Finite Group Databasebeta

← C2×#22565493 #31026255

Subgroups — C2×#22565493 #31026255

Order 17152.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22565493C2116yesmaximal, direct product factor
2C2×#16863337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863331C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863325C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863285C211yesmaximal, characteristic
7C2×#16863278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863267C211yesmaximal, characteristic
12C2×#16863260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863258C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16863247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863243C211yesmaximal, characteristic
16C2×#400×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C4×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863337C2218yescomplemented
35#16863331C2218yes—
36#16863325C2218yes—
37#16863285C2218yes—
38#16863285C2218yes—
39#16863278C2218yescomplemented
40#16863278C2218yescomplemented
41#16863277C2218yescomplemented
42#16863277C2218yescomplemented
43#16863267C2218yes—
44#16863260C2218yescomplemented
45#16863258C2218yes—
46#16863247C2218yescomplemented
47#16863243C2218yes—
48C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#400×C67C2218yescomplemented
62C2×#95×C67C2211yescharacteristic
63C2×#95×C67C2211yescharacteristic
64C2×#95×C67C2211yescharacteristic
65C2×#95×C67C2211yescharacteristic
66C2×#95×C67C2211yescharacteristic
67C24×D67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C23×Dic67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74C23×Dic67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67—24no—
76C22×C4×D67—24no—
77C22×C4×D67—42no—
78C22×C4×D67C2314yes—
79C2×Dic67⋊C4—24no—
80C2×Dic67⋊C4—24no—
81C2×Dic67⋊C4—24no—
82C2×Dic67⋊C4—24no—
83C2×Dic67⋊C4—24no—
84C2×Dic67⋊C4—24no—
85C2×Dic67⋊C4C2314yes—
86C2×Dic67⋊C4C2314yes—
87C2×Dic67⋊C4C2314yes—
88C2×Dic67⋊C4C2314yes—
89C2×Dic67⋊C4C2314yes—
90C2×Dic67⋊C4C2314yes—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
98C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
99C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
100C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
101C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
102C2×(C2×D67)⋊C4C2314yes—
103C2×C4×Dic67—24no—
104C2×C4×Dic67—24no—
105C2×C4×Dic67—42no—
106C2×C4×Dic67—42no—
107C2×C4×Dic67C2314yes—
108C2×C4×Dic67C2314yes—
109C2×C4×Dic67C2314yes—
110C2×C4×Dic67C2314yes—
111C67⋊#95C2314yes—
112C67⋊#95C2314yes—
113C67⋊#95C2314yes—
114C67⋊#95C2314yes—
115C67⋊#95C2314yes—
116C67⋊#95C2314yes—
117C67⋊#95C2314yes—
118C67⋊#95C2314yes—
119C67⋊#95C2314yes—
120C67⋊#95C2314yes—
121C67⋊#95C2314yes—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—42no—
130C2×C4⋊C4×C67—42no—
131C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
132C2×C4⋊C4×C67C2314yes—
133#95×C67C2314yes—
134#95×C67C2314yes—
135#95×C67C2314yes—
136#95×C67C2314yes—
137#95×C67C2314yes—
138C23×D67—22no—
139C23×D67—22no—
140C23×D67—22no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67#4114yes—
145C23×D67C2412yes—
146C22×Dic67—22no—
147C22×Dic67—22no—
148C22×Dic67—22no—
149C22×Dic67—22no—
150C22×Dic67—22no—
151C22×Dic67—22no—
152C22×Dic67—22no—
153C22×Dic67—22no—
154C22×Dic67—22no—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67#4114yes—
164C22×Dic67#4114yes—
165C22×Dic67#4114yes—
166C22×Dic67#4114yes—
167C22×Dic67C2412yes—
168C22×Dic67C2412yes—
169C22×Dic67C2412yes—
170C22×Dic67C2412yes—
