Subgroups — #2561×D₆₇ #31026201

Order 17152.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22565368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#381×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#379×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863258	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524023	—	2	4	no	—
113	#14524022	—	2	4	no	—
114	#14524021	—	2	8	no	—
115	#14524020	—	2	8	no	—
116	#14524019	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	32	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
202	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
210	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
379	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
407	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
408	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
409	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
410	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
411	C₂×D₆₇	#551	1	16	yes	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×#2561	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂×#551	1	4	yes	—
431	D₆₇	—	2	4	no	—
432	D₆₇	—	4	4	no	—
433	D₆₇	#2561	1	8	yes	direct product factor
434	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
435	C₂³×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
436	#2561	—	67	2	no	—
437	#2561	—	67	2	no	—
438	#2561	—	67	4	no	—
439	#2561	—	67	2	no	—
440	#2561	—	67	2	no	—
441	#2561	—	67	1	no	—
442	#2561	—	67	1	no	—
443	#2561	—	67	1	no	—
444	#2561	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
445	C₂×#397	—	67	2	no	—
446	C₂×#393	—	67	2	no	—
447	C₂×#388	—	67	4	no	—
448	C₂×#381	—	67	2	no	—
449	C₂×#379	—	67	2	no	—
450	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₆₇	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁶	—	67	1	no	—
453	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	2	no	—
480	#397	—	67	2	no	—
481	#397	—	67	4	no	—
482	#397	—	67	2	no	—
483	#397	—	67	4	no	—
484	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#393	—	67	2	no	—
486	#393	—	67	2	no	—
487	#393	—	67	4	no	—
488	#393	—	67	4	no	—
489	#393	—	67	2	no	—
490	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#388	—	67	4	no	—
492	#388	—	67	4	no	—
493	#388	—	67	4	no	—
494	#388	—	67	4	no	—
495	#388	—	67	4	no	—
496	#388	—	67	4	no	—
497	#388	—	67	4	no	—
498	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
499	#381	—	67	2	no	—
500	#381	—	67	2	no	—
501	#381	—	67	2	no	—
502	#381	—	67	4	no	—
503	#381	—	67	4	no	—
504	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	#379	—	67	2	no	—
506	#379	—	67	4	no	—
507	#379	—	67	2	no	—
508	#379	—	67	2	no	—
509	#379	—	67	4	no	—
510	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#95	—	67	2	no	—
517	C₂×#95	—	67	4	no	—
518	C₂×#95	—	67	4	no	—
519	C₂⁵	—	268	4	no	—
520	C₂⁵	—	67	2	no	—
521	C₂⁵	—	67	1	no	—
522	C₂⁵	—	67	1	no	—
523	C₂⁵	—	67	2	no	—
524	C₂⁵	—	134	8	no	—
525	C₂⁵	—	134	4	no	—
526	C₂⁵	—	134	8	no	—
527	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
600	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#95	—	67	4	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	4	no	—
607	#95	—	67	4	no	—
608	#95	—	67	4	no	—
609	#95	—	67	4	no	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	4	no	—
612	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
614	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	268	2	no	—
620	C₂⁴	—	268	4	no	—
621	C₂⁴	—	268	16	no	—
622	C₂⁴	—	268	16	no	—
623	C₂⁴	—	268	64	no	—
624	C₂⁴	—	67	1	no	—
625	C₂⁴	—	67	4	no	—
626	C₂⁴	—	67	8	no	—
627	C₂⁴	—	67	1	no	—
628	C₂⁴	—	67	8	no	—
629	C₂⁴	—	67	2	no	—
630	C₂⁴	—	134	8	no	—
631	C₂⁴	—	134	8	no	—
632	C₂⁴	—	134	4	no	—
633	C₂⁴	—	134	4	no	—
634	C₂⁴	—	134	4	no	—
635	C₂⁴	—	134	8	no	—
636	C₂⁴	—	134	4	no	—
637	C₂⁴	—	134	4	no	—
638	C₂⁴	—	134	32	no	—
639	C₂⁴	—	134	4	no	—
640	C₂⁴	—	134	4	no	—
641	C₂⁴	—	134	4	no	—
642	C₂⁴	—	134	2	no	—
643	C₂⁴	—	134	4	no	—
644	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	268	2	no	—
726	C₄²	—	268	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	268	4	no	—
738	C₂³	—	268	16	no	—
739	C₂³	—	268	16	no	—
740	C₂³	—	268	16	no	—
741	C₂³	—	268	8	no	—
742	C₂³	—	268	8	no	—
743	C₂³	—	268	8	no	—
744	C₂³	—	268	128	no	—
745	C₂³	—	268	8	no	—
746	C₂³	—	268	16	no	—
747	C₂³	—	268	4	no	—
748	C₂³	—	67	2	no	—
749	C₂³	—	67	4	no	—
750	C₂³	—	67	4	no	—
751	C₂³	—	67	4	no	—
752	C₂³	—	67	16	no	—
753	C₂³	—	67	2	no	—
754	C₂³	—	67	4	no	—
755	C₂³	—	67	4	no	—
756	C₂³	—	134	32	no	—
757	C₂³	—	134	16	no	—
758	C₂³	—	134	8	no	—
759	C₂³	—	134	16	no	—
760	C₂³	—	134	8	no	—
761	C₂³	—	134	32	no	—
762	C₂³	—	134	8	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	4	no	—
