Subgroups — #2586×D₆₇ #31026096

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22565622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#398×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#395×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
12	#395×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#391×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#389×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
16	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
17	#387×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₆₇×#2586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863303	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
89	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
221	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
222	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
306	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
371	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
378	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
379	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₇	#533	1	8	yes	—
386	C₂×D₆₇	#538	1	4	yes	—
387	C₂×D₆₇	#551	1	4	yes	—
388	C₂×D₆₇	#554	1	8	yes	—
389	C₂×D₆₇	Q₈²	1	4	yes	—
390	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
393	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
399	Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇	—	2	4	no	—
402	Dic₆₇	—	2	4	no	—
403	Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	1	no	—
407	Dic₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂×#2586	—	67	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	2	yes	—
410	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×#554	1	2	yes	—
413	C₂×C₆₇	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
414	D₆₇	#2586	1	8	yes	direct product factor
415	#2586	—	67	1	no	—
416	#2586	—	67	2	no	—
417	#2586	—	67	1	no	—
418	#2586	—	67	2	no	—
419	#2586	—	67	1	no	—
420	#2586	—	67	2	no	—
421	#2586	—	67	2	no	—
422	#2586	—	67	2	no	—
423	#2586	—	67	2	no	—
424	#2586	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
425	C₂×#398	—	67	1	no	—
426	C₂×#395	—	67	1	no	—
427	C₂×#395	—	67	2	no	—
428	C₂×#391	—	67	1	no	—
429	C₂×#391	—	67	2	no	—
430	C₂×#389	—	67	2	no	—
431	C₂×#387	—	67	2	no	—
432	C₂×#387	—	67	2	no	—
433	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
434	C₆₇	C₂×#2586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
444	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
447	#398	—	67	1	no	—
448	#398	—	67	1	no	—
449	#398	—	67	2	no	—
450	#398	—	67	1	no	—
451	#398	—	67	2	no	—
452	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	#395	—	67	1	no	—
454	#395	—	67	2	no	—
455	#395	—	67	2	no	—
456	#395	—	67	1	no	—
457	#395	—	67	2	no	—
458	#395	—	67	2	no	—
459	#395	—	67	2	no	—
460	#395	—	67	1	no	—
461	#395	—	67	2	no	—
462	#395	—	67	2	no	—
463	#395	—	67	2	no	—
464	#395	—	67	2	no	—
465	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
467	#391	—	67	2	no	—
468	#391	—	67	1	no	—
469	#391	—	67	2	no	—
470	#391	—	67	1	no	—
471	#391	—	67	2	no	—
472	#391	—	67	1	no	—
473	#391	—	67	2	no	—
474	#391	—	67	2	no	—
475	#391	—	67	2	no	—
476	#391	—	67	2	no	—
477	#391	—	67	2	no	—
478	#391	—	67	2	no	—
479	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	#389	—	67	2	no	—
482	#389	—	67	2	no	—
483	#389	—	67	2	no	—
484	#389	—	67	2	no	—
485	#389	—	67	2	no	—
486	#389	—	67	2	no	—
487	#389	—	67	2	no	—
488	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
489	#387	—	67	2	no	—
490	#387	—	67	2	no	—
491	#387	—	67	2	no	—
492	#387	—	67	2	no	—
493	#387	—	67	2	no	—
494	#387	—	67	2	no	—
495	#387	—	67	2	no	—
496	#387	—	67	2	no	—
497	#387	—	67	2	no	—
498	#387	—	67	2	no	—
499	#387	—	67	2	no	—
500	#387	—	67	2	no	—
501	#387	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
504	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂×#95	—	67	2	no	—
514	C₂×#95	—	67	1	no	—
515	C₂×#95	—	67	2	no	—
516	C₂×#95	—	67	2	no	—
517	C₂×#95	—	67	1	no	—
518	C₂×#95	—	67	2	no	—
519	C₂×#95	—	67	2	no	—
520	C₂×#95	—	67	2	no	—
521	C₂×#95	—	67	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
530	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	#95	—	67	2	no	—
591	#95	—	67	2	no	—
592	#95	—	67	2	no	—
593	#95	—	67	2	no	—
594	#95	—	67	2	no	—
595	#95	—	67	2	no	—
596	#95	—	67	2	no	—
597	#95	—	67	2	no	—
598	#95	—	67	1	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	1	no	—
602	#95	—	67	2	no	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂⁴	—	67	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
638	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	1	8	yes	complemented
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	4	1	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	268	2	no	—
717	C₄²	—	268	2	no	—
718	C₄²	—	268	2	no	—
719	C₄²	—	268	1	no	—
720	C₄²	—	268	2	no	—
721	C₄²	—	134	4	no	—
722	C₄²	—	134	4	no	—
723	C₄²	—	134	4	no	—
724	C₂³	—	67	4	no	—
725	C₂³	—	67	4	no	—
726	C₂³	—	67	2	no	—
727	C₂³	—	67	2	no	—
728	C₂³	—	67	2	no	—
729	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	4	4	no	—
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	268	4	no	—
733	Q₈	—	268	8	no	—
734	Q₈	—	268	8	no	—
735	Q₈	—	268	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	268	4	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	268	4	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂×C₄	—	67	4	no	—
764	C₂×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	16	no	—
766	C₂×C₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	16	no	—
768	C₂×C₄	—	134	16	no	—
769	C₂×C₄	—	134	16	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	1	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	1	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	1	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	1	no	—
790	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²	—	67	4	no	—
796	C₂²	—	67	8	no	—
797	C₂²	—	67	8	no	—
798	C₂²	—	67	4	no	—
799	C₂²	—	67	4	no	—
800	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	268	1	no	—
815	C₄	—	268	1	no	—
816	C₄	—	268	2	no	—
817	C₄	—	268	2	no	—
818	C₄	—	134	4	no	—
819	C₄	—	134	4	no	—
820	C₄	—	134	4	no	—
821	C₄	—	134	4	no	—
822	C₄	—	134	2	no	—
823	C₂	—	67	8	no	—
824	C₂	#533×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#551×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#554×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂	Q₈²×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2586	C₂
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂⁴
hypercenter	#2586	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2586
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22565622	C₂	semidirect
2. #22565621	C₂	semidirect
3. #22565620	C₂	semidirect
4. #22565619	C₂	semidirect
5. #22565618	C₂	semidirect
6. #22565617	C₂	semidirect
7. #22565616	C₂	semidirect
8. #22565615	C₂	semidirect
9. #22565614	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2586	C₂	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
263. C₄⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	semidirect
275. Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
276. Dic₆₇⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
305. C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	semidirect
414. D₆₇	#2586	direct (N × H)
424. #2586	D₆₇	direct (N × H)
434. C₆₇	C₂×#2586	semidirect
712. C₄⋊C₄	Q₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22565622	2
#22565621	2
#22565620	2
#22565619	2
#22565618	2
#22565617	2
#22565616	2
#22565615	2
#22565614	2
#398×D₆₇	2
#395×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#389×D₆₇	2
#387×D₆₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2586	2
C₂×#2586	67

Subgroups — #2586×D67 #31026096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2586×D₆₇ #31026096