171C22×Dic67C2412yes—
172C22×Dic67C2412yes—
173C22×Dic67C2412yes—
174C2×C4×D67—28no—
175C2×C4×D67—28no—
176C2×C4×D67—44no—
177C2×C4×D67—416no—
178Dic67⋊C4—28no—
179Dic67⋊C4—28no—
180Dic67⋊C4—28no—
181Dic67⋊C4—28no—
182Dic67⋊C4—28no—
183Dic67⋊C4—28no—
184(C2×D67)⋊C4—28no—
185(C2×D67)⋊C4—28no—
186(C2×D67)⋊C4—28no—
187(C2×D67)⋊C4—28no—
188(C2×D67)⋊C4—28no—
189(C2×D67)⋊C4—44no—
190C4×Dic67—28no—
191C4×Dic67—28no—
192C4×Dic67—44no—
193C4×Dic67—44no—
194C24×C67C2411yescharacteristic
195C22×C4×C67—22no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—22no—
199C22×C4×C67—22no—
200C22×C4×C67—22no—
201C22×C4×C67—22no—
202C22×C4×C67—22no—
203C22×C4×C67—22no—
204C22×C4×C67—22no—
205C22×C4×C67—22no—
206C22×C4×C67—22no—
207C22×C4×C67—22no—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—22no—
213C22×C4×C67—22no—
214C22×C4×C67—22no—
215C22×C4×C67—22no—
216C22×C4×C67C2412yes—
217C22×C4×C67C2412yes—
218C22×C4×C67C2412yes—
219C22×C4×C67C2412yes—
220C22×C4×C67C2412yes—
221C22×C4×C67C2412yes—
222C22×C4×C67C2412yes—
223C4⋊C4×C67—44no—
224C4⋊C4×C67—44no—
225C23×C67C2×#4112yes—
226C23×C67C2×#4112yes—
227C23×C67C2×#4112yes—
228C23×C67C2×#4112yes—
229C23×C67C2×#4112yes—
230C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C672−1+412yes—
232C23×C67C2511yescharacteristic
233C22×D67—28no—
234C22×D67—28no—
235C22×D67—28no—
236C22×D67—22no—
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—44no—
243C22×D67—44no—
244C22×D67—44no—
245C22×D67—44no—
246C22×D67C2×#4114yes—
247C2×C4×C67—22no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—22no—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—44no—
269C2×C4×C67—44no—
270C2×C4×C67—44no—
271C2×C4×C67—44no—
272C2×C4×C67—44no—
273C2×C4×C67—44no—
274C2×C4×C67—44no—
275C2×Dic67—28no—
276C2×Dic67—28no—
277C2×Dic67—28no—
278C2×Dic67—28no—
279C2×Dic67—22no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—44no—
297C2×Dic67—44no—
298C2×Dic67—44no—
299C2×Dic67C2×#4114yes—
300C2×Dic67C2×#4114yes—
301C2×Dic67C2×#4114yes—
302C2×Dic67C2×#4114yes—
303C4×D67—416no—
304C22×C67#52914yes—
305C22×C67#52914yes—
306C22×C67#53914yes—
307C22×C67#55114yes—
308C22×C67#55214yes—
309C22×C67#55214yes—
310C22×C67#55914yes—
311C22×C67C22×#4111yescharacteristic
312C22×C67C22×#4111yescharacteristic
313C22×C67C22×#4111yescharacteristic
314C22×C67C22×#4111yescharacteristic
315C22×C67C22×#4111yescharacteristic
316C22×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×C67C2×2−1+411yescharacteristic
318C2×D67—24no—
319C2×D67—24no—
320C2×D67—24no—
321C2×D67—416no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—42no—
324C2×D67—42no—
325C2×D67—42no—
326C4×C67—42no—
327C4×C67—42no—
328C4×C67—42no—
329C4×C67—42no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—42no—
333Dic67—24no—
334Dic67—24no—
335Dic67—24no—
336Dic67—24no—
337Dic67—42no—
338Dic67—42no—
339Dic67—42no—
340C2×#2575—671nomaximal, Sylow
341C2×C67#257518yescomplemented
342C2×C67C2×#52911yescharacteristic
343C2×C67C2×#52911yescharacteristic
344C2×C67C2×#53911yescharacteristic
345C2×C67C2×#55111yescharacteristic
346C2×C67C2×#55211yescharacteristic
347C2×C67C2×#55211yescharacteristic
348C2×C67C2×#55911yescharacteristic
349D67—44no—
350#2575—6716no—
351C2×#400—671no—
352C2×#400D6711yescharacteristic, complemented
353C2×#399—671no—
354C2×#397—671no—
355C2×#388—671no—
356C2×#388—671no—
357C2×#387—671no—
358C2×#387—671no—
359C2×#387—671no—
360C2×#387—671no—
361C2×#385—671no—
362C2×#382—671no—
363C2×#381—671no—
364C2×C4×C4⋊C4—671no—
365C2×C4×C22⋊C4—671no—
366C67C2×#257511yescharacteristic, complemented, Sylow
