	67	1	no	—
592	#381	—	67	2	no	—
593	#381	—	67	2	no	—
594	#380	—	67	1	no	—
595	#380	—	67	1	no	—
596	#380	—	67	2	no	—
597	#380	—	67	2	no	—
598	#380	—	67	1	no	—
599	#380	—	67	1	no	—
600	#380	—	67	1	no	—
601	#380	—	67	1	no	—
602	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#379	—	67	2	no	—
605	#379	—	67	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#376	—	67	2	no	—
631	C₂×#95	—	67	1	no	—
632	C₂×#95	—	67	1	no	—
633	C₄³	—	67	2	no	—
634	C₂⁵	—	67	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
645	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#126	—	134	8	no	—
649	#126	—	134	8	no	—
650	#117	—	134	4	no	—
651	#117	—	134	4	no	—
652	#117	—	134	4	no	—
653	#117	—	134	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#95	—	67	1	no	—
715	#95	—	67	1	no	—
716	#95	—	67	1	no	—
717	#95	—	67	1	no	—
718	#95	—	67	1	no	—
719	#95	—	67	1	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂⁴	—	268	1	no	—
747	C₂⁴	—	268	1	no	—
748	C₂⁴	—	67	1	no	—
749	C₂⁴	—	67	1	no	—
750	C₂⁴	—	134	2	no	—
751	C₂⁴	—	134	2	no	—
752	C₂⁴	—	134	2	no	—
753	C₂⁴	—	134	2	no	—
754	C₂⁴	—	134	2	no	—
755	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	#11761629	1	4	yes	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	268	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	4	no	—
856	C₄²	—	134	4	no	—
857	C₄²	—	134	4	no	—
858	C₄²	—	134	4	no	—
859	C₄²	—	134	4	no	—
860	C₄²	—	134	2	no	—
861	C₄²	—	134	2	no	—
862	C₄²	—	134	4	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	268	4	no	—
870	C₂³	—	268	4	no	—
871	C₂³	—	268	4	no	—
872	C₂³	—	268	4	no	—
873	C₂³	—	268	4	no	—
874	C₂³	—	268	4	no	—
875	C₂³	—	67	2	no	—
876	C₂³	—	67	2	no	—
877	C₂³	—	67	2	no	—
878	C₂³	—	67	2	no	—
879	C₂³	—	134	8	no	—
880	C₂³	—	134	1	no	—
881	C₂³	—	134	1	no	—
882	C₂³	—	134	1	no	—
883	C₂³	—	134	1	no	—
884	C₂³	—	134	1	no	—
885	C₂³	—	134	1	no	—
886	C₂³	—	134	1	no	—
887	C₂³	—	134	1	no	—
888	C₂³	—	134	1	no	—
889	C₂³	—	134	1	no	—
890	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	268	4	no	—
918	C₂×C₄	—	268	4	no	—
919	C₂×C₄	—	268	4	no	—
920	C₂×C₄	—	268	4	no	—
921	C₂×C₄	—	268	4	no	—
922	C₂×C₄	—	268	4	no	—
923	C₂×C₄	—	268	4	no	—
924	C₂×C₄	—	268	4	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	67	16	no	—
929	C₂×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	268	16	no	—
970	C₂²	—	268	1	no	—
971	C₂²	—	268	1	no	—
972	C₂²	—	268	1	no	—
973	C₂²	—	268	1	no	—
974	C₂²	—	67	4	no	—
975	C₂²	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	134	2	no	—
977	C₂²	—	134	2	no	—
978	C₂²	—	134	2	no	—
979	C₂²	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	134	2	no	—
981	C₂²	—	134	2	no	—
982	C₂²	—	134	2	no	—
983	C₂²	—	134	2	no	—
984	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	268	1	no	—
1001	C₄	—	268	2	no	—
1002	C₄	—	268	2	no	—
1003	C₄	—	268	1	no	—
1004	C₄	—	268	1	no	—
1005	C₄	—	268	1	no	—
1006	C₄	—	268	2	no	—
1007	C₄	—	268	2	no	—
1008	C₄	—	67	4	no	—
1009	C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄	#126×D₆₇	1	4	yes	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	268	2	no	—
1013	C₂	—	134	4	no	—
1014	C₂	C₂×#126×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#22573506	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#22573593	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#22573766	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#22573768	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#22573775	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22573775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2497	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2497	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#34814
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22564645	C₂	semidirect
2. #22564631	C₂	semidirect
3. #22564629	C₂	semidirect
4. #22564621	C₂	semidirect
5. #22564616	C₂	semidirect
6. #22564611	C₂	semidirect
7. #22564603	C₂	semidirect
8. #22564601	C₂	semidirect
9. #22564587	C₂	semidirect
12. #22563511	C₂	semidirect
13. #22563508	C₂	semidirect
14. #22562763	C₂	semidirect
15. #22562759	C₂	semidirect
16. #22562690	C₂	semidirect
17. #22562690	C₂	semidirect
18. #22562614	C₂	semidirect
21. C₄×#14524001	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2497	C₂	semidirect
35. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
36. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
37. #16863338	C₂²	semidirect
38. #16863336	C₂²	semidirect
39. #16863335	C₂²	semidirect
40. #16863335	C₂²	semidirect
41. #16863335	C₂²	semidirect
49. #16863295	C₂²	semidirect
50. #16863295	C₂²	semidirect
51. #16863294	C₂²	semidirect
52. #16863294	C₂²	semidirect
53. #16863292	C₂²	semidirect
54. #16863292	C₂²	semidirect
60. #16863283	C₂²	semidirect
61. #16863281	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
63. #16863279	C₂²	semidirect
64. #16863277	C₂²	semidirect
69. #16863266	C₂²	semidirect
70. #16863263	C₂²	semidirect
71. #16863263	C₂²	semidirect
72. #16863261	C₂²	semidirect
73. #16863261	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. #16863247	C₂²	semidirect
94. #16863247	C₂²	semidirect
108. #16863241	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
450. C₄×D₆₇	#126	semidirect
512. #2497	D₆₇	semidirect
534. C₆₇	#34814	semidirect
553. #400	C₂×D₆₇	semidirect
568. #389	C₂×D₆₇	semidirect
569. #389	C₂×D₆₇	semidirect
581. #387	C₂×D₆₇	semidirect
587. #384	C₂×D₆₇	semidirect
615. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22564645	2
#22564631	2
#22564629	2
#22564621	2
#22564616	2
#22564611	2
#22564603	2
#22564601	2
#22564587	2
#22564458	2
#22564453	2
#22563511	2
#22563508	2
#22562763	2
#22562759	2
#22562690	2
#22562614	2
#22562591	2
C₄×#14524001	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2497	2
#34814	67