766	C₂³	—	134	4	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
771	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	268	4	no	—
775	Q₈	—	268	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	268	4	no	—
790	C₂×C₄	—	268	4	no	—
791	C₂×C₄	—	268	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	268	8	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	16	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	268	4	no	—
798	C₂×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	8	no	—
801	C₂×C₄	—	134	8	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	8	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	4	16	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	268	16	no	—
825	C₂²	—	268	32	no	—
826	C₂²	—	268	32	no	—
827	C₂²	—	268	4	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	67	4	no	—
831	C₂²	—	67	16	no	—
832	C₂²	—	67	4	no	—
833	C₂²	—	67	4	no	—
834	C₂²	—	67	4	no	—
835	C₂²	—	134	32	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	—	134	8	no	—
838	C₂²	—	134	2	no	—
839	C₂²	—	134	8	no	—
840	C₂²	—	134	2	no	—
841	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	268	2	no	—
853	C₄	—	268	4	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	134	2	no	—
857	C₄	—	134	2	no	—
858	C₂	—	2	4	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	268	4	no	—
861	C₂	—	67	8	no	—
862	C₂	—	134	4	no	—
863	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#551×D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2561	C₂
prime radical	C₂⁵×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2561	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565368	C₂	semidirect
4. #22565367	C₂	semidirect
5. #22565366	C₂	semidirect
6. #22565365	C₂	semidirect
7. #22565364	C₂	semidirect
8. #22565363	C₂	semidirect
9. #22565362	C₂	semidirect
10. #22565361	C₂	semidirect
11. #397×D₆₇	C₂	semidirect
12. #393×D₆₇	C₂	semidirect
13. #388×D₆₇	C₂	semidirect
14. #381×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2561	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863325	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863321	C₂²	semidirect
48. #16863309	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863307	C₂²	semidirect
53. #16863290	C₂²	semidirect
54. #16863289	C₂²	semidirect
55. #16863288	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
57. #16863286	C₂²	semidirect
58. #16863285	C₂²	semidirect
59. #16863284	C₂²	semidirect
60. #16863259	C₂²	semidirect
61. #16863258	C₂²	semidirect
62. #16863258	C₂²	semidirect
63. #16863257	C₂²	semidirect
64. #16863257	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863243	C₂²	semidirect
74. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
75. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #381×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
94. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
121. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
155. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
156. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
157. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
158. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
159. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
161. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
162. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
164. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
178. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
179. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
180. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
433. D₆₇	#2561	direct (N × H)
444. #2561	D₆₇	direct (N × H)
451. C₆₇	C₂×#2561	semidirect
462. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
484. #397	C₂×D₆₇	semidirect
490. #393	C₂×D₆₇	semidirect
498. #388	C₂×D₆₇	semidirect
504. #381	C₂×D₆₇	semidirect
515. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
532. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
563. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
564. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
603. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
612. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
613. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
614. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
#22565368	2
#22565367	2
#22565366	2
#22565365	2
#22565364	2
#22565363	2
#22565362	2
#22565361	2
#397×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#381×D₆₇	2
#379×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2561	2
C₂×#2561	67

Subgroups — #2561×D67 #31026201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2561×D₆₇ #31026201