367C24×C4—671no—
368C22×C4⋊C4—671no—
369C22×C4⋊C4—671no—
370C22×C4⋊C4—671no—
371C22×C4⋊C4—671no—
372C22×C4⋊C4—671no—
373C22×C4⋊C4—671no—
374C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
375C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
376C22×C22⋊C4—671no—
377C22×C22⋊C4—671no—
378C22×C22⋊C4—671no—
379C22×C22⋊C4—671no—
380C22×C22⋊C4—671no—
381C22×C22⋊C4—671no—
382C22×C42—671no—
383C22×C42—671no—
384C22×C42—671no—
385C22×C42—671no—
386#400—678no—
387#400C2×D6718yescomplemented
388#399—678no—
389#397—678no—
390#388—678no—
391#388—678no—
392#387—678no—
393#387—678no—
394#387—678no—
395#387—678no—
396#385—678no—
397#382—678no—
398#381—678no—
399C4×C4⋊C4—678no—
400C4×C22⋊C4—678no—
401C2×#95—671no—
402C2×#95—671no—
403C2×#95—671no—
404C2×#95—671no—
405C2×#95—671no—
406C2×#95—671no—
407C2×#95—671no—
408C2×#95—671no—
409C2×#95—671no—
410C2×#95—671no—
411C2×#95—671no—
412C2×#95C2×D6711yescharacteristic
413C2×#95C2×D6711yescharacteristic
414C2×#95C2×D6711yescharacteristic
415C2×#95C2×D6711yescharacteristic
416C2×#95C2×D6711yescharacteristic
417C25—671no—
418C23×C4—2682no—
419C23×C4—674no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—671no—
423C23×C4—671no—
424C23×C4—671no—
425C23×C4—671no—
426C23×C4—671no—
427C23×C4—1344no—
428C23×C4—1344no—
429C23×C4C22×D6711yescharacteristic
430C23×C4C22×D6711yescharacteristic
431C23×C4C22×D6711yescharacteristic
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433C23×C4C22×D6711yescharacteristic
434C23×C4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4C22×D6711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—674no—
439C2×C4⋊C4—674no—
440C2×C4⋊C4—674no—
441C2×C4⋊C4—674no—
442C2×C4⋊C4—674no—
443C2×C4⋊C4—674no—
444C2×C4⋊C4—1344no—
445C2×C4⋊C4—1344no—
446C2×C4⋊C4—1344no—
447C2×C4⋊C4—1344no—
448C2×C4⋊C4—1344no—
449C2×C4⋊C4—1344no—
450C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
451C2×C4⋊C4C22×D6714yes—
452C2×C22⋊C4—2682no—
453C2×C22⋊C4—674no—
454C2×C22⋊C4—674no—
455C2×C22⋊C4—674no—
456C2×C22⋊C4—674no—
457C2×C22⋊C4—674no—
458C2×C22⋊C4—674no—
459C2×C22⋊C4—1344no—
460C2×C22⋊C4—1344no—
461C2×C22⋊C4—1344no—
462C2×C22⋊C4—1344no—
463C2×C22⋊C4—1344no—
464C2×C42—2682no—
465C2×C42—2682no—
466C2×C42—674no—
467C2×C42—674no—
468C2×C42—674no—
469C2×C42—674no—
470C2×C42—1344no—
471C2×C42—1344no—
472#95—674no—
473#95—674no—
474#95—674no—
475#95—674no—
476#95—674no—
477#95—674no—
478#95—674no—
479#95—674no—
480#95—674no—
481#95—674no—
482#95—674no—
483#95C22×D6714yes—
484#95C22×D6714yes—
485#95C22×D6714yes—
486#95C22×D6714yes—
487#95C22×D6714yes—
488C24—674no—
489C24—672no—
490C24—1342no—
491C24—1342no—
492C24—1342no—
493C24—1342no—
494C24—1342no—
495C24—1342no—
496C24C23×D6711yescharacteristic
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—2684no—
519C22×C4—26816no—
520C22×C4—674no—
521C22×C4—674no—
522C22×C4—674no—
523C22×C4—674no—
524C22×C4—672no—
525C22×C4—672no—
526C22×C4—672no—
527C22×C4—672no—
528C22×C4—672no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—1348no—
532C22×C4—1348no—
533C22×C4—1342no—
534C22×C4—1342no—
535C22×C4—1342no—
536C22×C4—1342no—
537C22×C4—1342no—
538C22×C4—1342no—
539C22×C4—1342no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1342no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1342no—
544C22×C4—1342no—
545C22×C4—1342no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1342no—
548C22×C4—1342no—
549C22×C4—1342no—
550C22×C4C23×D6712yes—
551C22×C4C23×D6712yes—
552C22×C4C23×D6712yes—
553C22×C4C23×D6712yes—
554C22×C4C23×D6712yes—
555C22×C4C23×D6712yes—
