Subgroups — #2591×D₆₇ #31026341

Order 17152.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22565690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22565688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524018	—	2	4	no	—
116	#14524017	—	2	4	no	—
117	#14524016	—	2	8	no	—
118	#14524015	—	2	8	no	—
119	#14524014	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
202	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	—
311	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
356	D₂₆₈	—	4	4	no	—
357	D₂₆₈	—	4	8	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	32	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
389	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
390	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
391	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
392	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
393	C₂×D₆₇	#553	1	16	yes	—
394	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	Dic₆₇	—	2	4	no	—
401	Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×#2591	—	67	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×#553	1	4	yes	—
413	D₆₇	—	2	4	no	—
414	D₆₇	—	8	2	no	—
415	D₆₇	#2591	1	8	yes	direct product factor
416	C₂²×#121	—	67	1	no	—
417	C₂³×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
418	#2591	—	67	2	no	—
419	#2591	—	67	2	no	—
420	#2591	—	67	4	no	—
421	#2591	—	67	2	no	—
422	#2591	—	67	2	no	—
423	#2591	—	67	1	no	—
424	#2591	—	67	1	no	—
425	#2591	—	67	1	no	—
426	#2591	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
427	C₂×#400	—	67	2	no	—
428	C₂×#394	—	67	2	no	—
429	C₂×#388	—	67	4	no	—
430	C₂×#386	—	67	2	no	—
431	C₂×#386	—	67	2	no	—
432	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₆₇	C₂×#2591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
439	C₂×#121	—	67	1	no	—
440	C₂×#121	—	67	2	no	—
441	C₂×#121	—	67	1	no	—
442	C₂×#121	—	67	1	no	—
443	C₂×#121	—	67	2	no	—
444	C₂×#121	—	134	8	no	—
445	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
461	#400	—	67	2	no	—
462	#400	—	67	2	no	—
463	#400	—	67	2	no	—
464	#400	—	67	4	no	—
465	#400	—	67	4	no	—
466	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
467	#394	—	67	2	no	—
468	#394	—	67	2	no	—
469	#394	—	67	4	no	—
470	#394	—	67	4	no	—
471	#394	—	67	2	no	—
472	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
473	#388	—	67	4	no	—
474	#388	—	67	4	no	—
475	#388	—	67	4	no	—
476	#388	—	67	4	no	—
477	#388	—	67	4	no	—
478	#388	—	67	4	no	—
479	#388	—	67	4	no	—
480	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
481	#386	—	67	2	no	—
482	#386	—	67	2	no	—
483	#386	—	67	2	no	—
484	#386	—	67	2	no	—
485	#386	—	67	4	no	—
486	#386	—	67	4	no	—
487	#386	—	67	2	no	—
488	#386	—	67	2	no	—
489	#386	—	67	4	no	—
490	#386	—	67	4	no	—
491	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#95	—	67	2	no	—
499	C₂×#95	—	67	4	no	—
500	C₂×#95	—	67	4	no	—
501	C₂⁵	—	67	1	no	—
502	C₂⁵	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	134	8	no	—
538	#121	—	134	4	no	—
539	#121	—	134	4	no	—
540	#121	—	134	8	no	—
541	#121	—	134	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#95	—	67	4	no	—
586	#95	—	67	2	no	—
587	#95	—	67	4	no	—
588	#95	—	67	4	no	—
589	#95	—	67	4	no	—
590	#95	—	67	4	no	—
591	#95	—	67	4	no	—
592	#95	—	67	4	no	—
593	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂⁴	—	67	1	no	—
597	C₂⁴	—	67	4	no	—
598	C₂⁴	—	67	8	no	—
599	C₂⁴	—	67	1	no	—
600	C₂⁴	—	67	2	no	—
601	C₂⁴	—	134	8	no	—
602	C₂⁴	—	134	4	no	—
603	C₂⁴	—	134	8	no	—
604	C₂⁴	—	134	8	no	—
605	C₂⁴	—	134	4	no	—
606	C₂⁴	—	134	4	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	268	2	no	—
614	C₂×D₄	—	268	32	no	—
615	C₂×D₄	—	268	16	no	—
616	C₂×D₄	—	268	4	no	—
617	C₂×D₄	—	134	4	no	—
618	C₂×D₄	—	134	8	no	—
619	C₂×D₄	—	134	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	8	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	8	no	—
624	C₂×D₄	—	134	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	268	2	no	—
703	C₄²	—	268	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	268	8	no	—