556C22×C4C23×D6712yes—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—1348no—
560C4⋊C4—1348no—
561C4⋊C4—1348no—
562C4⋊C4—1348no—
563C4⋊C4—1348no—
564C4⋊C4—1348no—
565C22⋊C4—2684no—
566C22⋊C4—1348no—
567C22⋊C4—1348no—
568C22⋊C4—1348no—
569C22⋊C4—1348no—
570C22⋊C4—1348no—
571C42—2684no—
572C42—2684no—
573C42—1348no—
574C42—1348no—
575C23—2684no—
576C23—2684no—
577C23—2684no—
578C23—2684no—
579C23—674no—
580C23—1348no—
581C23—1348no—
582C23—1348no—
583C23—1342no—
584C23—1342no—
585C23—1342no—
586C23—1342no—
587C23—1342no—
588C23—1342no—
589C23#41×D6712yes—
590C23#41×D6712yes—
591C23#41×D6712yes—
592C23#41×D6712yes—
593C23#41×D6712yes—
594C23#1452408812yes—
595C23#1452409112yes—
596C23C24×D6711yescharacteristic
597C2×C4—22no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—44no—
619C2×C4—44no—
620C2×C4—44no—
621C2×C4—44no—
622C2×C4—44no—
623C2×C4—44no—
624C2×C4—44no—
625C2×C4—26816no—
626C2×C4—2684no—
627C2×C4—2684no—
628C2×C4—2684no—
629C2×C4—674no—
630C2×C4—674no—
631C2×C4—674no—
632C2×C4—674no—
633C2×C4—1342no—
634C2×C4—1342no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1342no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1342no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4—1348no—
643C2×C4—1348no—
644C2×C4—1348no—
645C2×C4—1342no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4—1342no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1348no—
654C22—26816no—
655C22—2682no—
656C22—2682no—
657C22—2682no—
658C22—2682no—
659C22—1344no—
660C22—1344no—
661C22—1344no—
662C22#1686392914yes—
663C22#1686392914yes—
664C22#1686399214yes—
665C22#1686407614yes—
666C22#1686407814yes—
667C22#1686407814yes—
668C22#1686413014yes—
669C22C2×#41×D6711yescharacteristic
670C22C2×#41×D6711yescharacteristic
671C22C2×#41×D6711yescharacteristic
672C22C2×#41×D6711yescharacteristic
673C22C2×#41×D6711yescharacteristic
674C22C2×#1452408811yescharacteristic
675C22C2×#1452409111yescharacteristic
676C4—42no—
677C4—42no—
678C4—42no—
679C4—42no—
680C4—42no—
681C4—42no—
682C4—42no—
683C4—2682no—
684C4—2682no—
685C4—2682no—
686C4—1344no—
687C4—1344no—
688C4—1344no—
689C4—1344no—
690C2—2684no—
691C2#2256549318yesdirect product factor
692C2C2×#1686392911yescharacteristic
693C2C2×#1686392911yescharacteristic
694C2C2×#1686399211yescharacteristic
695C2C2×#1686407611yescharacteristic
696C2C2×#1686407811yescharacteristic
697C2C2×#1686407811yescharacteristic
698C2C2×#1686413011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D67
commutator, cosocleC23×C67C25
FrattiniC23C24×D67
FittingC2×#400×C67C2
socleC24×C67C24
prime radicalC24×D67C23
hypercenterC2×#400D67
hypocenterC67C2×#2575
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22565493C2direct (N × H)
2. C2×#16863337C2semidirect
7. C2×#16863278C2semidirect
8. C2×#16863278C2semidirect
9. C2×#16863277C2semidirect
10. C2×#16863277C2semidirect
12. C2×#16863260C2semidirect
14. C2×#16863247C2semidirect
16. C2×#400×C67C2semidirect
34. #16863337C22semidirect
39. #16863278C22semidirect
40. #16863278C22semidirect
41. #16863277C22semidirect
42. #16863277C22semidirect
44. #16863260C22semidirect
46. #16863247C22semidirect
61. #400×C67C22semidirect
341. C2×C67#2575semidirect
352. C2×#400D67semidirect
366. C67C2×#2575semidirect
387. #400C2×D67semidirect
691. C2#22565493direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225654932
C2×#168633372
C2×#168633312
C2×#168633252
C2×#168632852
C2×#168632782
C2×#168632772
C2×#168632672
C2×#168632602
C2×#168632582
C2×#168632472
C2×#168632432
C2×#400×C672
C2×#257567