711	C₂³	—	268	8	no	—
712	C₂³	—	268	8	no	—
713	C₂³	—	268	32	no	—
714	C₂³	—	67	2	no	—
715	C₂³	—	67	4	no	—
716	C₂³	—	67	4	no	—
717	C₂³	—	67	4	no	—
718	C₂³	—	67	16	no	—
719	C₂³	—	67	2	no	—
720	C₂³	—	67	4	no	—
721	C₂³	—	134	8	no	—
722	C₂³	—	134	8	no	—
723	C₂³	—	134	32	no	—
724	C₂³	—	134	2	no	—
725	C₂³	—	134	4	no	—
726	C₂³	—	134	4	no	—
727	C₂³	—	134	4	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	268	4	no	—
736	D₄	—	268	8	no	—
737	D₄	—	268	8	no	—
738	D₄	—	268	8	no	—
739	D₄	—	268	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	268	4	no	—
755	C₂×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄	—	268	8	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	268	16	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	268	4	no	—
761	C₂×C₄	—	268	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄	—	67	4	no	—
765	C₂×C₄	—	134	8	no	—
766	C₂×C₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	—	134	16	no	—
768	C₂×C₄	—	134	16	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄	—	134	8	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	268	2	no	—
792	C₂²	—	268	2	no	—
793	C₂²	—	268	8	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	—	536	16	no	—
796	C₂²	—	67	4	no	—
797	C₂²	—	67	4	no	—
798	C₂²	—	67	16	no	—
799	C₂²	—	67	4	no	—
800	C₂²	—	67	4	no	—
801	C₂²	—	134	32	no	—
802	C₂²	—	134	2	no	—
803	C₂²	—	134	8	no	—
804	C₂²	—	134	2	no	—
805	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	268	2	no	—
817	C₄	—	268	4	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	134	4	no	—
820	C₄	—	134	2	no	—
821	C₄	—	134	2	no	—
822	C₂	—	2	4	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	536	2	no	—
825	C₂	—	67	8	no	—
826	C₂	—	134	4	no	—
827	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#553×D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2591	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2591	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2591
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22565690	C₂	semidirect
4. #22565689	C₂	semidirect
5. #22565688	C₂	semidirect
6. #22565687	C₂	semidirect
7. #22565686	C₂	semidirect
8. #22565685	C₂	semidirect
9. #22565684	C₂	semidirect
10. #22565683	C₂	semidirect
11. #400×D₆₇	C₂	semidirect
12. #394×D₆₇	C₂	semidirect
13. #388×D₆₇	C₂	semidirect
14. #386×D₆₇	C₂	semidirect
15. #386×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2591	C₂	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863338	C₂²	semidirect
44. #16863337	C₂²	semidirect
45. #16863336	C₂²	semidirect
46. #16863335	C₂²	semidirect
47. #16863334	C₂²	semidirect
48. #16863314	C₂²	semidirect
49. #16863313	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863311	C₂²	semidirect
52. #16863310	C₂²	semidirect
53. #16863290	C₂²	semidirect
54. #16863289	C₂²	semidirect
55. #16863288	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
57. #16863286	C₂²	semidirect
58. #16863285	C₂²	semidirect
59. #16863284	C₂²	semidirect
60. #16863276	C₂²	semidirect
61. #16863276	C₂²	semidirect
62. #16863275	C₂²	semidirect
63. #16863275	C₂²	semidirect
64. #16863274	C₂²	semidirect
65. #16863274	C₂²	semidirect
66. #16863273	C₂²	semidirect
67. #16863273	C₂²	semidirect
68. #16863272	C₂²	semidirect
69. #16863272	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863243	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
415. D₆₇	#2591	direct (N × H)
426. #2591	D₆₇	direct (N × H)
433. C₆₇	C₂×#2591	semidirect
455. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
466. #400	C₂×D₆₇	semidirect
472. #394	C₂×D₆₇	semidirect
480. #388	C₂×D₆₇	semidirect
491. #386	C₂×D₆₇	semidirect
492. #386	C₂×D₆₇	semidirect
497. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₆₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	2
#22565690	2
#22565689	2
#22565688	2
#22565687	2
#22565686	2
#22565685	2
#22565684	2
#22565683	2
#400×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2591	2
C₂×#2591	67

Subgroups — #2591×D67 #31026341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2591×D₆₇ #31026341